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1、京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人
2、，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（ ）A7B8C9D102、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有（ ）A这种调查的方式是抽样调查B800名学生是总体C每名学生的期中数学成绩是个体D100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本3、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ）A最高分B中位数C极差D平均分4、有一组数据：1，2，3，3，4这组数据的众
3、数是（ ）A1B2C3D45、某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：1000名考生是总体的一个样本；3000名考生是总体；1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；每个考生的数学成绩是个体其中正确的说法有（ ）A0种B1种C2种D3种6、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）A2B5C8D97、全红婵在2021年东京奥运会女子十米跳台项目中获得了冠军，五次跳水成绩分别是（单位：分）：82.50，96.00，95.70，96.00，96.00，这组数据的众数和中位数分别
4、是（ ）A96.00，95.70B96.00，96.00C96.00，82.50D95.70，96.008、一组数据分别为：、，则这组数据的中位数是（ ）ABCD9、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：项目人数级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级111区级322校级17512已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）A3项B4项C5项D6项10、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.08.28.30.2如果去掉一个最高分和一个最低
5、分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）A平均数B中位数C众数D方差第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一组数据：6，4，10的权数分别是2，5，1，则这组数据的加权平均数是_2、数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是_和_3、下列调查中，用全面调查方式收集数据的有_为了了解学生对任课教师的意见，学校要求全体学生网上匿名评价教师；为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查4、某学习小
6、组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则众数是 _分5、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：序号1号2号3号4号5号6号笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）（1）这6名选手笔试成绩的众数是_分（2）现得知1号选手的综
7、合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选2、1，0，3，6，1的众数是什么？3、光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图，计算这题得分的众数、中位数和平均数4、14，5，10，3，6的中位数是什么？5、2020年初的新冠肺炎疫情对人们的生活造成了较人的影响，为响应教育部下发通知“停课不停学”的倡议，某校准备选用合适的软件对全校学生直播上课，经对直播软件功能进行筛选，学校选定了“钉钉”和“QQ直播”两款软件进行试用，并组织全校师生对这两款软件打分（均为整数，最高5分：最低1分），20名同学打分情况
8、如下：钉钉54524253411354244325QQ43335534522544413232学生打分的平均数、众数、中位数如表：软件平均数众数中位数钉钉3.44 QQ直播3.35 3抽取的10位教师对“钉钉”和“QQ直播”这两款软件打分的平均分分别为3.9分和4分请根据以上信息解答下列问题：（1）将上面表格填写完整：（2）你认为学生对这两款软件评价较高的是 ，（填“钉钉”或“QQ直播”）理由是： ；（3）学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，其中综合平均分中教师打分占60%，学生打分占40%，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设报4的人心
9、想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可【详解】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10x，报3的人心想的数是x6，报5的人心想的数是14x，报2的人心想的数是x12，所以有x12x23，解得x9故选：C【点睛】此题考查了平均数和一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列方程求解2、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体本题考查的对象是七年级800名学生期中数学考试情，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本【详解】解：A、题中的调查
10、方式为抽样调查，选项正确，不符合题意；B、总体为800名学生的期中数学成绩，而不是学生，选项错误，符合题意；C、每名学生的期中数学成绩是个体，选项正确，不符合题意；D、100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，选项正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小3、B【解析】【分析】由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可【详解】解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的成绩
11、和中位数就可以知道是否进入决赛了故选：B【点睛】本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义4、C【解析】【分析】找出数据中出现次数最多的数即可【详解】解：3出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数为3；故选：C【点睛】此题考查了众数众数是这组数据中出现次数最多的数5、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量本题总体是3000名
12、学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000【详解】解：、两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故、两个说法不对，指的是考生的成绩，故对用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故对故选：C【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位在本题中解题关键是注意总体、样本都是指考生的成绩，而不是考生6、B【解析】【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数
