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1、 期末测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1如图所示的四个图形中是轴对称图形的有()(第 1 题)B2若点 P 的坐标是(1，2)，则点 P 在(A第一象限 B第二象限ACD)C第三象限D第四象限,3如图，AB CD， ABE60， D50，则 E 的度数为()A30B20C10D40(第 3 题)(第 4 题)(第 5 题)4如图，ABAC，BD1，BDAD，则数轴上点 C 所表示的数为(1 B 51 C 51 1)5如图，已知 ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC的是()ACBCDB BAC DAC（C BCA DCAD B D906不等式 4x12x1 的
2、解集在数轴上表示为()127将一次函数 y x 的图象向上平移 2 个单位，平移后，若 y0，则 x 的取值 范围是(Ax4)Bx4Cx2Dx28在等腰三角形中，有一个角是 70，则它的一条腰上的高与底边的夹角是(A35 B40或 30 C35或 20 D70)9货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地已知甲、乙两地相距 180 千米，货车的速度为 60 千米/小时，小汽车的速度为 90 千米/小时，则能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离 y(千米)与各自行驶时间 t(小时)之间的函数图象的是(),10如图，在平面直角坐标系中有一
3、点A(1，0)，点 A 第一次向左跳动至 A (1，11)，第二次向右跳动至 A (2，1)，第三次向左跳动至 A (2，2)，第四次向23右跳动至 A (3，2)，依照此规律跳下去，点 A 第 100 次跳动至 A ，则4100A 的坐标为()100A(50，49)B(51，50)C(50，49)D(100，99)(第 10 题)二、填空题(每题 3 分，共 24 分)(第 14 题)11把命题“等腰直角三角形是轴对称图形”的逆命题改写成“如果那么”的形式是_12一次函数 y2x6 的图象与 x 轴的交点坐标为_￥13在平面直角坐标系中，已知点 O(0，0)，A(1，3)，将线段 OA 向右
4、平移 3 个单位，得到线段 O A ，则点 O 的坐标是_，A 的坐标是_1 111 14如图是一副三角板拼成的图案，则 CEB_.15如果不等式(m1)xm1 的解集是 x1，那么 m 的取值范围是_16在平面直角坐标系中，已知点 A(m，3)与点 B(4，n)关于 y 轴对称，那么(mn) _2 019(第 17 题)(第 18 题)17如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形 A，B，C，D 的边长分别是 3，5，2，3，则最大正方形 E 的面积是_3418如图，在直角坐标系中，一次函数y x6 的图象与两坐标轴分别交于 A，B 两点，OCA
5、B，垂足为点 C，在直线 AB 上有一点 P，y 轴的正半轴上有一点 Q，使得以 O，P，Q 为顶点的三角形与OCP 全等，请写出所有符合条件的点 Q 的坐标：_三、解答题(19 题 6 分，20，21 题每题 8 分，22，23 题每题 10 分，24，25 题每题 12 分，共 66 分)19解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来1x2，4x1(1)x1；(2) 2x131.320已知一次函数 yaxc 与 ykxb 的图象如图，且点 B 的坐标为(1，0)，请你确定这两个一次函数的表达式 (第 20 题)21如图，在 RtABC 中，C90.(1)请在线段 BC 上找一点 D，使点
6、 D 到边 AC、AB 的距离相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下，若 AC6，BC8，请求出 CD 的长度(第 21 题) 22如图，在 ABC 中，D 在 AB 上，E 在 AC 的延长线上，连结 DE 交 BC 于 P，BDCE，DPEP.求证：ABAC.(第 22 题)*!23在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，格点三角形(顶点是网格线交点的三角形)ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为(4，5)，(1，3)(第 23 题)(1)请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系；(2)请作出 ABC 关于 y 轴对称的 ABC，并写出点 B的坐标
7、；(3)求出 ABC的面积) $24小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市 20 天全部销售完小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(单位：千克)与上市时间 x(单位：天)的函数关系如图所示，樱桃价格 z(元/千克)与上市时间 x(单位：天)的函数关系如图所示(1)观察图象，直接写出日销售量的最大值；(2)求小明家樱桃的日销售量 y 与上市时间 x 的函数表达式；(3)试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多%(第 24 题) 25如图，在 ABC 中，CDAB 于 D，且 BDADCD234.(1)试说明 ABC 是等腰三角形(2)已知 S ABC40
