真题汇总2022年河北省沧州市中考数学历年真题练习-(B)卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省沧州市中考数学历年真题练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知于点B，于点A，点E是的中点，则的长为（ ）A

2、6BC5D2、下列运算中，正确的是（ ）ABCD3、计算的值为（ ）ABC82D1784、在中，那么的值等于（ ）ABCD5、邢台市某天的最高气温是17，最低气温是2，那么当天的温差是（ ）A19B-19 C15D-156、日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（ ）A3的倍数B4的倍数C7的倍数D不一定7、已知三角形的一边长是6 cm，这条边上的高是(x4)cm，要使这个三角形的面积不大于30 cm2，则x的取值范围是()Ax6Bx6Cx4D4x68、如图，点B和点C是对应顶点，记，当时，与之间的数量关系为（ ）ABCD9、关于x，y的方程组的解满足xy6，则m的最小整数值是()A1B0C1D2

3、10、若，则下列不等式正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b -mcd=_. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、一元二次方程的根是 3、如图，在中，F是边上的中点，则_1（填“”“=”或“”）4、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，则=_5、如图，在高米，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_米（精确到米）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系中，抛物线（m为常数）的顶点为M，抛物线与直线交于点A，与直线交于点

4、B，将抛物线在A、B之间的部分（包含A、B两点且A、B不重合）记作图象G（1）当时，求图象G与x轴交点坐标（2）当x轴时，求图象G对应的函数值y随x的增大而增大时x的取值范围（3）当图象G的最高点与最低点纵坐标的差等于1时，求m的取值范围（4）连接AB，以AB为对角线构造矩形AEBF，并且矩形的各边均与坐标轴垂直，当点M与图象G的最高点所连线段将矩形AEBF的面积分为两部分时，直接写出m值2、解方程：（1）；（2）3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c过点A（0，1），B（3，2）直线AB交x轴于点C（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P是直线AB下方抛物线上的一个动点连接PA、

5、PC，当PAC的面积取得最大值时，求点P的坐标和PAC面积的最大值；（3）把抛物线yx2+bx+c沿射线AB方向平移个单位形成新的抛物线，M是新抛物线上一点，并记新抛物线的顶点为点D，N是直线AD上一点，直接写出所有使得以点B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来4、如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在边CD上的点M处（不与点C、D重合），连接AM，折痕EF分别交AD、BC、AM于点E、F、H，边AB折叠后交边BC于点G（1）求证：EDMMCG；（2）若DMCD，求CG的长；（3）若点M是边CD上的动点，四边形CDEF的面积S是

6、否存在最值？若存在，求出这个最值；若不存在，说明理由 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、已知二次函数的图象经过两点（1）求a和b的值；（2）在坐标系中画出该二次函数的图象-参考答案-一、单选题1、B【分析】延长交于点F，根据已知条件证明，得出，根据勾股定理求出的长度，可得结果【详解】如图，延长交于点F，点E是的中点，在和中，在中，点E是的中点，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，熟练运用全等三角形的判定定理以及性质是解本题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、A【分析】根据 “幂的乘方”“同底数幂乘法”“合并同类项”“积的乘方

7、”的运算法则，即可选出正确选项.【详解】A选项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，所以A选项正确.B选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以B选项错误.C选项，合并同类项，字母和字母指数不变，系数相加，所以C选项错误.D选项，积的乘方，积中每一个因式分别乘方，所以D选项错误.故选A【点睛】整式计算基础题型，掌握运算法则，熟练运用.3、D【分析】根据有理数的混合运算计算即可；【详解】解：故选D【点睛】本题主要考查了含有乘方的有理数混合运算，准确计算是解题的关键4、A【解析】【分析】根据A+B=90得出cosB=sinA，代入即可【详解】C=90，sinA=又A+B=90，cosB=sinA=故选

8、A【点睛】本题考查了互余两角三角函数的关系，注意：已知A+B=90，能推出sinA=cosB，cosA=sinB，tanA=cotB，cotA=tanB5、A【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：17-（-2）=17+2=19故选A【点睛】本题考查有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、A【分析】设中间的数字为x，表示出前一个与后一个数字，求出和即可做出判断【详解】解：设日历中竖列上相邻三个数的中间的数字为x，则其他两个为x-7，x+7，则三个数之和为x-7+

