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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12322下列说
2、法正确的是（ ）A这10名同学的体育成绩的方差为50B这10名同学的体育成绩的众数为50分C这10名同学的体育成绩的中位数为48分D这10名同学的体育成绩的平均数为48分2、为了解学生假期每天帮忙家长做家务活动情况，学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查，并将调查结果绘制成频数直方图（不完整，每组含最小值，不含最大值），并且知道80100分钟占所抽查学生的17.5%，根据提供信息，以下说法不正确的是（ ）A本次共随机抽取了40名学生；B抽取学生中每天做家务时间的中位数落在4060分钟这一组；C如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人；D扇形统计图中020分钟这一组的
3、扇形圆心角的度数是30；3、某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数（人）14322则这12名成员的平均年龄是（ ）A13岁B14岁C15岁D16岁4、下列说法中正确的是（ ）A样本7，7，6，5，4的众数是2B样本2，2，3，4，5，6的中位数是4C样本39，41，45，45不存在众数D5，4，5，7，5的众数和中位数相等5、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）A众数B中位数C平均数D方差6、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（
4、）A6B5C4D37、为庆祝中国共产党建党100周年，班级开展了以“学党史知识迎建党百年”为主题的党史知识竞赛，该班得分情况如下表：成绩（分）6570768092100人数25131173全班41名同学的成绩的众数和中位数分别是（）A76，78B76，76C80，78D76，808、某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：年龄/岁13141516人数523由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A平均数、众数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差9、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读
5、书册数进行调查，结果如下表：册数/册12345人数/人25742根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）A3，3B3，7C2，7D7，310、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A方差B众数C平均数D中位数第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙5513
6、5151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大上述结论正确的是_（填序号）2、一组数据，的平均数是，这组数据的方差为_3、为推荐一项作品参加“科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表： 作品评价指标甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是_4、一组数据：3、4、4、5、5、6、8，这组数据的中位数是 _5、一
7、组数据6、8、10、10，数据的众数是 _，中位数是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用直尺测量你的“拃长”，连续测量10次，计算这10次“拃长”的平均数，这样你就有了一把自己的“尺子”了，试用这把“尺子”测量课桌的长度你还能在自己的身上找到其他的“尺子”吗？2、在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，即叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大，说明数据的离散程度越大（1）分别计算下列两组数据的“平均差”，并根据计算结果比较这两组数据的稳定性； 甲：9，11，8，12，7，13，6，14，10，10乙：8，9，10，11
8、，7，12，9，11，10，13（2）分别计算甲、乙两组数据的方差，并根据计算结果比较这两组数据的稳定性3、今年是中国共产党建党100周年，为了更好地对中学生开展党史学习教育活动，甲、乙两校进行了相关知识测试在两校各随机抽取20名学生的测试成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图表1甲校学生样本成绩频数分布表：成绩（分）频数（人）频率0.05c30.1580.4060.30合计201.00b甲校成绩在的这一组的具体成绩是：83，86，87，84，88，89，89，89c甲、乙两校成绩的统计数据如表2所示：学校平均分
9、中位数众数甲83.789乙84.28585根据以如图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中_；表2中_；并补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；（2）在此次测试中，某学生的成绩是86分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是_校的学生（填“甲”或“乙”），理由_；（3）若甲校共有1200人，成绩不低于85分为“优秀”，则甲校成绩“优秀”的人数约为多少人？4、某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值5、下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的中位数第25届第26届第27届第28届
10、第29届16枚16枚28枚32枚51枚-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可【详解】这组数据的平均数为（46+472+483+492+502）48.2，故D选项错误，这组数据的方差为（4648.2）2+2（4748.2）2+3（4848.2）2+2（4948.2）2+2（5048.2）21.56，故A选项错误，这组数据中，48出现的次数最多，这组数据的众数是48，故B选项错误，这组数据中间的两个数据为48、48，这组数据的中位数为48，故C选项正确，故选：C【点睛】本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的
11、一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键2、D【解析】【分析】由80100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，可得抽查总人数，即可判断A选项；通过总人数减去其他各组人数，得到6080分钟的人数，根据中位数的定义（一组数据从小到大或从大到小排序后，最中间的数为中位数）即可判断B选项；由图中数据可得每天超过1小时的人数，然后用学校总人数乘以每天超过1小时的人数占抽查人数的比例即可判断C选项；根据扇形统计图圆心角得计算方法：乘以该组人数所占抽查总人数得比例即可判断D选项【详解】解：80100分
12、钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，抽查总人数为：，A选项正确；6080分钟的人数为：人，先对数据排序后可得：最中间的数在第20，21之间，中位数落在6080分钟这一组，故B选项正确；从图中可得，每天超过1小时的人数为：人，估算全校人数中每天超过1小时的人数为：人，故C选项正确；020分钟这一组有4人，扇形统计图中这一组的圆心角为：，故D选项错误；故选：D【点睛】题目主要考查通过条形统计图获取信息及估算满足条件的总人数，中位数，扇形统计图圆心角的计算等，理解题意，熟练掌握基础知识点是解题关键3、B【解析】【分析】根据平均数公式计算【详解】解： （岁），故选：B【点睛】此题考查
