《2019-2020学年成都市外国语七年级上学期期中数学试题(解析版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年成都市外国语七年级上学期期中数学试题(解析版).docx（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 四川省成都市外国语学校 20192020 学年七年级上学期期中数学试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.57如果向北走 米记作+5 米，那么 米表示（）A.7B.7C.7D.向东走 米向南走 米向西走 米向北走 7 米【答案】B【解析】【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【详解】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“” 所以7 米表示向南走 7 米故选 B【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2.201712年月 24日全国大
2、概有B. 123000人参加研究生招生考试，这个数的原数为（）A. 12300C. 1230000D. 12300000【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，n小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：1230000 这个数用科学记数法表示为 1.2310 ，6故选 C【点睛】此题考查利用科学记数法找原数科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中 1|a|10，n 为整n数3.下列说法正确的是（）A. 0 没有绝对值B. 绝对值为 3 的数是3C. 2 的绝对值是 2D
3、. 正数的绝对值是它的相反数【答案】C 【解析】【分析】根据绝对值的性质，对 A、B、C、D 四个选项进行一一判断，从而求解【详解】解：A. 0 的绝对值是 0，故 A 错误；B. 绝对值为 3 的数是 3 或3，故 B 错误；C. 2 的绝对值是 2，故 C 正确；D.D正数的绝对值是它的本身，故 错误故选 C【点睛】此题主要考查绝对值的性质，当 a0 时，|a|=a；当 a=0 时，|a|=0；当 a0 时，|a|=a.4.已知）.，则的相反数为（A. 1B. 1C. 3D. 3【答案】A【解析】【分析】根据非负数的性质，可求出 x、y 的值，然后将代数式计算，求出结果【详解】解：根据题意
4、得：x2=0 ，y1=0 ，解得：x=2，y=1，则则，的相反数为1故选 A【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零5.在代数式）个.D. 8中，整式有（A 5B. 6C. 7【答案】B【解析】【分析】直接利用整式的定义分析得出答案【详解】解：代数式中， 整式有：共 6 个故选 B【点睛】此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键6.下列等式变形正确的是()A. 如果 s = ab,那么 b =B. 如果 x = 6,那么 x = 3D. 如果 mx = my,那么 x = yC. 如果 x 3 = y 3,那么 x y = 0【答案】C【解析】【分析
5、】利用等式的基本性质，对每个选项进行分析判断【详解】解：A、如果 s = ab，那么 b =，当 a=0 时不成立，故 A 错误；B、如果 x = 6，那么 x=12，故 B 错误；C、如果 x 3 = y 3，那么 x y = 0，C 正确，D、如果 mx = my，那么 x = y 如果 m=0，式子不成立，故 D 错误故选 C【点睛】本题主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立7.在方程）个.中，一元一次方程有（A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】只含有
6、一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）【详解】解：方程一元一次方程有：中，共 3 个 故选 B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点8.若代数式 4x5x的值相等，则 的值是()与A. 1B.C.D. 2【答案】B【解析】根据题意列出一元一次方程，按照解题步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出一元一次方程的解即可得到 x 的值解：根据题意得：4x5=去分母得：8x10=2x1，解得：x= ，故选 B9.
