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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线ABCD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若AME130，则DNM的度数为（
2、 ）A30B40C50D602、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD3、如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）A两点之间，线段最短B两点之间，直线最短C两点确定一条直线D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短4、如所示各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD5、如图，已知直线，相交于O，平分，则的度数是（ ）ABCD6、如图，直线AB，CD相交于点O，AOC=30，OEAB，OF是AOD的角平分线若射线OE，OF分C别以18/s，3/s的速度同
3、时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（ ）A8sB11sCsD13s7、如图，射线AB的方向是北偏东70，射线AC的方向是南偏西30，则BAC的度数是（ ）A100B140C160D1058、如图，交于点，则的度数是（ ）A34B66C56D469、已知A37，则A的补角等于（）A53B37C63D14310、如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且B70，ADE70，DEC100，则C是( )A70B80C100D110第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、图中AOB的余角大小是 _（精确到1）2、如图，已知 ABCDEF，
4、BCAD，AC 平分BAD，那么图中与AGE 相等的角(不包括AGE)有_个3、将含30角的三角板如图摆放，ABCD，若20，则的度数是_4、如图，AOB180，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，则图中与COD互补的角是 _5、如图，ABCD，EGB50，则CHG的大小为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，从标有数字的角中找出：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.2、如图，在ABC中，DEAC，DFAB（1）判断A与EDF之间的大小关系，并说明理由
5、（2）求A+B+C的度数3、已知：如图，ABCDEF，点G、H、M分别在AB、CD、EF上求证： 4、填空，完成下列说理过程：如图，直线EF和CD相交于点O，AOB90，OC平分AOF，AOE40求BOD的度数解：AOE40（已知）AOF180 （邻补角定义）180 OC平分AOF（已知）AOCAOF（ ）AOB90（已知）BOD180AOBAOC（ ）18090 5、如图，已知点M在射线上，点A在直线外（1）画线段，连接并延长到N，使；（2）在（1）的条件下用尺规作且点P在线段的延长线上（保留作图痕迹不写作法）-参考答案-一、单选题1、C【分析】由对顶角得到BMN=130，然后利用平行线的性
6、质，即可得到答案【详解】解：由题意，BMN与AME是对顶角，BMN=AME=130，ABCD，BMN+DNM=180，DNM=50；故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到BMN=1302、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角，说法正确，故选：D【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的
7、边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形3、D【分析】根据垂线段最短即可完成【详解】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，可知D正确故选：D【点睛】本题考查了垂线的性质的简单应用，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键4、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：A1与2没有公共顶点，不是对顶角；B1与2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延
8、长线，不是对顶角；D1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键5、C【分析】先根据角平分线的定义求得AOC的度数，再根据邻补角求得BOC的度数即可【详解】解：OA平分EOC，EOC100，AOCEOC50，BOC180AOC130故选：C【点睛】本题考查角平分线的有关计算，邻补角能正确识图是解题关键6、D【分析】设首次重合需要的时间为t秒，则OE比OF要多旋转120+75，由此可得方程，解方程即可【详解】BOD=AOC=30，OEABEOD=EOB+BOD=90+30=120，AOD=180 - AO
9、C=150OF平分AODEOD+DOF=120+75设OE、OF首次重合需要的时间为t秒，则由题意得：18t3t=120+75解得：t=13即射线OE，OF重合时，至少需要的时间是13秒故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角的含义，垂直的定义，角的和差运算，运用了方程思想来解决，本题的实质是行程问题中的追及问题7、B【分析】根据方位角的含义先求解 再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：如图，标注字母， 射线AB的方向是北偏东70，射线AC的方向是南偏西30， 而 故选B【点睛】本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，方位角的含义，掌握“角的和差与方位角的含义”是解本题的关键.8、C【分
