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1、 20192020 学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 题考试时间120 分钟 试卷总分150 分第卷（本卷满分 100 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请用2B 铅笔在答题卡上将对应题目正确答案的代号涂黑1下列图形是公共设施标志，其中是轴对称图形的是ABCD2用科学记数法表示数 0.000 012，正确的是A12 104 B1.2105C12 10-4D1.210-53如图，把一张长方形的纸沿对角线 BD 折叠，使点 C 落到点 的位置，若CBC 平分ABD，则DBC的度数是A15B30C45D60AC
2、ABDCDBC第 6 题图第 3 题图4. 下列分式中，x 取任意实数都有意义的是1111ABCDx + 2x - 2x2- 2x2+ 25下列运算正确的是1A =B a a = xC=Da a = 03 -3(a )a2a5-2-36-3 2a6a36如图， AB = AC ，DB DC=，则下列结论不一定成立的是A BCBBAD = CADC AD = BCDABD = ACDAD 7甲、乙两人做某种机械零件，已知两人一天共做140 个零件，甲做 360 个零件所用的时间与乙做 480 个零件所用的时间相同，若设甲每天做 x 个零件，则可列方程360480360140 - x360480A
3、C=BD=x140 - xx360 480480+=140-140 =xxxx8如图，在ABC 中，进行如下操作：分别以点 A 和点 C 为圆心，以大于12A的长为半径ACND作弧，两弧分别相交于点 M，N；作直线 MN，交线段 AC 于点 D；连接 BD则下列结论正确的是MBC第 8 题图ABD 平分ABCBBDACCAD=CDDABDCBD9下列分式中，把 x、y 的值同时扩大 2 倍后，结果也扩大为原来的 2 倍的是x + y+ yx + yx22+y2x2A.B.C.D.x2xyxxabc10式子 +的值不可能为bc ca abA-3B0C1D3二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分
4、，共 18 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置1111分式和的最简公分母是3x y4xy322x - 212若分式的值为正数，则 的取值范围为_xx213等腰三角形的一个角是 80，则它的顶角为14已知ABC 的面积为 S，BC 的长为 a，AD 为 BC 边上的高，则 AD 的长度用含 S，a 的式子表示为15如图，在ABC 中，若 BC6，AC4，AB 边的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，则ADC的周长是 AAENMOCBBDC第 16 题图第 15 题图 16如图，点 O 是ABC 角平分线的交点，过点 O 作 MNBC 分别与 AB，AC
5、 相交于点 M，N，若 AB = 5，BC = 8，CA = 7 ，则AMN 的周长为_三、解答题（共 5 小题第 17 至 20 题，每小题 10 分，第 21 题 12 分，共 52 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形17（每小题 5 分，共 10 分）因式分解：（1）ax + 2ax + a ；（2）a -162418（每小题 5 分，共 10 分）解下列方程：12x -33（1）=；（2）+1=2x -1 4x2-1x - 22 - x19（本题满分 10 分）如图，D 为ACB 平分线上一点，DECA 于 E，DFCB 于 F试探究 CD 与
6、EFA的位置关系，并证明你的结论EDCFB第 19 题图20（本题满分 10 分）x + 2x -1x - 4（1）计算：；-x - 2x x - 4x + 42x2（2）若 x 为整数，且0 x 4，求（1）中式子的值21（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点为 A（2，2），B(5，3)，C（3，5）（1）请作出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A B C ，并写出点 A 的对称点 A 的坐标；1111（2）点 M 是第一象限内一点（不与点 A 重合），且 M 点的横、纵坐标都为整数若 MB = MC，请直接写出一个满足条件的 M 点的坐标；若 MA= MC，
7、请直接写出一个满足条件的 M 点的坐标；（3）将 A B C 向右平移 n 个单位长度得到 A B C ，若 ABC 与 A B C 关于某条直线 l 对称，则1112 222 22直线 l 与 x 轴交点的横坐标为（用含 n 的式子表示） 第 21 题图（本卷满分 50 分）第卷四、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置22如图，点 D，E，F 分别在等边三角形 ABC 的三边上，且 DEAB，EFBC，FDAC，过点 F 作 FHAHAB 于 H，则的值为BCHAMBFCADDNOBCE第 26 题图第 22 题图t