9、x+x+7=3x，即三数之和为3的倍数故选：A【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是知道日历表中竖列上相邻三个数的特点7、D【解析】【分析】根据三角形面积公式列出不等式组，再解不等式组即可【详解】由题意得：，解得：4x6故选D【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用解题的关键是利用三角形的面积公式列出不等式组8、B【分析】根据全等三角形对应边相等可得AB=AC，全等三角形对应角相等可得BAO=CAD，然后求出BAC=，再根据等腰三角形两底角相等求出ABC，然后根据两直线平行，同旁内角互补表示出OBC，整理即可【详解】，在中，整理得，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形两底角相

10、等的性质，平行线的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键9、B【解析】【分析】先解方程组，得出x，y的值，再把它代入x+y6即可得出m的范围由此即可得出结论【详解】解方程组，得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x+y6，5m2+（49m）6，解得：m1，m的最小整数值是0故选B【点睛】本题考查了二元一次方程组的解以及求一元一次不等式的整数解，解答此题的关键是解方程组10、D【分析】不等式性质1：不等式两边同时加上（减去）一个数，不等号方向不改变.；不等式性质2：不等式两边同时乘（除）一个正数，不等号方向不改变.；不等式两边同时乘（除）一个负数，不等号方向

11、改变.；【详解】A选项，不等号两边同时（-8），不等号方向改变，故A选项错误.；B选项，不等号两边同时-2，不等号方向不改变，故B选项错误.；C选项，不等号两边同时6，不等号方向不改变，故C选项错误.；D选项，不等号两边同时，不等号方向不改变，故D选项正确.；【点睛】不等式两边只有乘除负数时，不等号方向才改变.二、填空题1、-1或1【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1得出a+b=0、cd=1，m=1，代入计算即可【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，a+b=0、cd=1，m=1，当m=1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-1= -1

12、，当m=-1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-（-1）= 1故答案为：-1或1【点睛】本题考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键2、【详解】解：用因式分解法解此方程，即.故答案为：.【点睛】本题考查解一元二次方程.掌握解一元二次方程的方法，选择适合的方法可以简便运算3、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 连接AE，先证明得出，根据三角形三边关系可得结果【详解】如图，连接，在和中，在中，F是边上的中点，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，熟知全等三角形的判定定理与性质是解题

13、的关键4、6【详解】解：a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为，a+b=0，cd=1，x=，当x=时，原式=5+(0+1)+0+1=6+；当x=时,原式=5+(0+1)()+0+1=6.故答案为6.5、【分析】首先利用锐角三角函数关系得出AC的长，再利用平移的性质得出地毯的长度【详解】由题意可得：tan27=0.51，解得：AC3.9，故AC+BC=3.9+2=5.9（m），即地毯的长度至少需要5.9米故答案为5.9【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，得出AC的长是解题的关键三、解答题1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）（，0）（2）（3）（4）-3.5或-

14、5或0或【分析】（1）求出抛物线解析式和点A、B的坐标，确定图象G的范围，求出与x轴交点坐标即可；（2）和代入，根据纵坐标相等求出m的值，再根据二次函数的性质写出取值范围即可；（3）分别求出抛物线顶点坐标和点A、B的坐标，根据图象G的最高点与最低点纵坐标的差等于1，列出方程和不等式，求解即可；（4）求出A、B两点坐标，再求出直线AM、BM的解析式，根据将矩形AEBF的面积分为两部分，列出方程求解即可（1）解：当时，抛物线解析式为，直线为直线，即y轴；此时点A的坐标为（0，-2）；当时，点B的坐标为（-3，1）；当y=0时，解得，舍去；图象G与x轴交点坐标为（，0）（2）解：当轴时，把和代入得，

15、解得，当时，点A、B重合，舍去；当时，抛物线解析式为，对称轴为直线，点A的坐标为（-1，-7），点B的坐标为（-3，-7）；因为，所以，图象G对应的函数值y随x的增大而增大时x的取值范围为：；（3）解：抛物线化成顶点式为，顶点坐标为： ，当时，点A的坐标为，当时，点B的坐标为，点A关于对称轴的对称点的坐标为，当时，此时图象G的最低点为顶点，则，解得，（舍去），当，时，此时图象G的最低点为顶点，则，等式恒成立，则，当时，此时图象G的最低点为B，图象G的最高点为A，则，解得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （舍去），综上，m的取值范围为（4）解：由前问可知，点A的坐标为，点B的坐标