13、【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5故选：B【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键7、B【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是这组数据的中位数【详解】解：在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；将这组数据从小到大的顺序排列为82.50，95.70，96.00，96.00，96.00，处于中间位置的那两个数是96.00，由中位数的定义可知，
14、这组数据的中位数是96.00故选：B【点睛】本题考查众数与中位数的意义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，再求众数和中位数是解题的关键8、D【解析】【分析】将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案【详解】解：数据、从小到大排列后可得：、，排在中间的两个数是79，81，所以，其中位数为，故选：D【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9、C【解析】【分析】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中
15、的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：项故选：C【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键10、B【解析】【分析】根据中位数的定义解答即可【详解】解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响故选：B【点睛】本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键二、填空题1、5.25【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算
16、式，计算即可求解【详解】解：数据：6，4，10的权数分别是2，5，1，这组数据的加权平均数是（62+45+101）（2+5+1）=5.25故答案为5.25【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式2、 96 96.4【解析】【分析】先根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，求出x的值，然后求解平均数和中位数的定义进行求解即可【详解】解：数据92、96、98、100、x的众数是96，把这组数据从小到大排列为：92，96，96，98，100，处在最中间的数是96，中位数为96，故答案为：96，96.4【点睛】本题主要考查了平均数，中位数和众数，解题的关键在于能
17、够熟练掌握相关定义；中位数的定义：一组数据中按照从小到大或从大到小顺序排列处在最中间的数或处在最中间的两个数的平均数；平均数的定义：一组数据的数据之和除以数据个数3、【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.【详解】解：为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，属于全面调查；为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查，属于抽样调查；某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查，属于全面调查；了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，属于抽样调查；故答案为：【点睛】本题是抽样调查和全面调查的基础应用题
18、，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识4、94【解析】【分析】根据众数的定义直接解答即可【详解】解：94分出现了2次，出现的次数最多，众数是94分故答案为：94【点睛】本题考查了众数的定义众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意：众数可以不止一个5、8【解析】【分析】将这组数据从小到大培训，处于中间位置的那个数是中位数即是2，众数则是数据中出现次数最多的数，根据题意计算即可；【详解】根据题意可得这组数据中由两个数为2，前面两个数为小于2的整数，均为1，又最大的数小于3，最后两个数均为2，可得这组数据和的最小值为；故答案是8【点睛】本题主要考查了中位数和众数的应用，准确计算是解题
19、的关键三、解答题1、（1）84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）4号和2号【解析】【分析】（1）根据众数的定义找出出现的次数最多的数即是众数；（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案【详解】（1）84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；故答案为84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：，解得：，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号选手的综合成绩是（分），3号选
20、手的综合成绩是（分），4号选手的综合成绩是（分），5号选手的综合成绩是（分），6号选手的综合成绩是（分），则综合成绩排序前两名人选是4号和2号【点睛】此题考查了加权平均数，用到的知识点是众数、加权平均数的计算公式，关键是灵活运用有关知识列出算式2、1【解析】【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）得出即可【详解】解：数据1，0，3，6，1中1的出现的次数最多，数据1，0，3，6，1的众数是1【点睛】本题考查了众数的定义，能熟记众数的定义是解此题的关键3、众数为3分、中位数为3分、平均数为2.86分【解析】【分析】根据中位线和众数的定义、加权平均数的定义进行计算
21、【详解】解：由于得分最多的是3分，占总数的40%，因此众数是3，因为6%+8%+16%=30%50%，所以得分位于中间的数是3分，即中位数是3，全班同学在该题的平均分为：（分）【点睛】本题考查扇形统计图、众数、中位数、加权平均数等知识，是重要考点，解题的关键是明确扇形统计图中百分比的含义4、6【解析】【分析】把这组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数【详解】解：将这组数据从小到大排列为：3，5，6，10，14，处在中间位置的数为6，因此中位数是6，答：14，5，10，3，6的中位数是6【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算
22、方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数5、（1）4，3；（2）钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播；（3）学校会采用QQ直播软件进行教学，见解析【解析】【分析】（1）将20名学生对钉钉直播软件的评分重新排列，再根据中位数的定义求解即可；根据众数的定义可得20名学生对钉钉直播软件的评分的众数；（2）比较平均数、众数和中位数的大小即可得出答案；（3）根据加权平均数的定义分别计算出钉钉软件和QQ直播软件的最终得分，比较大小即可得出答案【详解】解：（1）将2
23、0名学生对钉钉直播软件的评分排列如下：1，1，2，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，其中位数为4，20名学生对钉钉直播软件的评分次数最多的是3分，有6次，所以其众数为3，补全表格如下：软件平均数众数中位数钉钉3.444QQ直播3.3533故答案为：4、3；（2）认为学生对这两款软件评价较高的是钉钉，理由是：钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播，故答案为：钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播（3）钉钉软件的最终得分为3.960%+3.440%3.7（分），QQ直播软件的最终得分为460%+3.3540%3.74（分），3.743.7，学校会采用QQ直播软件进行教学【点睛】本题主要考查中位数、众数及平均数，熟练掌握求一组数据的众数、中位数及平均数是解题的关键