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1、 武昌区 20182019 学年度第一学期期末学业水平测试八年级数学试卷一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1下面每个选项中，左边和右边的符号作为图形成轴对称的是()A% %B 有意义，则 x 的取值范围是(Bx1C D x2若分式)x -1Ax1Cx0Dx13下列运算正确的是(Aa a 2a)B2a 3a 6aCa a aD (2ab ) 6a b2352356232 33 64如图，ACCE，ACE90，ABBD，EDBD，AB5cm，DE3cm，则 BD 等于()AEBCDA10cmB8cmC 6cm)D 4cmD95若 xy30，则 x(x4y)y(2xy)的值为
2、(A9 B6C36某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 0001s，数 0.000 000 0001 科学记数法表示为( )A0.1108B0.1109C11010D11097若等腰三角形的周长为 30cm，一边为 14cm，则腰长为()A2cmB8cmC8cm 或 2cmD14cm 或 8cm8下列因式分解结果正确的是(Ax 4x1(x2)Bx 4(x2)2222Cx 2(x2)(x2)D(a1) (2a3)(a2)2229等腰ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 A 为原点，AB6，CACB5，把等腰ABC沿 x 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置，第二
3、次翻转到位置，依此规律，第23 次翻转后点 C 的横坐标是()AyCExAB（ ）C（A）BDCA123B125C126D13110在ABC 中，ACB90，B60，AB4，点 D 是直线 BC 上一动点，连接 AD，在直线 AD的右側作等边ADE，连接 CE，当线段 CE 的长度最小时，线段 CD 的长度为()A1B2C3D 3二、填空题(本题共 6 小题，毎小题 3 分，共 18 分)x - 211若分式的值为 0，则 xx2 -112一个正多边形的每一个外角都是 36，则这个正多边形的边数是13如果 x mx81 是一个完全平方式，那么 m 的值为214如图，在ABC 中，A40，B90
4、，线段 AC 的垂直平分线 MN 与 AB 交于点 D，与 AC 交于点 E，则BCD 度 AAANEDCDDMCCBBB15如图，ABC 中，BD 平分ABC，AD 垂直于 BD，BCD 的面积为 58，ADC 的面积为 30，则ABD 的面积等于16如图，ABC 中， BAC60，D 为线段 AC 上一点，若 BD 平分ABC，C80，ADm，ACn，则 BC (用含 m，n 的式子表示)三、解答题(共 8 小题，共 72 分)17(本题满分 8 分)2(1)计算：(x1)(x2)；(2)因式分解：3a 6ab3b18(本题满分 8 分)如图，AC 和 BD 相交于点 O，OAOC，OBO
5、D，求证：DCABDCOAB19(本题满分 8 分)解分式方程：15x3(1) =x x + 3；(2)=+ 2x -1 2x - 2x - 4 x - 3 -7 20(本题满分 8 分)先化简，再求值：，其中 x1x + 3 x + 3 21(本题满分 8 分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，4)，B(3，1)，C(3，5)ABC 关于 y 轴的对称图形为A B C 111(1)请画出ABC 关于 y 轴对称的A B C ；111(2)若点 P 从点 A 处出发，向左平移 m 个单位、当点 P 落在A B C 内部时，直接写出 m 的取值范围；1 11(3)在 y 轴上取点 D，使得A
6、BD 为等腰三角形，这样的点 D 共有个y654321CAB1 2 3 4 5xO5 4 3 2 1122(本题满分 10 分)武深高速公路有 200km 的路段需要维修，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的 2 倍，并且在独立完成长度为 48km 公路的维修时，甲队比乙队少用 6 天(1)求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少km？(2)若地方政府需付给甲队的工程费用为每天4 万元，付给乙队每天 1.2 万元，要求不超过 20 天完成工程，可以安排两个工程队合做，怎么安排所需工程费用最低？最低工程费用是多少万元？ 23(本题满分 10 分)已知
7、ABC，ABAC，BAC2(1)如图 1，ABGBCG，则G(用 表示)；(2)如图 2，点 E，M 分别为 BC、AC 上的点，AE 交 BM 于点 F，连接 CF，若BFE2CFE2，S求的值；DABFDACFS(3)如图 3，CD 为 AB 边上的高，ACD 的平分线 CP 交 AB 于 P，过P 作 PHBC 于 H，PH 与 CD 交于点 Q，连接 BQ若 PDa，BDb，请直接用含有a，b 的代数式表示BQC 的面积为AAAMPFGDQBCBCBCEH图 1图 2图 324(本题满分 12 分)已知ABC 是等边三角形(1)如图 1，点 D 是 BC 边的中点，点 P 在直线 AC
8、 上，若PA D 是轴对称图形，则APD 的度数为；(2)如图 2，点 D 在 BC 边上，ADG60，DG 与ACB 的外角平分线交于 G，GHAC 于 H，当点 D 在 BC 边上移动时，请判断线段 AH，AC，CD 之间的数量关系，并说明理由；(3)如图 3，点 D 在 BC 延长线上，连接 AD，E 为 AD 上一点，AEAC，连接 BE 交 AC 于 F，若 AF2ED3，则线段 CF 的长为AAAGEFHBDC BDCM BCD图 1图 2图 321(本题满分 8 分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，4)，B(3，1)，C(3，5)ABC 关于 y 轴的对称图形为A B C
9、111(1)请画出ABC 关于 y 轴对称的A B C ；111(2)若点 P 从点 A 处出发，向左平移 m 个单位、当点 P 落在A B C 内部时，直接写出 m 的取值范围；1 11(3)在 y 轴上取点 D，使得ABD 为等腰三角形，这样的点 D 共有个y654321CAB1 2 3 4 5xO5 4 3 2 1122(本题满分 10 分)武深高速公路有 200km 的路段需要维修，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的 2 倍，并且在独立完成长度为 48km 公路的维修时，甲队比乙队少用 6 天(1)求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少
10、km？(2)若地方政府需付给甲队的工程费用为每天4 万元，付给乙队每天 1.2 万元，要求不超过 20 天完成工程，可以安排两个工程队合做，怎么安排所需工程费用最低？最低工程费用是多少万元？ 23(本题满分 10 分)已知ABC，ABAC，BAC2(1)如图 1，ABGBCG，则G(用 表示)；(2)如图 2，点 E，M 分别为 BC、AC 上的点，AE 交 BM 于点 F，连接 CF，若BFE2CFE2，S求的值；DABFDACFS(3)如图 3，CD 为 AB 边上的高，ACD 的平分线 CP 交 AB 于 P，过P 作 PHBC 于 H，PH 与 CD 交于点 Q，连接 BQ若 PDa，
11、BDb，请直接用含有a，b 的代数式表示BQC 的面积为AAAMPFGDQBCBCBCEH图 1图 2图 324(本题满分 12 分)已知ABC 是等边三角形(1)如图 1，点 D 是 BC 边的中点，点 P 在直线 AC 上，若PA D 是轴对称图形，则APD 的度数为；(2)如图 2，点 D 在 BC 边上，ADG60，DG 与ACB 的外角平分线交于 G，GHAC 于 H，当点 D 在 BC 边上移动时，请判断线段 AH，AC，CD 之间的数量关系，并说明理由；(3)如图 3，点 D 在 BC 延长线上，连接 AD，E 为 AD 上一点，AEAC，连接 BE 交 AC 于 F，若 AF2ED3，则线段 CF 的长为AAAGEFHBDC BDCM BCD图 1图 2图 3