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1、主要知识点：主要知识点：1.不等关系不等关系2.不等式的基本性质不等式的基本性质3.解一元一次不等式解一元一次不等式4.解一元一次不等式组解一元一次不等式组1.不等关系不等关系 用符号用符号“、”连接的连接的式子叫做式子叫做不等式不等式.如：用不等式表示如：用不等式表示(1) a是是非负数非负数；(2) a与与b的平方和的平方和不大于不大于3；(3) x除以除以2的商与的商与4的和，的和，至多至多为为5；(4) 用长度为用长度为a的绳子，围成一个圆，若使的绳子，围成一个圆，若使圆的面积圆的面积不小于不小于100，那么绳长，那么绳长a应满足怎应满足怎样的关系式？样的关系式？不等式的两边都不等式的
2、两边都同一个同一个，不等号的方向，不等号的方向；不等式的两边都不等式的两边都同一个同一个，不等号的方向，不等号的方向；不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个，不等号的方向，不等号的方向.如：已知如：已知ab，用，用“”或或“”填空填空(1) a3 b3；(2) 6a 6b；(3) a b；(4) ab 0；2a a+b(5) 若若ab0，则，则 a2 a , 1ab讨论：讨论：2a一定比一定比a大吗？大吗？ba 如果如果 ，那么：，那么： 3a3ba2b2a3b3ba0（不等式性质（不等式性质 ）（不等式性质（不等式性质 ）（不等式性质（不等式性质 ）（不等式性质（不
3、等式性质 ）1231 实数实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（示，则下列各式中正确的是（ ） A. bcab B. acab C. cbab D. c+ba+bb c0aA11a， 11, 21, 30, 401aaaaa或若若 则则 （ ）D 一般步骤：一般步骤：(1)去分母；去分母；(2)去括号；去括号；(3)移项；移项；(4)合并同类项；合并同类项；(5)系数化系数化1.(不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项)(要变号要变号)(注意何时改变不等号方向注意何时改变不等号方向)2352xx 把解集表示在数轴上时，需注意：把解集表示在数轴
4、上时，需注意：(1)空心、实心空心、实心小圆圈的区别；小圆圈的区别；(2)“、”向右拐向右拐，“、”向左拐向左拐.3.解一元一次不等式解一元一次不等式不等式的解集在数轴上的表示不等式的解集在数轴上的表示:9 9) )2 2( (x xx x) )3 3( (1 11 13 31 12 2x x2 2x x2 22 22 2x x5 53 3x x1 12 2x x2 21 16 65 5x x 一般步骤：一般步骤：(1)分别解出各不等式；分别解出各不等式；(2)在数轴上表示各不等式的解集；在数轴上表示各不等式的解集；(3)找出各解集的公共部分；找出各解集的公共部分；(4)下结论。下结论。523
5、(1)131722xxxx 4.解一元一次不等式组解一元一次不等式组4 4x x1 10 09 9x x1 15 54 4x x6 65 5x x0 02 2x x1 13 3x x4 4x x2 2) )3 3( (x x1 1) )6 6( (3 3x x1 15 51 1) )7 7( (2 2x x3 3) )5 5( (x x1 11 1x x1.用用、 b,c 不为不为0。 )2 22 2c cb bc ca ac-a c-b | |- -c c| | b b| |c c| |a a2a a+b;mm4y4ymm3x3x4y4y（4 4）3x3x2 25a5aa a5 5（3 3）
6、a ambmbmamab b（2 2）a ammn nx xn n（1 1）mxmx指出下列各式成立的条指出下列各式成立的条件：件：2 2 . 3.根据基本性质，把下列不根据基本性质，把下列不 等式化成等式化成xa或或xa形式形式:3 3 4 4x x - - ( (5 5) ) 5 5x x- - ( (4 4) )1 1- -5 5x x 6 6x x ( (3 3) )0 08 8x x ( (2 2) ) - -1 1x x 3 31 1 ( (1 1) )a a_ _ _ _ _ _0 0( (6 6) )b b 2 23 3b b- -2 2_ _ _ _ _ _ _- - 3 3
7、a a- -( (5 5) ) b b_ _ _ _ _ _2 2b ba a ( (4 4) ) 1 13 3b b- -1 1_ _ _ _3 3a a- -( (3 3) ) ( (2 2) ) 4 4b b- -4 4a a_ _ _ _ _ _- -( (1 1) )5 5b b _ _ _ _ _ _5 5a a2 2mm 1 11 15 5. .( (1 1) )若若x x8 85 5是是一一元元一一次次不不等等式式，2 2则则mm_ _ _ _ _ _ _; ;1 1( (2 2) )当当mm_ _ _ _ _ _时时，代代数数式式2 2mm3 3( (mm) )的的值值3 3是是负负数数; ;（3 3）代代数数式式3 3( (2 23 3x x) )不不小小于于4 4( (x x1 1) )1 11 1的的最最大大整整数数解解是是_ _ _ _ _ _( (4 4) )若若不不等等式式( (a a1 1) )x xa a1 1的的解解集集是是x x1 1, ,则则a a_ _ _ _ _ _ _（5）若）若(k-1)x1,则则k满足满足:A k-1 C k1592(1)63xxx7.求不等式求不等式10(x4)x84的非负整数解的非负整数解. 8.求不等式求不等式 的非负整数解的非负整数解 . 6.解不等式解不等式ax+b0和和ax+b0