8、 cm2，如图，动点 M 从点 B 出发以每秒 1 cm 的速度沿线段BA 向点 A 运动，同时动点 N 从点 A 出发以相同速度沿线段 AC 向点 C 运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止，设点 M 运动的时间为 t(秒)若 DMN 的边与 BC 平行，求 t 的值若点 E 是 AC 的中点，问在点 M 运动的过程中， MDE 能否成为等腰三角形若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由;(第 25 题) 答案一、2D ：由题意知，点 P 的横坐标为正，纵坐标为负，这样的点在第四象限内3C ：ABCD，EFCABE60.EFCDE，EEFCD605010，故选 C.4D ：在直角三角形 A
9、BD 中，ADB90，AB AD BD 2 1 22225，点 C 到原点的距离为 51，点 C 表示的数是 51.故选 D.5C/127B ：将一次函数y x 的图象向上平移 2 个单位后，所得图象对应的函数的1212表达式为 y x2，令 y0，即 x20，解得 x4.8C ：70的角可能是顶角，也可能是底角分两种情况讨论：如图，当顶12角A70时，底角ABCC (180A)55，腰 AC 上的高与底边BC 的夹角CBD90C35.如图，当底角ABCC70时，腰 AC 上的高与底边 BC 的夹角CBD90C20.(第 8 题)9C10B ：观察发现，第 2 次跳动至点 A (2，1)，第
10、4 次跳动至点 A (3，2)，第 624次跳动至点 A (4，3)，第 8 次跳动至点 A (5，4)第 2n 次跳动至点 A (n682n1，n)，第 100 次跳动至点 A (51，50)故选 B.100二、11.如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形是等腰直角三角形12(3，0) ：令 y0，得 2x60，解得 x3，所以一次函数 y2x6 的图象与 x 轴的交点坐标为(3，0) 13(3，0)；(4，3) ：将线段 OA 向右平移 3 个单位，线段上任意一点的横坐标增加 3，纵坐标不变，所以 O 的坐标是(3，0)，A 的坐标是(4，3)111410515m1 ：不等式(m1)x
11、m1 的解集是 x1，m10，m1.16124 485，0， ，0， 5 ：OCAB，OCP 是以 OP 为斜边的直角三角形要使 OCP 与 OPQ 全等，则 OPQ 也是直角三角形，且 OP 是斜边，OQP90，即 PQy 轴设343434Pa， a6，则 Q0， a6.由直线 y x6，可得 A(8，0)，B(0，6)，OAOB 24OA8，OB6，AB10，OC .当 OCOQ 时，OPAB5245 24OP，Rt OCPRt OQP(HL)OQOC ，Q0， .5当 OCPQ 时，OPOP，|Rt OCPRt PQO(HL)，245245245 |a|，a 或 a ，3448 125
12、5 48 125 a6 或 ，Q 的坐标为0， 或0， .5 12 24 485综上所述，所有符合条件的点 Q 的坐标为0， ，0， ，0， .55 三、19.解：(1)去分母，得 4x13x3，移项、合并同类项，得 x4，它的解集在数轴上表示如图第 19(1)题、(2)由 1x2，得 x3，2x1由1，得 x2.3原不等式组的解集为3x2. 它的解集在数轴上表示如图第 19(2)题20解：由题图可知交点 A 的坐标为(1，3)，因为函数 ykxb 的图象过点 A(1，3)和点 B(1，0)，kb3，所以kb0，、32k ，解得 3b .2又因为函数 yaxc 的图象过点(1，3)和(0，2)
13、，ac3，所以c2，a5，解得c2.3 3所以这两个一次函数的表达式分别为 y5x2，y x .2 2：解此问题先通过图形确定两条直线的交点坐标，再利用待定系数法求解本题中确定这两个函数的表达式的关键是确定 a，c，k，b 的值21解：(1)如图，点 D 即为所求(2)如图，过点 D 作 DEAB 于 E，设 DCx，则 BD8x.)在 Rt ABC 中，C90，AC6，BC8，由勾股定理得 AB AC BC 10.22点 D 到边 AC、AB 的距离相等，AD 是BAC 的平分线又C90，DEAB，DEDCx.在 Rt ACD 和 Rt AED 中， ADAD，DCDE，:Rt ACDRt
14、AED(HL)，AEAC6，BE4.在 Rt DEB 中，DEB90，DE BE BD ，222即 x 4 (8x) ，222解得 x3.CD 的长度为 3.(第 21 题)22证明：如图，过点 D 作 DFAC 交 BC 于点 F.￥(第 22 题)DFAC，1E，52.在 DPF 和 EPC 中，1E，DPEP，34，DPFEPC(ASA)，DFEC.又BDEC，BDDF，B5.又52，B2，ABAC.23解：(1)建立平面直角坐标系如图 (第 23 题)(2) ABC如图B(2，1)12(3)S ABC 2(22)4.24解：(1)日销售量的最大值为 120 千克(2)当 0x12 时，
