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1、一、单选题（20小题，每小题2分，共40分）第 3 页 共 3 页1、B2、C3、A4、C5、A6、A7、B8、B9、D10、D11、C12、A13、D14、B15、B16、A17、B18、C19、C20、D二、填空题（20小题，每空1分，共20分）1、2、或3、4、5、6、7、148、9、1010、（PQ）（PQ）11、12、4，5，613、 或 14、15、16、17、反自反性、反对称性和传递性18、既是单射又是满射19、620、出度为0的结点三、简答题（4小题，每小题6分，共24分）1、解：邻接矩阵为：（2分）1） （2分）由到长度为2的路有1条，由到长度为4的路有3条。(1分）3）的可
2、达性矩阵为 （1分）2、解：该问题相当于求图的最小生成树问题，此图的最小生成树为： （4分）因此如图铺设煤气管道所需费用最小，最小费用为：2222222+33+4+125（万元） （2分）3、（根据树的完整程度酌情减分）4、答：子 集上 确 界下 确 界无无四、证明题（2小题，每小题8分，共16分）1、证明：假设存在，使得，则且，那么且，由此得，即f是入射。 （3分）任取，均有，使得，从而是满射。（3分）综合知是双射。 （2分）2、该命题符号化为：（2分）证: (1) P (6) T(2) I （1分） (2) ES (1) （1分） (7) T(4),(5) I （1分） (3) P (8) T(6),(7) I （1分） (4) US (3) （1分）(9) EG(8) （1分） (5) T(2) I