8、x223关于 x 的方程+ t =无解，则tx -3- a - x +1x+125如图，MON =15，四边形 ABCD 的顶点 A 在MON 的内部，B，C 两点在 OM 上（C 在 B，O 之间），=1，点 D 在 ON 上，若当 CDOM 时，四边形 ABCD 的周长最小，则此时 AD 的长度是_3- xx2224已知分式化简后的结果是一个整式，则常数 =a且BC五、解答题（共 3 小题第 26 题 10 分，第 27 题 12 分，第 28 题 12 分，共 34 分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形26（本题满分 10 分）用电脑程序控制小型赛
9、车进行比赛，“复兴号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛两辆赛车从距离终点 75 米的某地同时出发，“复兴号”比“和谐号”早 t 秒到达终点，且“复兴号”的平均速度是“和谐号”的 m 倍（1）当 m=1.2，t=5 时，求“复兴号”的平均速度是多少米/秒？（2）“和谐号”的平均速度为米/秒（用含 m、t 的式子表示）27（本题满分 12 分）已知ABC 是等边三角形，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AB 的延长线上，将 DE 绕 D 点顺时针旋转 120得到 DF（1）如图 1，若点 F 恰好落在 AC 边上，求证：点 D 是 BC 的中点；（2）如图 2，在（1）的条件下，若DFC=45，连
10、接 AD，求证： BE +CF = AD ；BD（3）如图 3，若 BE = CD ，连 CF，当 CF 取最小值时，直接写出的值CDAAAFFFBBBCCCDDDEEE图 1图 2图 3 28（本题满分 12 分）( ) ( )在平面直角坐标系中，已知点 A m,n ， B n,m 与坐标原点 O 在同一直线上，且 AO=BO，其中 m，n满足m + 2mn + 2n - 2n +1 = 0 22（1）求点 A，B 的坐标；（2）如图 1，若点 M，P 分别是 x 轴正半轴和 y 轴正半轴上的点，点 P 的纵坐标不等于 2，点 N 在第一象限内，且PA = PN ，PAPN，MB = MN
11、，求证：BMMN；（3）如图 2，作 ACy 轴于点 C，ADx 轴于点 D，在 CA 延长线上取一点 E，使CE =CB ，连结 BE交 AD 于点 F，恰好有 AF + AE = 2 ，点 G 是 CB 上一点，且CG =1，连结 FG，求证： EF = FG yyPACOENFGAxxDOMBB图 1图 2下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形26（本题满分 10 分）用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“复兴号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛两辆赛车从距离终点 75 米的某地同时出发，“复兴号”比“和谐号”早 t 秒到达终点，且“复兴号”的平均速度是“和谐号
12、”的 m 倍（1）当 m=1.2，t=5 时，求“复兴号”的平均速度是多少米/秒？（2）“和谐号”的平均速度为米/秒（用含 m、t 的式子表示）27（本题满分 12 分）已知ABC 是等边三角形，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AB 的延长线上，将 DE 绕 D 点顺时针旋转 120得到 DF（1）如图 1，若点 F 恰好落在 AC 边上，求证：点 D 是 BC 的中点；（2）如图 2，在（1）的条件下，若DFC=45，连接 AD，求证： BE +CF = AD ；BD（3）如图 3，若 BE = CD ，连 CF，当 CF 取最小值时，直接写出的值CDAAAFFFBBBCCCDDDEEE
13、图 1图 2图 3 28（本题满分 12 分）( ) ( )在平面直角坐标系中，已知点 A m,n ， B n,m 与坐标原点 O 在同一直线上，且 AO=BO，其中 m，n满足m + 2mn + 2n - 2n +1 = 0 22（1）求点 A，B 的坐标；（2）如图 1，若点 M，P 分别是 x 轴正半轴和 y 轴正半轴上的点，点 P 的纵坐标不等于 2，点 N 在第一象限内，且PA = PN ，PAPN，MB = MN ，求证：BMMN；（3）如图 2，作 ACy 轴于点 C，ADx 轴于点 D，在 CA 延长线上取一点 E，使CE =CB ，连结 BE交 AD 于点 F，恰好有 AF + AE = 2 ，点 G 是 CB 上一点，且CG =1，连结 FG，求证： EF = FG yyPACOENFGAxxDOMBB图 1图 2