15、设日销售量 y 与上市时间 x 的函数表达式为 ykx.点(12，120)在 ykx 的图象上，k10.函数表达式为 y10x.当 12x20 时，设日销售量 y 与上市时间 x 的函数表达式为 yk xb.1点(12，120)，(20，0)在 yk xb 的图象上，112k1b120，20k b0，1k15.1解得b300.函数表达式为 y15x300.10x（0x12），综上：y15x300（12x20）.【(3)第 10 天和第 12 天在第 5 天和第 15 天之间，当 5x15 时，设樱桃价格 z 与上市时间 x 的函数表达式为 zk xb .21点(5，32)，(15，12)在 z
16、k xb 的图象上，215kb 32，2115k b 12，21k2，2解得b 42.1函数表达式为 z2x42. 当 x10 时，y1010100，z2104222.?销售金额为 100222 200(元)当 x12 时，y120，z2124218.销售金额为 120182 160(元)2 2002 160，第 10 天的销售金额多25解：(1)设 BD2x cm，AD3x cm，CD4x cm，则 AB5x cm，AC AD CD 5x cm，22】ABAC，ABC 是等腰三角形1(2)S ABC25x4x40，x0，x2，BD4 cm，AD6 cm，CD8 cm，AC10 cm.当 MN
17、BC 时，AMAN，即 10tt，t5；当 DNBC 时，ADAN，t6.若 DMN 的边与 BC 平行，t 的值为 5 或 6.E 为 Rt ADC 斜边上的中点，DE5 cm.当点 M 在 BD 上，即 0t4 时， MDE 为钝角三角形，但 DMDE.当 t4 时，点 M 运动到点 D，不能构成三角形当点 M 在 DA 上，即 4t10 时， MDE 为等腰三角形，有 3 种可能若 MDDE，则 BM9 cm，此时 t9.若 EDEM，则点 M 运动到点 A， 此时 t10.若 MDME(t4)cm，过点 E 作 EFAB 于点 F，EDEA，12DFAF AD3 cm，在 Rt AEF
18、 中，易得 EF4 cm.BMt cm，BF7 cm，FM(t7)cm.在 Rt EFM 中，由勾股定理，得(t4) (t7) 4 ，22249t .649综上所述，符合要求的 t 的值为 9 或 10 或 .6当 x10 时，y1010100，z2104222.?销售金额为 100222 200(元)当 x12 时，y120，z2124218.销售金额为 120182 160(元)2 2002 160，第 10 天的销售金额多25解：(1)设 BD2x cm，AD3x cm，CD4x cm，则 AB5x cm，AC AD CD 5x cm，22】ABAC，ABC 是等腰三角形1(2)S AB
19、C25x4x40，x0，x2，BD4 cm，AD6 cm，CD8 cm，AC10 cm.当 MNBC 时，AMAN，即 10tt，t5；当 DNBC 时，ADAN，t6.若 DMN 的边与 BC 平行，t 的值为 5 或 6.E 为 Rt ADC 斜边上的中点，DE5 cm.当点 M 在 BD 上，即 0t4 时， MDE 为钝角三角形，但 DMDE.当 t4 时，点 M 运动到点 D，不能构成三角形当点 M 在 DA 上，即 4t10 时， MDE 为等腰三角形，有 3 种可能若 MDDE，则 BM9 cm，此时 t9.若 EDEM，则点 M 运动到点 A， 此时 t10.若 MDME(t4
20、)cm，过点 E 作 EFAB 于点 F，EDEA，12DFAF AD3 cm，在 Rt AEF 中，易得 EF4 cm.BMt cm，BF7 cm，FM(t7)cm.在 Rt EFM 中，由勾股定理，得(t4) (t7) 4 ，22249t .649综上所述，符合要求的 t 的值为 9 或 10 或 .6当 x10 时，y1010100，z2104222.?销售金额为 100222 200(元)当 x12 时，y120，z2124218.销售金额为 120182 160(元)2 2002 160，第 10 天的销售金额多25解：(1)设 BD2x cm，AD3x cm，CD4x cm，则 A
21、B5x cm，AC AD CD 5x cm，22】ABAC，ABC 是等腰三角形1(2)S ABC25x4x40，x0，x2，BD4 cm，AD6 cm，CD8 cm，AC10 cm.当 MNBC 时，AMAN，即 10tt，t5；当 DNBC 时，ADAN，t6.若 DMN 的边与 BC 平行，t 的值为 5 或 6.E 为 Rt ADC 斜边上的中点，DE5 cm.当点 M 在 BD 上，即 0t4 时， MDE 为钝角三角形，但 DMDE.当 t4 时，点 M 运动到点 D，不能构成三角形当点 M 在 DA 上，即 4t10 时， MDE 为等腰三角形，有 3 种可能若 MDDE，则 BM9 cm，此时 t9.若 EDEM，则点 M 运动到点 A， 此时 t10.若 MDME(t4)cm，过点 E 作 EFAB 于点 F，EDEA，12DFAF AD3 cm，在 Rt AEF 中，易得 EF4 cm.BMt cm，BF7 cm，FM(t7)cm.在 Rt EFM 中，由勾股定理，得(t4) (t7) 4 ，22249t .649综上所述，符合要求的 t 的值为 9 或 10 或 .6