7、将连续的奇数 1,3,5,7,9 2012， 排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于吗？能等于 2015吗？()A.B.C.D.能，能能，不能不能，能不能，不能【答案】C【解析】【分析】设中间的一个数为 x，建立方程求出 x 的值就可以得出结论【详解】解：设中间的一个数为 x，则其余的 4 个数分别为 x2 ，x+2，x10 ，x+10， 则：当，时，402.4 是小数，不存在十字框中五数之和等于 2012，时，当存在十字框中五数之和等于 2015，综上说述，五数之和不能等于 2012，能等于 2015.故选 C【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，找出数字的排列规律，利用数字和建
8、立方程求得答案即可10.足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队 2：1，蓝队胜红队 1：0，则下列关于三个队净胜球数的说法正确的是（）A 红队 2，黄队2，蓝队 0B. 红队 2，黄队1，蓝队 1D. 红队 3，黄队2，蓝队 0C. 红队 3，黄队3，蓝队 1【答案】A【解析】【分析】每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数依此列出算式进行计算【详解】解：由题意知，红队共进 4 球，失 2 球，净胜球数为：4+（2 ）=2，黄队共进 3 球，失 5 球，净胜球数为 3+（5 ）=2 ，蓝队共进 2 球，失 2 球，净胜球数为 2+（2 ）=0故选 A【点睛】
9、每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数考查有理数的加减混合运算二、填空题（15 题每空 3 分，其余每题 3 分，共 18 分）11.比较每组数的大小：_0.009；_2.3._；(1). (2). 【答案】【解析】【分析】 有理数大小比较法则（1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小【详解】解：（1），（2），（3）【点睛】本题考查了有理数的大小的比较，同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大；都是负有理数：绝对值的大的反而小；异号有理数比较大小的方法：只要判断哪个是正哪个是负就行12.已知数轴上表示数 的点
10、到原点的距离是 个单位长度，则3的值为_.【答案】0 或 6【解析】【分析】由题意可知，再分别计算值，注意不要漏解【详解】解：在数轴上表示数 a 的点到原点的距离是 3 个单位长度，当；时，；当时，故答案为 0 或 6【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值等知识点，用几何方法借助数轴来求解非常直观，体现了数形结合的思想13.吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客 人，第二天接待游客 人，则这 天平均每天接待游客mn2_人(用含 m，n 的代数式表示) 【答案】【解析】试题分析：用两天接待的游客总人数除以天数，即可得解：第一天接待游客 人，第二天接待游客 人，这 2 天平均每天接待游客mn人14.多项
11、式_ _项式，最高次项是_.次(1). 四.(2). 四.(3).【答案】【解析】【分析】多项式的有关概念性质，分析解答即可【详解】解：多项式，总共有 4 项，最高次项是，次数为 4，所以多项式是四次四项式.故答案为四，四，.【点睛】本题主要考查多项式的有关知识点，关键在于掌握多项式的项与次数的概念15.若的值是_.是一元一次方程，则(1). 2 (2). 0_，代数式【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的定义求出 a，再代入代数式进行计算即可得解【详解】解：由题意得，解得所以，故答案为 2，0【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 1三、解答题（本大题共
12、3 个题，共 36 分）16.计算（1） （2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）.【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法法则进行计算；（2）利用乘法分配律进行计算；（3）（4）（5）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；【详解】解：（1）；（2） （3）（4）（5）（6） 【点睛】本题考查了有理数的混合计算，熟悉有理数的运算法则，是解题的关键 .17.整式的加减（1）计算：（2）计算：与的和.（3）化简求值：，其中（4）化简求值：，其中【答案】（1）（2）；（3）（4），；，.【解析】【分析】（1）先利用乘法分配率进行
13、计算，再合并同类项；（2）将两个多项式相加，再合并同类项；（3）先去括号，然后合并同类项，再将 x，y 的值代入计算即可；（4）先去括号，然后合并同类项，再将 x，y 的值代入计算即可；【详解】解：（1）（2）依题意得：（3） ，当，时，原式（4），当，时，原式【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则，然后根据化简的值再代入计算18.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】先方程两边同时乘以分母的最小公倍数，去掉分母，然后移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解【详解】解：（1）方程两边同时乘以 28，得： 解之得：（2）12方程两边同时乘以