16、为，点M的坐标为，设直线AM、BM的解析式分别为，把点的坐标代入得，解得，所以，直线AM、BM的解析式分别为，如图所示，BM交AE于C，把代入得，解得，因为，点M与图象G的最高点所连线段将矩形AEBF的面积分为两部分，所以，解得，（此时，A、B两点重合，舍去）；如图所示，BM交AF于L，同理可求L点纵坐标为：，可列方程为，解得，（此时，A、B两点重合，舍去）；如图所示，AM交BF于P，同理可求P点横坐标为：，可列方程为，解得，（此时，A、B两点重合，舍去）； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图所示，AM交EB于S，同理可求S点纵坐标为：，可列方程为，解得，（此时，A、B两点重合

17、，舍去）；综上，m值为-3.5或-5或0或【点睛】本题考查了二次函数的综合，解题关键是熟练运用二次函数知识，树立数形结合思想和分类讨论思想，通过点的坐标，建立方程求解2、（1）（2）【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”即可；（1）解：移项合并同类项得： 解得：（2）解：去分母得： 去括号得： 整理得： 解得：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.3、（1）（2），（3）或，或，【分析】（1）先由抛物线过点求出的值，再由抛物线经过点求出的值即可；（2

18、）作轴，交直线于点，作于点，设直线的函数表达式为，由 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 直线经过点求出直线的函数表示式，设，则，可证明，于是可以用含的代数式表示、的长，再将的面积用含的代数式表示，根据二次函数的性质即可求出的面积的最大值及点的坐标；（3）先由沿射线方向平移个单位相当于向右平移1个单位，再向上平移1个单位，说明抛物线沿射线方向平移个单位也相当于向右平移1个单位，再向上平移1个单位，根据平移的性质求出新抛物线的函数表达式，再按以为对角线或以为一边构成平行四边形分类讨论，求出点的坐标【小题1】解：抛物线过点，抛物线经过点，解得，抛物线的函数表达式为【小题2】如图1，作轴，

19、交直线于点，作于点，则，设直线的函数表达式为，则，解得，直线的函数表达式为，当时，则，解得，轴，设，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，当时，此时，点的坐标为，面积的最大值为【小题3】如图2，将沿射线方向平移个单位，则点的对应点与点重合，得到，相当于向右平移1个单位，再向上平移1个单位，抛物线沿射线方向平移个单位也相当于向右平移1个单位，再向上平移1个单位，平移后得到的抛物线的函数表达式为，即，它的顶点为，轴，设直线与抛物线交于点，由平移得，为的中点，当以，为顶点平行四边形以为对角线时，设抛物线交轴于点，作直线交轴于点，当时，延长交轴于点，则，四边形是平行四边形，是以，为顶点

20、平行四边形的顶点； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若点与点重合，点与点重合，也满足，但此时点、在同一条直线上，构不成以点、为顶点平行四边形；如图3，以，为顶点的平行四边形以为一边，抛物线，当时，则，解得，抛物线经过点，设抛物线与轴的另一个交点为，则，作于点，连接，则轴，点的纵坐标为1，当时，则，解得，点的坐标为，或，综上所述，点的坐标为或，或，【点睛】此题重点考查二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、勾股定理、解一元二次方程等知识与方法，解题时应注意数形结合、分类讨论等数学思想的运用4、（1）见解析（2）2（3）存在，10【分析】

21、（1）由正方形的性质得，故，由折叠的性质得，故，推出，故可证；（2）由，得，设，则，由勾股定理即可求出的值，即可求出，由相似三角形的性质即可得出的长；（3）过点作于，根据证明，由全等三角形的性质得，设，由勾股定理求出、关系，由化为二次函数即可求出最值（1）四边形是正方形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，正方形沿Z折叠，；（2）正方形的边长为4，设，则，由勾股定理得：，解得：，即，解得：；（3）如图，过点作于，四边形是矩形，由折叠的性质可得：，设，即， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，当时，有最大值为10【点睛】本题考查几何综合题，主要涉及到折叠的性质，正方形的

22、性质，相似三角形性的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及二次函数最值问题，属于中考压轴题，掌握相关知识点间的应用是解题的关键5、（1）（2）见解析【分析】（1）利用待定系数法将两点代入抛物线求解即可得；（2）根据（1）中结论确定函数解析式，求出与x，y轴的交点坐标及对称轴，然后用光滑的曲线连接即可得函数图象（1）解：二次函数的图象经过两点， 解得： （2）解：由（1）可得：函数解析式为：，当时，解得：，抛物线与x轴的交点坐标为：，抛物线与y轴的交点坐标为：，对称轴为：，根据这些点及对称轴在直角坐标系中作图如下【点睛】题目主要考查待定系数法确定函数解析式及作函数图象，熟练掌握待定系数法确定函数解析式是解题关键