《2020-2021学年安徽省六安市皋城中学七年级(上)期中数学试卷-解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年安徽省六安市皋城中学七年级(上)期中数学试卷-解析版.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2020-2021 学年安徽省六安市皋城中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1. 下列各数中，比2大的数是( )A.B.C.D.3.512.53312.的相反数是( )9C.C.D.D.A.B. 119333. 下列代数式书写规范的是( )B.A.12 10米1134. 若 = + 2，则下面式子一定成立的是( )A.B.C.D. = + 1 3 = 3+ 3 = + 3=+ 22215. 若与2是同类项，则 的值是( )33A.B.C.D.51156. 中国的陆地面积约为 9600000 平方公里，9600000 用科学记数法表示为( )B.C.
2、D.A.0.96 1079.6 1079.6 10696.0 1057. 已知 + 的值为 6，则代数式+2 12 = ( )2A.B.C.7D.5688. 王涵同学在解关于 的方程 + = 18时，误将 看作 ，得方程的解为 = 4，x那么原方程的解为( )A.B.C.C.D.D.= 4= 2= 0= 29. 去括号后等于 + 的是( )A.B. + +10. 观察下列数据：1， 1， ， ， ， ，试确定第11112020个数是( )23456B.C.D.A.120201202020202020二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）11. 关于 的方程 2 = 4的解是 = 2
3、，则 =_x12. 长方形的周长为 + ，一边长为 + ，则相邻的一边长为_13. 若关于 的多项式 1不存在含 的一次项和三次项，+x4332x则 + =_第 1 页，共 11 页 14. 已知 = 2， = 3，且 ，则 的值是_三、计算题（本大题共 3 小题，共 28.0 分）15. 计算：1 + (3) ( ) 4 | 4|2422316. 对于有理数 ， 规定一种新运算： =a b ，例如：(1) 6 =2 (1) 6 6 = 18(1)计算(3) 4；(2)5 (2) 3 =_17. 已知代数式 = + 1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“ ”看2成“ + ”了，计算的结果是
4、2 (1)请你帮马小虎同学求出正确的结果； 2是最大的负整数，将 代入(1)问的结果求值x第 2 页，共 11 页 四、解答题（本大题共 3 小题，共 32.0 分）18. 先化简再求值： 1) 3)，其中 = 1， = 2222219. 如图，在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为 米，广场的长为 米，宽为 米r a b(1)请列式表示操场空地的面积；(2)若休闲广场的长为 米，宽为 米，圆形花坛的半径为 米，求操场空地的50 203面积 取3.14，计算结果保留0.1)20. 【定义】若关于 的一元一次方程 = 的解满足 = + ，则称该方程为“友好方
5、程”，x例如：方程 = 4的解为 = 2，而2 = 4 + 2，则方程 = 4为“友好方程”【运用】(1) = 4 1 = 1两个方程中为“友好方程”的是_(填写序号)；，32(2)若关于 的一元一次方程 = 是“友好方程”，求 的值；xb第 3 页，共 11 页 (3)若关于 x的一元一次方程=+ 0)是“友好方程”，且它的解为= ，则 =_， =_第 4 页，共 11 页 答案和解析1.【答案】A【解析】解： | 3.5| | 3| | 2.5| | 2| | 1|， 3.5 3 2.5 2 1，比2大的数是1故选：A正数都大于 ，负数都小于 ，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，
6、据此0 0判断即可本题考查了有理数大小比较，正数都大于 ，负数都小于 ，正数大于一切负数，两个0 0负数绝对值大的反而小2.【答案】D11【解析】解：依据只有符号不同的两个数互为相反数得： 的相反数是 99故选：D根据相反数的定义解答即可，只有符号不同的两个数互为相反数本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为 03.【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式的书写规则解题的关键是掌握代数式的书写规则：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式根据代
7、数式的书写要求判断各项【解答】解：A、符合代数式的书写，原书写正确，故此选项符合题意；B、系数是1，书写时 1 应省略，原书写错误，故此选项不符合题意；C、代数和后面有单位的代数和应加括号，原书写错误，故此选项不符合题意；第 5 页，共 11 页 D、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意故选：A4.【答案】D【解析】解：A、若 = + 2，则 3 = 1，原变形错误，故此选项不符合题意；B、若 = + 2，则 + 3 = + 5，原变形错误，故此选项不符合题意；C、若 = + 2，则 =+ 4，原变形错误，故此选项不符合题意；D、若 = + 2，则 = + 1，原变形正确，故此选
8、项符合题意；22故选：D根据等式的性质逐一判断即可得本题考查了等式的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质：等式性质 ：等式的1两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质 ：等式的2两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式5.【答案】B【解析】解：根据题意得： = 2， = 3，则 = 2 3 = 1故选：B根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可求得 m、n 的值，求得代数式的值本题主要考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6.【答案】C【解析】解：将用科学记数法表示为：9