14、 ，得：解之得：【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，即可求出解19.请将下列各数在数轴上表示出来，用 符号连接，并填在适当的括号中：“ ”负分数整数；有理数【答案】答案见详解,.【解析】【分析】根据有理数的分类进行划分.【详解】解：数轴表示如下图：用“”符号连接为：负分数整数；.有理数 【点睛】本题考查了有理数的分类认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键20.我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数 ，我们把小于 的正的因数叫做 的真因数如 10的正因数有 1、2、5、10，其中 1、2、5
15、 是 10 的真因数把一个自然数 的所有真因数的和除以 ，所得的商叫做 的“完美指标”如 10 的“完美指标”是我们就说这个数越“完美”如 8 的“完美指标”是一个自然数的“完美指标”越接近 1，10 的“完美指标”是 ，因为 比 5 更接近 1，所以我们说 8 比 10 更完美（1）试计算 5 的“完美指标”.（2）试计算 6 和 9 的“完美指标”.（3）试找出 15 到 20 的自然数中，最“完美”的数.【答案】（1） ；（2）1， ；（3）16【解析】【分析】（1）（2）根据定义的新的运算意义，分别找出 5、6、和 9 的正因数，再分别找出它们的真因数，最后再由“完美指标”的意义，列式
16、即可解答；（3）根据“完美指标”的意义知道，自然数的真因数越多，此数越完美；因为在 1520 的数中， 17、19 是质数，真因数只有 1，所以先排除此三个数，再分别找出 15、16、18、20 的正因数，再分别找出它们的真因数，最后再由“完美指标”的意义，分别求出“完美指标”【详解】解：（1）5 的正因数有：1，5，其中 1 是 5 的真因数，完美指标：（2）6 的正因数有：1，2，3，6，其中 1，2，3 是 6 的真因数，完美指标：9 的正因数有：1，3，9，其中 1，3 是 9 的真因数，完美指标：（3）15 的正因数有：1、3、5、15，其中 1、3、5 是真因数，；，； 完美指标：
17、16 的正因数有：1、2、4、8、16，其中 1、2、4、8 是真因数，完美指标：18 的正因数有：1、2、3、6、9、18，其中 1、2、3、6、9 是真因数，完美指标：20 的正因数有：1、2、4、5、10、20，其中 1、2、4、5、10 是真因数，完美指标：，由以上所求的完美指标知道，16 的完美指标最接近 1，所以，15 到 20 的自然数中，最“完美”的数是 16；【点睛】本题考查了有理数的混合运，解题的关键是根据所给出的新的运算方法，即完美指标的意义及计算方法，找出对应的数，列式解决问题四、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21.写出符合下列条件的数：绝对值最小的有理数为_3
18、2；大于 且小于 的整数有_；绝对值大于 2 且小于 5 的负整数有_；在数轴上，与表示1 的点的距离为 2 的数有_.【答案】（1）0（2）2 ，1 ，0，1（3）3 ，4（4）：1 或3【解析】【分析】根据整数、绝对值、负整数的定义结合数轴进行解答【详解】解：绝对值最小的有理数为：0；大于3 且小于 2 的整数有：2 ，1 ，0，1；绝对值大于 2 且小于 5 的负整数有：3 ，4 ；在数轴上，与表示1 的点的距离为 2 的数有：1 或3 ；【点睛】本题考查了整数、绝对值、负整数的定义，利用数形结合是解题的关键22.已知方程的解是_.的解是，则关于 的方程【答案】 【解析】【分析】可化为：
19、，则有，再将化为，把代入化简计算即可.【详解】解：则有移项后可化为：，并且移项后可化为：，把代入上式，则有，解之得：【点睛】此题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，利用整体代换的思想是解决问题的关键23.如图，下面的 5 个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是_.【答案】伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼【解析】【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可【详解】解：由时差表可知，纽约与北京的时差是13 ，则时钟表里，纽约和北京可能是 1 和 2，或 者 3 和 4；再根据悉尼和北京的时差
20、是+2，在时钟表里，只有 3 和 5 是相差两个小时，则可以断定，3 时钟表示的是北京，4 时钟表示的是纽约，5 时钟表示的是悉尼，再根据伦敦和罗马与北京的时差分别是8 和7 ， 可知 1 时钟表示的是纽约，2 表示的是罗马故答案为伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼【点睛】此题考查了正数与负数，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键24.图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 n 层将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为，图 3 图 4 的中的圆圈共有 14 层.我们自上往下