10、析】由余角的定义得出的度数，由两直线平行内错角相等即可得出结论【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和余角，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题9、D【分析】根据补角的定义：如果两个角的度数和为180度，那么这两个角互为补角，进行求解即可【详解】解：A=37，A的补角的度数为180-A=143，故选D【点睛】本题主要考查了求一个角的补角，熟知补角的定义是解题的关键10、B【分析】先证明DEBC，根据平行线的性质求解【详解】解：因为BADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故选：B【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行二、填
11、空题1、63【分析】根据余角的定义：如果两个角的度数和为90度，那么这两个角互为余角，进行求解即可【详解】解：由量角器上的度数可知，AOB=27，AOB的余角的度数=90-AOB=63，故答案为：63【点睛】本题主要考查了量角器测量角的度数和求一个角的余角，熟知余角的定义是解题的关键2、5【分析】由ABCDEF，可得AGE=GAB=DCA；由BCAD，可得GAE=GCF；又因为AC平分BAD，可得GAB=GAE；根据对顶角相等可得AGE=CGF所以图中与AGE相等的角有5个【详解】解：ABCDEF，AGE=GAB=DCA；BCAD，GAE=GCF；又AC平分BAD，GAB=GAE；AGE=CG
12、FAGE=GAB=DCA=CGF=GAE=GCF图中与AGE相等的角有5个故答案为：5【点睛】本题考查对顶角、邻补角及角平分线的定义和平行线的性质，根据题意仔细观察图形并找出全部答案是解题关键3、50【分析】三角形的外角等于不相邻的两个内角和，同位角相等可得出，从而得到的值【详解】解：如图故答案为：【点睛】本题考察了三角形的外角，平行线的性质解题的关键在于角度之间的转化和等量关系4、AOD【分析】根据角平分线的性质，可得AOE=COE，COD=BOD，再根据补角的定义求解即可【详解】解：OD是BOC的平分线，CODBOD，BOD+AOD180，COD+AOD180，与COD互补的是AOD故答案
13、为：AOD【点睛】本题考查了补角的定义，角平分线的定义等知识，解答本题的关键是理解补角的定义，掌握角平分线的性质5、130【分析】根据平行线的性质可得EHDEGB50，再利用邻补角的性质可求解【详解】解：ABCD，EGB50，EHDEGB50，CHG180EHD130故答案为：130【点睛】本题主要考查平行线的性质，邻补角，属于基础题三、解答题1、 (1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是2和5； (2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是1和7；(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是3和4【分析】根据两条直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三
14、条直线的两旁，可得内错角，两角在两直线的中间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角在两条直线的同侧，第三条直线的同侧，可得同位角.【详解】解：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是2和5.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是1和7.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是3和4.【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成F形，内错角的边构成Z形，同旁内角的边构成U形2、（1）两角相等，见解析；（2）180【分析】（1）根据平行线的性质得到A=BED，EDF=BED，即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到C=EDB，B=FDC，利用平角的定义即可求
15、解；【详解】（1）两角相等，理由如下：DEAC，A=BED(两直线平行，同位角相等).DFAB，EDF=BED(两直线平行，内错角相等)，A=EDF(等量代换).（2）DEAC，C=EDB(两直线平行，同位角相等).DFAB，B=FDC(两直线平行，同位角相等).EDB+EDF+FDC=180，A+B+C=180(等量代换).【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键3、见解析【分析】由ABCDEF可得，即可证明【详解】证明：ABCD（已知）（两直线平行，内错角相等） 又 CDEF（已知）（两直线平行，内错角相等） （已知）（等式性质）【点睛】本题主要考查平行线的性质，准
16、确观察图形，推出角之间的关系是解题关键4、角平分线的定义，平角的定义，【分析】先利用邻补角的含义求解 再利用角平分线的含义证明：AOCAOF，再利用平角的定义结合角的和差关系可得答案.【详解】解：AOE40（已知）AOF180（邻补角定义）18040140OC平分AOF（已知）AOCAOF（角平分线的定义）AOB90（已知）BOD180AOBAOC（平角的定义）180907020故答案为：角平分线的定义，平角的定义，【点睛】本题考查的是平角的定义，邻补角的含义，角平分线的定义，角的和差运算，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键.5、（1）作图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）连接，连接并延长，延长线上截取长为的线段即可；（2）在 、点处以相同的长度画弧，用圆规量取弧与和的交点的长度，在弧与的交点处画弧；连接与两弧的交点并延长，延长线与的交点即为【详解】解：（1）如图，为所画（2）如图，为所求【点睛】本题考察了尺规作图解题的关键与难点在于怎样将数量关系进行转化