9、.6 1069600000故选：C科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中1 10，n 为整数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中1 ， = 2， = 3或 = 2， = 3，当 = 2， = 3时， 当 = 2， = 3时， = 4 + 9 = 13；= 4 + 9 = 5；综上所述， 的值为 13 或 5故答案为 13 或 5利用绝对值的意义得到 = 2， = 3，再利用 得到 = 2， = 3或 = 2，= 3，然后利用代入法计算对应的代数式的值本题考查了绝对值：理解绝对值的意义， 0；当 0，则 = ；当 = 0，则 = 0；当 0，则=15.【答
10、案】解：142+ (3) ( ) 4 | 4|2232= 1 + 9 ( ) 16 43= 1 + (6) 4= 11【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16.【答案】135【解析】解：(1)根据题中的新定义得：原式= 24 4 = 28；(2)根据题中的新定义得：原式= 5 2 (2) 3 3】= 5 (15) = 150 + 15 =135第 9 页，共 11 页 故答案为：135(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值；(2)原式利用题中的新定义计算即可求出值，注意先算括号里面的此题考查了有理数
11、的混合运算，熟练掌握新定义的运算法则是解本题的关键17.【答案】解：(1)根据题意知 =2 2 2 + 1)= 2 + 122 3，2则 =2 + 1) 2 3)= + 1 + + 3+222+ + 4；(2) 是最大的负整数， = 1，则原式= 4 (1)2 1 + 4= 4 1 + 4= 7【解析】(1)先根据题意求出 ，再根据 列出算式，去括号、合并同类项即可得；B(2)根据最大负整数即为1得出 的值，再代入计算可得x本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项18.【答案】解：原式=2 2 2 2 +2 + 3=+ 1，22因为 =
12、 1， = 2，所以原式=2 +2 + 1 = 2 + 4 + 1 = 7【解析】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式去括号合并得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值xy19.【答案】解：(1)广场空地的面积为：(2)当 = 50， = 20， = 3时，2)平方米；= 50 20 3.14 3 = 971.74 971.7 平方米22第 10 页，共 11 页 【解析】(1)空地的面积=长方形的面积1个半径为 的圆的面积；r(2)把相应数值代入(1)中式子求值即可本题主要考查了列代数式，关键是得到四个角的花坛的面积正好为一个圆的面积20.【答案】 3 234
13、【解析】解：(1) = ，32解得： = ，32 = 2 + 4而，是“友好方程”；331 = 1，2解得： = 2，2 1 + 1，不是“友好方程”；2故答案是：；(2)方程 = 的解为 = 3所以 = 3 + 39解得 = ；2(3) 关于 的一元一次方程=+ 是“友好方程”，并且它的解是 = ，x=+ ，且+ 2 = ，2解得 = 3， = ，32故答案为3， 3(1)利用题中的新定义判断即可；(2)根据题中的新定义列出有关 的方程，求出方程的解即可得到 的值；利用题中的bb新定义确定出所求即可；(3)根据“友好方程”的定义即可得出关于 、 的二元二次方程组，解之即可得出 、m n m的
14、值n此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值第 11 页，共 11 页故答案为：135(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值；(2)原式利用题中的新定义计算即可求出值，注意先算括号里面的此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握新定义的运算法则是解本题的关键17.【答案】解：(1)根据题意知 =2 2 2 + 1)= 2 + 122 3，2则 =2 + 1) 2 3)= + 1 + + 3+222+ + 4；(2) 是最大的负整数， = 1，则原式= 4 (1)2 1 + 4= 4 1 + 4= 7【解析】(1)先根据题意求出 ，再根据 列出算式，去括号、合并同类项
15、即可得；B(2)根据最大负整数即为1得出 的值，再代入计算可得x本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项18.【答案】解：原式=2 2 2 2 +2 + 3=+ 1，22因为 = 1， = 2，所以原式=2 +2 + 1 = 2 + 4 + 1 = 7【解析】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式去括号合并得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值xy19.【答案】解：(1)广场空地的面积为：(2)当 = 50， = 20， = 3时，2)平方米；= 50 20 3.14 3 = 971.74 971.7 平
16、方米22第 10 页，共 11 页 【解析】(1)空地的面积=长方形的面积1个半径为 的圆的面积；r(2)把相应数值代入(1)中式子求值即可本题主要考查了列代数式，关键是得到四个角的花坛的面积正好为一个圆的面积20.【答案】 3 234【解析】解：(1) = ，32解得： = ，32 = 2 + 4而，是“友好方程”；331 = 1，2解得： = 2，2 1 + 1，不是“友好方程”；2故答案是：；(2)方程 = 的解为 = 3所以 = 3 + 39解得 = ；2(3) 关于 的一元一次方程=+ 是“友好方程”，并且它的解是 = ，x=+ ，且+ 2 = ，2解得 = 3， = ，32故答案为3， 3(1)利用题中的新定义判断即可；(2)根据题中的新定义列出有关 的方程，求出方程的解即可得到 的值；利用题中的bb新定义确定出所求即可；(3)根据“友好方程”的定义即可得出关于 、 的二元二次方程组，解之即可得出 、m n m的值n此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值第 11 页，共 11 页