21、，在每个圆圈中都按图3 的方式填上一串连续的正整数 1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是_；我们自上往下，在每个圆圈中都按图 4 的方式填上一串连续的整数23，22，21，则图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和为_.【答案】（1）92（2）3597【解析】【分析】（1）首先根据图 3 计算 13 层圆圈的个数，可得第 14 层第 1 个数；（2）首先计算圆圈的个数，把所有数的绝对值相加即可【详解】解：（1）在 14 层中，我们自上往下，在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连续的正整数 1，2，3，4，根据题意，当有 13 层时，图中共有：，第 14 层最左边这个圆圈中的数是 92；
22、（2）图 4 中共有 14 层，所有圆圈中共有个数，其中 23 个负数，1个 0，81 个正数，图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和为： 故答案为 92，3597.【点睛】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法25.在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“”： =.如：23=.根据题意，3的值为_；在这 15 个数中，任意取三个数作为 ， ， 的值，进行“ ”运算，在所有计算结果中的最大值为_；最小值为_【答案】（1）3（2）（3）【解析】【分析】（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出
23、结论；（2）分 abc0 和 abc0 两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论【详解】解：根据题中的新定义得：3=当 abc0 时，原式,则取 的最大值，最小值即可，此时最大值为 ，最小值为当 abc0 时，； 原式，此时最大值为，最小值为，综上所述最大值为 ，最小值为.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意弄清新定义式的运算是解题的关键五、解答题（本大题共 3 题，共 30 分）26.列方程解决问题.（1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于 19”.你能求出问
24、题中的“它”吗？（2）蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿.现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有 120 条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的 2倍.你能求出蜘蛛、蜻蜓各多少只吗？【答案】（1）；（2）蜘蛛有 6 只，蜻蜓有 12 只【解析】【分析】（1）直接利用它的全部，它的 ，其和等于 19 得出方程，进而求出答案；（2）设蜘蛛有 x 只，则蜻蜓有 2x 只，根据题干分析可得，蜻蜓有 62x 条腿，蜘蛛有 8x 条腿，根据腿的总数列出方程即可解决问题【详解】解：（1）设“它”为 x，根据题意可得：，解得：，答：“它”的值为；（2）设蜘蛛有 x 只，则蜻蜓有 2x 只，根据题意得：8x+62x=120解得：x
25、=6， 所以蜻蜓有 62=12 只答：蜘蛛有 6 只，蜻蜓有 12 只【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准数量间的相等关系 .27.你会玩“24 点”游戏吗？从一副扑克牌 去掉大、小王)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算(每(一张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为 24 或24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数.J.Q.K.A 分别代表 11.12.13.1,小明抽到了黑桃 7，黑桃 3，梅花3，梅花 7,他运用下面的方法凑成了：.（1）如果抽到的是黑桃 7，黑桃 5，红桃 5，梅花 7，你能凑成 24 吗?（2）如果抽到的是黑桃 A，
26、方块 2，黑桃 2，黑桃 3，你能凑成 24 吗?（请用两种方法）（3）如果抽到的是黑桃 Q，红桃 Q，梅花 3，方块 A，你能凑成 24 吗?（请用多种方法）【答案】答案见详解（答案不唯一）.【解析】【分析】利用和、差、积、商的形式，通过给出的已知数字，凑成 24 或24 即可.【详解】解：（1），抽到的是黑桃 7，黑桃 5，红桃 5，梅花 7，能凑成 24；（2），A223抽到的是黑桃 ，方块 ，黑桃 ，黑桃 ，能凑成 24；（3），抽到的是黑桃 Q，红桃 Q，梅花 3，方块 A，能凑成 24.【点睛】本题考查了综合分析能力和有理数的混合运算.28.已知：，且 、 、 分别是点A. B.
