《海淀区2021届初三第一学期期末考试数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海淀区2021届初三第一学期期末考试数学试题及答案.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 海淀区初三第一学期期末学业水平调研数 学2021.1学校姓名准考证号注意事项4. 在答题纸上，选择题用 2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。一、 选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）k1已知反比例函数 = 的图象经过点 ( )，则 k 的值为y2, 3AxA3B4C5D62围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有 4000 多年的历史2017 年 5 月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人 AlphaGo 进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是ABCD3不透明袋子中有 1 个红球和 2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1
2、 个球，恰好是红球的概率为131223ABCD14如图，ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 的反向延长线上，且 DEBC若 AE=2，AC=4，AD=3，则 AB 为EADA9C3B63D2BC5在下列方程中，有一个方程有两个实数根，且它们互为相反数，这个方程是A x -1 = 0 B + = 0C 2 - 1 = 0x2xxD + 1 = 0x2初三年级（数学）第1页（共 8 页） 6如图，O 的内接正六边形 ABCDEF 的边长为 1，则 BC 的长为FE11A B OAD432C DBC37已知二次函数的部分图象如图所示，则使得函2yy = ax + bx + c数值 y 大于
3、 2 的自变量 x 的取值可以是2A-4C0B-2D21-2 -1 O12 x8下列选项中，能够被半径为 1 的圆及其内部所覆盖的图形是A长度为 5 的线段C面积为 4 的菱形B斜边为 3 的直角三角形D半径为 2 ，圆心角为 90的扇形二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）9写出一个二次函数，使得它有最小值，这个二次函数的解析式可以是410若点(1，a)，(2，b)都在反比例函数 = 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是：abyx（填“”、“=”或“0 ，则 k0，b0（填“”、“=”或“ 0)知点 B 在反比例函数 y的图象上x（1）求反比例函数的解析式，并画出图象；（2）判断点
4、 C 是否在此函数图象上；（3）点 M 为直线 CD 上一动点，过 M 作 x 轴的垂线，与反比例函数的图象交于点 N若MN AB，直接写出点 M 横坐标 m 的取值范围yAB1O1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x22如图，RtABC 中，ACB=90，点 D 在 BC 边上，以 CD 为直径的O 与直线 AB 相切于点 E，且 E 是 AB 中点，连接 OAA（1）求证：OA=OB；（2）连接 AD，若 AD=E，求O 的半径7BDOC初三年级（数学）第6页（共 8 页） = x2 +bx + c(Q m)23.在平面直角坐标系 xOy 中，点 ( , )在二次函数 yP m y的
5、图象上，点, y21在一次函数4 的图象上y = -x +（1）若二次函数图象经过点求二次函数的解析式与图象的顶点坐标；判断 0) k = 4 2 = 8 ，即该函数的解析式为 =2 分yx如图yAB3 分Ox（2）点 C 在反比例函数的图象上4 分6 分8（3）0 y12（2）只有当m 1时，y y 0y125当 m 012而点 ( , ) 在一次函数 = - + 4 图象上，yxQ m y2 当 m 2y y y 0112 当1 m 02y y 01 2 3 4 5x121O1 当 m 4 时，0 ，而0 ，因此；y 2y y y 0112= x + bx + c点 ( , ) 在二次函数
6、 yP m y的图象上，21当 m =1或 4 时，0 5 分y =1= (x -1)(x - 4) = x - 5x + 4平移后的二次函数解析式为 y6 分2初三年级（数学）第13页（共 8 页） 24（1）AC=DE；（2）补全图形，2 分NBCEMA3 分D证明：法 1：在射线 AM 上取点 F，使 AC=CF， AC=CF，BC=CD，BCA=DCF， ABCFDCN DFE=A=45 DEAM，B DE=EFCEF M AF=AE+EF=2AC， 2AC=AE+DEA5 分D法 2：作 BFAM 于点 F， BFAM，DEAM， BFC=DEC=90 CD=CB，BCF=DCE，
7、BCFDCENBCE M CF=CE，BF=DE MAN=45，AF AF=BF=DED AE+DE=AF+FE+DE=2(AF+FC)=2AC结论得证5 分N（3）点 E 能在线段 AC 的反向延长线上，如图所示，此时 2AC+AE=DE 7 分BMEAC初三年级（数学）第14页（共 8 页）D 25（1）O ，C 2 分 过点 B 作 BHx 轴于点 H，如图，y87654321BA7 x112346O1根据定义，若点H 在线段 OA 上，则H 为AOB 关于点 B 的一个内联点；若点H 不在线段 OA 上，则对于线段 OA 上任意一点 Q，其关于 BH 的对称点 即为以 B 为圆心，BQ
8、Q为半径的圆与直线 AB 的另一个交点，而点 不在线段 OA 上，此时AOB 关于点 B 的内Q联点不存在因此要满足题意，H 点必须在 OA 上点 B 的横坐标的取值范围是0由于点 B 在直线 y = x +1上，7 x B所以点 B 的纵坐标 n 的取值范围是1 n 85 分7 分2258（2） - 5 0 或5 mm55初三年级（数学）第15页（共 8 页）24（1）AC=DE；（2）补全图形，2 分NBCEMA3 分D证明：法 1：在射线 AM 上取点 F，使 AC=CF， AC=CF，BC=CD，BCA=DCF， ABCFDCN DFE=A=45 DEAM，B DE=EFCEF M A
9、F=AE+EF=2AC， 2AC=AE+DEA5 分D法 2：作 BFAM 于点 F， BFAM，DEAM， BFC=DEC=90 CD=CB，BCF=DCE， BCFDCENBCE M CF=CE，BF=DE MAN=45，AF AF=BF=DED AE+DE=AF+FE+DE=2(AF+FC)=2AC结论得证5 分N（3）点 E 能在线段 AC 的反向延长线上，如图所示，此时 2AC+AE=DE 7 分BMEAC初三年级（数学）第14页（共 8 页）D 25（1）O ，C 2 分 过点 B 作 BHx 轴于点 H，如图，y87654321BA7 x112346O1根据定义，若点H 在线段 OA 上，则H 为AOB 关于点 B 的一个内联点；若点H 不在线段 OA 上，则对于线段 OA 上任意一点 Q，其关于 BH 的对称点 即为以 B 为圆心，BQQ为半径的圆与直线 AB 的另一个交点，而点 不在线段 OA 上，此时AOB 关于点 B 的内Q联点不存在因此要满足题意，H 点必须在 OA 上点 B 的横坐标的取值范围是0由于点 B 在直线 y = x +1上，7 x B所以点 B 的纵坐标 n 的取值范围是1 n 85 分7 分2258（2） - 5 0 或5 mm55初三年级（数学）第15页（共 8 页）