《2021_2021学年新教材高中数学第五章三角函数5.5.1第三课时二倍角的正弦余弦正切公式课时跟踪训练含解析新人教A版必修第一册.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021_2021学年新教材高中数学第五章三角函数5.5.1第三课时二倍角的正弦余弦正切公式课时跟踪训练含解析新人教A版必修第一册.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、二倍角的正弦、余弦、正切公式一、复习巩固1计算sin 15sin 30sin 75的值等于()A.B.C. D.解析：原式sin 15cos 15sin 30.答案：C2设sin，则sin 2()A BC. D.解析：sin(sin cos )，将上式两边平方，得(1sin 2)，sin 2.答案：A3函数y2cos21是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数解析：y2cos21coscossin 2x，所以T，又f(x)sin(2x)sin 2xf(x)，函数为奇函数答案：A4tan 6730的值为()A1 B.C2 D4解析：tan 6
2、7302.答案：C5若cos()，则sin 2()A. B.C D解析：因为cos()cos cos sin sin (sin cos )，所以sin cos ，所以1sin 2，所以sin 2，故选D.答案：D6若sin，则cos的值为()A BC. D.解析：coscoscos2sin21.答案：B7若coscos，则sin 2的值为()A. B.C. D.解析：coscos，即cossin，即sin，cos 2.又0，02，sin 2.答案：B8若2是方程x25xsin 10的两根，则cos 2_.解析：由题意，2(2)5sin ，即sin ，所以cos 212sin2.答案：9已知si
3、n x，则cos 2x_.解析：cos 2x12sin2x122.答案：10已知sin cos ，0，求sin 2，cos 2，tan 2的值解析：sin cos ，sin2cos22sin cos ，sin 2且sin cos 0.00，cos 0.sin cos .cos 2cos2sin2(sin cos )(cos sin )().tan 2.二、综合应用11若|cos |，3，则sin 的值是()A B.C D.解析：因为3，|cos |，所以cos 0，cos ，因为，所以sin 0，可推得2.2(0，)，且sin ，cos .又2，且cos 2，sin 2，cos(2)cos cos 2sin sin 2.2.16已知函数f(x)(a2cos2x)cos(2x)为奇函数，且f0，其中aR，(0，)(1)求a，的值；(2)若f，求sin的值解析：(1)因为f(x)(a2cos2x)cos(2x)是奇函数，而y1a2cos2x为偶函数，所以y2cos(2x)为奇函数，又(0，)，则，所以f(x)sin 2x(a2cos2x)，由f0得(a1)0，得a1.(2)由(1)得，f(x)sin 4x，因为fsin ，即sin ，又，从而cos ，所以有sinsin cos cos sin .