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1、2022年初中数学升学考试直线与圆的位置关系试题解析一、选择题1.2022浙江杭州3分在平面直角坐标系 O 中，以点-3，4为圆心，4为半径的圆A. 与 轴相交，与 轴相切 B. 与 轴相离，与 轴相交C. 与 轴相切，与 轴相交 D. 与 轴相切，与 轴相离【答案】 C。【考点】直线与圆的位置关系，坐标与图形性质。【分析】首先画出图形，根据点的坐标得到圆心O到 轴的距离是4，到 轴的距离是3，根据直线与圆的位置关系即可求出答案：4=4，34，圆O与 轴相切，与 轴相交。应选C。2.2022浙江湖州3分如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，且BCOB， CE是O的切线，D为切点，过点A作
2、AECE，垂足为E那么CDDE的值是A 1 2 B1 C2 D3 【答案】C。【考点】切线的性质，相似三角形的判定和性质，等量代换。【分析】连接OD，由CE是O的切线，得ODCE，又AECE，ODAE。CODCAE。 。又BCOB，OB=OA=OD， 。 。应选C。5.2022广西贺州3分O1和O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的选项是【答案】C。【考点】两圆的位置关系，在数轴上表示不等式组的解集。【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切两圆圆心距离等于两圆半径之和，相离两圆圆心距离大于两圆半径之和，相交两圆圆心距离小于两圆半径之和，由
3、圆心距O1O2的取值范围为大于257。从而根据在数轴上表示不等式组的解集的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示。应选C。6.2022山东日照4分ACBC于C，BC ，CA ，AB ，以下选项中O的半径为 的是【答案】D。【考点】三角形的内切圆与内心，切线的性质，正方形的判定和性质，解一元一次方程，相似三角形的判定和性质。【分析】设圆的半径是r。A、设圆切BC于D，切AC于E，切AB于F，连接OD，OE，OF，如图，根据切线的性质可得到正方形OECD，AEAF，BDBF，那么 r r ，r ，故本选项错误；B、设圆
4、切AB于F，连接OF，如图，那么OFr ，AO r，BCAOFA， ，即 ，r ，故本选项错误；C、连接OE、OD，根据AC、BC分别切圆O于E、D，如图，根据切线的性质可得到正方形OECD，那么OEr ，AE r，BCAOEA， ，即 ，r ，故本选项正确；D、设圆切BC于D，连接OD，OA，那么BD r，由BABD得 r，即r ，故本选项错误。应选C。7.2022山东烟台4分如图是油路管道的一局部，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，那么O到三条支路的管道总长计算时视管道为线，中心O为点是【答案】C。【考点】三角形内
5、切圆的性质，勾股定理。【分析】此题实质是求三角形内切圆的半径。由勾股定理可得斜边为10，设内切圆半径为r，那么利用面积法可得： r(6810)= 68，解得r=2。因此管道为23=6m。应选C。8.2022山东枣庄3分如图，PA是 O的切线，切点为A，PA=2 ,APO=30，那么 O的半径为【答案】C。【考点】圆的切线性质，锐角三角函数。【分析】连接OA，那么在RtAOP中，OA=PAtanAPO=2 tan30=2 =2。应选C。9. 2022湖北武汉3分如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那
6、么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为 A.12秒. B.16秒. C.20秒. D.24秒.【答案】B。【考点】点与圆的位置关系，含30度角直角三角形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质。【分析】要求A处受噪音影响的时间，即要求出火车在铁路MN上对A处噪音影响的范围，因此，如图：过点A作ACON，设MN上点B、D距点A的距离为200米，即AB=AD=200米，火车在B点至D点之间对学校产生噪音影响。QON=30，OA=240米，AC=120米直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半。在RtABC中，由勾股定理得：BC= 米，BD=320米。72千米
7、/小时=20米/秒，影响时间应是：32020=16秒。应选B。10.2022湖北黄冈、鄂州3分如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，那么PCA= A、30 B、45 C、60 D、67.5【答案】D。【考点】圆的切线性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理和外角定理。【分析】根据图形由切线的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得到COD=D=45；由同弧所对的圆周角是圆心角一半的性质，得到ACO=22.5，所以由三角形内外角定理PCA=ACO D =22.545=67.5。应选D。11.2022湖北恩施3分如图，直线AB、AD与O相切于点B、D，C为O上
8、一点，且BCD=140，那么A的度数是 A、70 B、105 C、100 D、110【答案】C。【考点】圆内接四边形的性质，圆周角定理，切线的性质，多边形内角和定理。【分析】如图，过点B作直径BE，连接OD、DE。B、C、D、E共圆，BCD=140，E=180140=40。BOD=80。AB、AD与O相切于点B、D，OBA=ODA=90。A=360909080=100。应选C。12.2022内蒙古包头3分AB是O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作O的切线，切点为C，APC的平分线交AC于点D，那么CDP等于 A、30 B、60 C、45 D、50【答案】C。【考点】角平分线的定义，切
9、线的性质，直角三角形两锐角的关系，三角形外角定理。【分析】连接OC，OC=OA，PD平分APC，CPD=DPA，CAP=ACO。PC为O的切线，OCPC。CPD+DPA+CAP +ACO=90，DPA+CAP =45，即CDP=45。应选C。13.2022四川成都3分O的面积为9cm2，假设点O到直线l的距离为cm，那么直线l与O的位置关系是 A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定【答案】C。【考点】直线与圆的位置关系。【分析】设圆O的半径是r，根据圆的面积公式求出半径，再和点O到直线l的距离比拟即可：O的面积为9，r2=9， r=3。点O到直线l的距离为， 3，即：rd。直线l与O的位置关系是相离。应选C。 6 / 6