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1、专题强化训练(四)统计一、选择题1为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省(市)的2 500名城镇居民这2 500名城镇居民的寿命的全体是()A总体B个体C样本D样本容量C被抽查的个体是样本2已知总体容量为106，若用随机数法抽取一个容量为10的样本下面对总体的编号最方便的是()A1,2，106B0,1,2，105C00,01，105D000,001，105D由随机数法抽取原则可知选D3某农科所种植的甲、乙两种水稻，连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验，试验得出平均产量是甲乙415 kg，方差是s794，s958，那么这两种水稻中产量比较稳定的是()A甲B乙C甲、乙一样稳定D无法确定Ass，
2、物理成绩更稳定11一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是()A40.6,1.1B48.8,4.4C81.2,44.4D78.8,75.6A设原来数据的平均数和方差分别为和s2，则得12已知一组正数x1，x2，x3的方差s2(xxx12)，则数据x11，x21，x31的平均数为()A2B3C4D5B由方差的计算公式可得s2(x1)2(x2)2(xn)2xxx2(x1x2xn)n2(xxx2n2n2)(xxx)2，由题意x1，x2，x3的方差s2(xxx12)，知24，又x1，x2，x3均为正数，故2.所
3、以数据x11，x21，x31的平均数是213.13(一题两空)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组的学生中，用分层随机抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150的学生中选取的人数应为_0.03030.005100.03510a100.020100.010101，a0.030.设身高在120,130)，130,140)，140,150三组的学生分别有x，y，z人，则0.03010，解得x30.同理，y20，z10.故从140,150的学生中选取
4、的人数为183.14统计局就某地居民的月收入(单位：元)情况调查了10 000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图(如图)，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在2 500,3 000)内(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层随机抽样的方法抽出100人作进一步分析，则月收入在4 000,4 500)内的应抽取多少人？(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；(3)根据频率分布直方图估计样本数据的平均数解(1)因为(0.000 20.000 40.000 30.000 1)5000.5，所以a0.000 5.又0.00
5、0 55000.25，所以月收入在4 000,4 500)内的频率为0.25，所以100人中月收入在4 000,4 500)内的人数为0.2510025.(2)因为0.000 25000.1,0.000 45000.2，0.000 55000.25,0.10.20.30.5，所以中位数在区间3 500,4 000)内，所以样本数据的中位数是3 5003 900(元)(3)样本平均数为(2 7500.000 23 2500.000 43 7500.000 54 2500.000 54 7500.000 35 2500.000 1)5003 900(元)15某工厂有工人1 000名，其中250名工
6、人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)现用分层随机抽样方法(按A类，B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数)(1)A类工人中和B类工人中各抽查多少工人？(2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2.表1生产能力分组100,110)110,120)120,130)130,140)140,150人数48x53表2生产能力分组110,120)120,130)130,140)140,150人数6y3618 先确定x，y，再补全频率分布直方图(如图)就生产能力而言，A类工人中个体间的
7、差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论) 分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)A类工人生产能力的频率分布直方图B类工人生产能力的频率分布直方图解(1)A类工人中和B类工人中分别抽查25名和75名(2)由48x5325，得x5.由6y361875，得y15.频率分布直方图如图：A类工人生产能力的频率分布直方图B类工人生产能力的频率分布直方图从图可以判断：B类工人中个体间的差异程度更小A105115125135145123，B115125135145133.8，123133.8131.1.A类工人生产能力的平均数，B类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123,133.8和131.1.