27、C 在数轴上对应的数 （1）写出 =_； =_； =_.（2）若甲、乙、丙三个动点分别从 A.B.C 三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是 1、2、4,(单位/秒),运行 秒后,甲、乙、丙三个动点对应的位置分别为：，,当时,求式子的值（3）若甲、乙、丙三个动点分别从 A，B，C 三点同时出发沿数轴正方向运动,它们的速度分别是 1，2，4（单位/秒），运动多长时间后，乙与甲、丙等距离？【答案】（1）a=4，b=9，c=8 ；（2）2；（3）t=4 或 t=22.【解析】【分析】（1）根据非负性即可求出 a、b、c 的值（2）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行 t 秒后，甲、乙、丙三个
28、动点对应的位置，根据 t5 判断与 0 的大小关系，最后根据绝对值的性质即可化简（3）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行 t 秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置，根据题意列出方程，从而求出 t 的值【详解】解：（1）由，解之得：a=4，b=9，c=8（2）由题可知：甲、乙、丙经过 t 秒后的路程分别是 t，2t，4t，甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴负方向运动4x =t，9x =2t，8x=4t，甲乙丙 x =4t ，x =92t ，x =84t ，甲乙丙x x =t5 ，x x =123t甲乙丙甲xx =172t丙乙当 t5 时，原式，（3）由题可知：甲、乙、丙经过
29、 t 秒后的路程分别是 t，2t，4t，甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴正方向运动，x 4=t ，x 9=2t ，x +8=4t，甲乙丙x =4+t，x =9+2t，x =8+4t ，甲乙丙x x =5+t，x x =172t乙甲乙丙由题意可知：|x x |=|x x |，乙甲乙丙，解得：t=4 或 t=22，【点睛】本题考查两点之间的距离，解题的关键是根据题意求出 x 、x 、x 的表达式，涉及不等式的性甲乙丙质，解方程，绝对值的性质.（1）写出 =_； =_； =_.（2）若甲、乙、丙三个动点分别从 A.B.C 三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是 1、2
30、、4,(单位/秒),运行 秒后,甲、乙、丙三个动点对应的位置分别为：，,当时,求式子的值（3）若甲、乙、丙三个动点分别从 A，B，C 三点同时出发沿数轴正方向运动,它们的速度分别是 1，2，4（单位/秒），运动多长时间后，乙与甲、丙等距离？【答案】（1）a=4，b=9，c=8 ；（2）2；（3）t=4 或 t=22.【解析】【分析】（1）根据非负性即可求出 a、b、c 的值（2）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行 t 秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置，根据 t5 判断与 0 的大小关系，最后根据绝对值的性质即可化简（3）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行 t 秒后，甲、乙、丙三个动点对应
31、的位置，根据题意列出方程，从而求出 t 的值【详解】解：（1）由，解之得：a=4，b=9，c=8（2）由题可知：甲、乙、丙经过 t 秒后的路程分别是 t，2t，4t，甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴负方向运动4x =t，9x =2t，8x=4t，甲乙丙 x =4t ，x =92t ，x =84t ，甲乙丙x x =t5 ，x x =123t甲乙丙甲xx =172t丙乙当 t5 时，原式，（3）由题可知：甲、乙、丙经过 t 秒后的路程分别是 t，2t，4t，甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴正方向运动，x 4=t ，x 9=2t ，x +8=4t，甲乙丙x =4+t，x =9+2t，x =8+4t ，甲乙丙x x =5+t，x x =172t乙甲乙丙由题意可知：|x x |=|x x |，乙甲乙丙，解得：t=4 或 t=22，【点睛】本题考查两点之间的距离，解题的关键是根据题意求出 x 、x 、x 的表达式，涉及不等式的性甲乙丙质，解方程，绝对值的性质.