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1、长方形和正方形周长练习课题组设计与分析 适用册数：第五册 知识领域：图形与几何一、习题设计想一想、画一画、算一算。有一个长8厘米，宽6厘米的长方形。（1）该长方形的周长是多少？（2）在该长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？（3）剩下的长方形的周长是多少？两个长方形的周长的和怎么比原来长方形的周长要大？ （4）两个86的长方形可以拼成一个怎样的大长方形，周长是多少？ （5）蚂蚁兄弟在这个新长方形上进行跑步比赛，哥哥：我沿着大长方形跑一圈。弟弟：我就沿着小长方形跑两圈。这样比赛公平吗？ 二、分析与思考学习是一个动态发展的过程，对一个概念、一项规则、一个问题的认识、理解是有水
2、平层次的。不仅要强调知识生成的过程，还要强调知识应用的深度、广度和灵活度。 平面图形的周长计算是图形与几何领域中一项重要的内容，然而在实际教学过程中发现，学生对周长的认识往往容易停留在直觉上，而对周长本质的理解在不自觉中弱化，导致运用周长概念和公式解决变式图形周长问题的能力不强，同时多数学生遇到求图形周长的问题时，比较缺乏从整体上观察与思考的意识，容易受个别因素的干扰，片面考虑问题而出现错误。本题组的设计，从基本题型切入，逐步拓展延伸，目的在于引导学生在先“想”，后“画”，进而“算”的过程中学会分析比较，发现内在联系，不仅能熟练掌握长方形、正方形周长的一般计算方法，同时也能在图形的变化中发现一
3、些相关的联系，明晓其中的道理，进一步发展空间观念。下面具体从四个角度来分析该习题：1.基本问题再整合第（1）和第（2）问中，通过求长方形周长，再从中剪下一个最大正方形求它的周长，不仅巩固了两个基本图形的周长计算方法，同时由第（1）问到第（2）的过渡也是学生进一步感悟长方形和正方形周长之间联系的过程。 2.比较联系再挖掘 在第（3）问中，求剩下长方形的周长不是目的，重点是引导学生反思为什么剪开后的两个图形的周长和会比原来长方形大？这不仅仅是一道加法减法题，其深层价值在于能让学生从数据引发思考，并进一步到图形中寻找直观的答案，数形结合理解剪开前后周长发生变化的深层联系。 3.转换视角逆思考 经历了
4、剪长方形的过程后，第（4）问中反过来要将两个同样的长方形拼成一个大长方形，不仅要转换思维视角，同时这里要经历两个阶段，首先是要思考怎样拼？其次再是思考周长是多少?因为不同的拼法，周长的情况是不同的。在这一过程中，学生对图形剪拼过程中周长的增与减有了更深的认识，并初步发现其中的内在联系。4.增添趣味重运用小学生的空间几何能力普遍较弱，对初步发现的内在联系可能感知还不够深刻，所以在第(5)问中引入蚂蚁兄弟比赛跑步的趣味问题，引发学生的争议和再思考，通过形与式的结合再次形象感知小长方形周长的两倍比大长方形的周长要多出两条宽。通过此类题组的练习，让学生在在丰富的变式中探索数学问题，从而突出数学本质、锻炼小学生的高阶思维。