13、平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键4、D【解析】【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可【详解】A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A不正确；B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是，故选项B不正确；C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C不正确；D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确故选D【点睛】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，
14、将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键5、D【解析】【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解【详解】解：由题意得：原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；统计量发生变化的是方差；故选D【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键6、B【解析】【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数【详解】解：某班
15、七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，x574456673，这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，这组数据的中位数是：5故选：B【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键7、D【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，结合表格给出的数据，即可求出结果【详解】成绩为76分的有13人，人数最多，众数为76分，把41人的成绩按从小到大的顺序排列后，第21名的成绩为80分，中位数为：80分，故选：D【点睛】本题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键8、B【解析】【分析】根据众数、中位数的定义进行判断即可
16、【详解】解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；故选：B【点睛】此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键9、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义解答【详解】解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，故选：A【点睛】此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是
17、解题的关键10、D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选：D【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数二、填空题1、【解析】【分析】根据中位数，平均数和方差的意
18、义，逐一判断即可【详解】解：由于乙班学生每分钟输入汉字的中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个及以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个及以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故正确；由平均数和方差的意义可知也正确故答案是：【点睛】本题主要考查中位数，平均数和方差，掌握中位数和方差的意义，是解题的关键2、0.8【解析】【分析】根据平均数的计算公式先求出a的值，再根据方差公式代数计算即可【详解】解：3，5，a，4，3的平均数是4，（3+5+a+4+3）5=4，解得：a=5，则这组数据的方差S2= （3-4）2+（5-4）2+（5-4）2+（4-4）2+
19、（3-4）2=0.8，故答案为：0.8【点睛】本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差，此题难度不大3、乙【解析】【分析】利用加权平均数计算总成绩，比较总成绩高低判断即可【详解】解：根据题意,得:甲：9060%+9040%=90；乙：9560%+9040%=93；丙：9060%+9540%=92；丁：9060%+8540%=88；乙总成绩丙总成绩甲总成绩丁总成绩故答案为乙【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键4、5【解析】【分析】根据中位数的定义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序进行排列，处在中间的数或者中间两个数的平均
20、数称为这组数据的中位数，据此进行解答即可【详解】解：把这组数据从小到大排列：3、4、4、5、5、6、8，最中间的数是5，则这组数据的中位数是5故答案为：5【点睛】本题考查了中位数的定义，熟记定义是解本题的关键5、 10 9【解析】【分析】先把数据按由小到大的顺序排列，然后根据中位数和众数的定义求解；【详解】解：由题意可把数据按由小到大的顺序排列为6、8、10、10，所以该组数据的中位数为9，众数为10；故答案为10，9【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位
21、数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数三、解答题1、见解析【分析】先连续测量10次“拃长”，将对应的数据记录下来，再根据平均数的公式即可求得这10次“拃长”的平均数，进而可求得课桌的长度，身体上的“尺子”有很多，比如：脚的长度，胳膊的长度等等【详解】解：连续测量10次“拃长”的数据分别为20.1，20.2，20.1，19.9，20.3，20.3，19.8，19.9，19.7，19.7（单位：cm），则这10次“拃长”的平均数为（20.120.220.119.920.320.319.819.919.719.7）1020（cm），用这把“尺子”测量课桌的长度正好需要
22、测量3次，则课桌的长度为32060（cm），身体上的“尺子”有很多，比如：脚的长度，胳膊的长度等等【点睛】本题考查了平均数的计算，熟练掌握平均数计算公式是解决本题的关键2、（1）T甲=2，T乙=1.4，乙组数据更稳定；（2）=6，=3，乙组数据更稳定【分析】（1）先求出甲乙两组的平均数，再利用平均差公式求出甲乙两组的平均差，再比较大小即可；（2）根据方差公式求甲乙两组的方差，再比较大小即可【详解】解：（1），,乙组数据更稳定；（2），乙组数据更稳定【点睛】本题考查平均数，新定义平均差，方差，掌握平均数，新定义平均差，方差是解题关键3、（1）1，87.5；补全图见解析；（2）乙，理由见解析；（3
23、）甲校成绩“优秀”的人数约为720人【分析】（1）根据表1中的数据，可以求得a、b的值，进而由中位数的定义可得m的值，可补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；（2）根据表2中的数据，可以得到该名学生是哪个学校的，并说明理由；（3）根据表1中的数据，可以计算出甲校成绩“优秀”的人数约为多少人【详解】解：（1）由题意可得：a=200.05=1，b=20-1-3-8-6=2，由题意知甲校成绩的中位数恰好在的这一组重新排列后的第4、5两个数，m=（87+88）2=87.5，故答案为：1，87.5；补全甲校学生样本成绩频数分布直方图，如图所示：（2）由表2可知：在此次测试中，某学生的成绩是86分，在他
24、所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是乙校学生，理由：乙校的中位数8586甲校的中位数87.5，故答案为：乙；（3）甲校学生样本成绩在的这一组数据中成绩不低于85分有6人，在的这一组数据中有6人，1200=720（人），甲校成绩“优秀”的人数约为720人【点睛】本题考查了频数分布直方图，频数分布表，用样本估计总体，中位数等知识，明确题意，数形结合是解决问题的关键4、（1）35；（2）34.3【分析】（1）根据所占比例最大即可确定众数；（2）先求出各温度占总天数的百分比的和，再除以即可【详解】解：（1）根据扇形统计图，35占的比例最大，因此日平均气温的众数是35；（2）这10天日最高气温的平均值是：（）【点睛】本题考查的是扇形统计图、求众数、平均数，解题的关键是能从扇形统计图中获取信息5、28【分析】根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解【详解】解：由图表可得：我国近几届奥运会所获金牌数的中位数为28【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数的定义是解题的关键