《2021_2021学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程2.3.12两条直线的交点坐标两点间的距离公式素养作业提技能含解析新人教A版选择性必修第一册.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021_2021学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程2.3.12两条直线的交点坐标两点间的距离公式素养作业提技能含解析新人教A版选择性必修第一册.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章2.32.3.1、2请同学们认真完成练案 15 A组素养自测一、选择题1直线l1：3x4y20与l2：2xy20相交，则交点是(B)A(2，2)B(2,2)C(2,1)D(1,2)解析由方程组，解得，即l1与l2的交点坐标为(2,2)2已知A(2,1)、B(1，b)，|AB|5，则b等于(C)A3B5C3或5D1或3解析由两点间的距离公式知|AB|，由5，解得b3或b53(2020宜春高一检测)直线l经过原点，且经过另两条直线2x3y80和xy10的交点，则直线l的方程为(B)A2xy0B2xy0Cx2y0Dx2y0解析解法1：由，解得，kl2l的方程为y22(x1)，即2xy0解法2：
2、设l：2x3y8(xy1)0l过原点，80，8，l方程为2xy04已知点A(1,2)、B(3,4)、C(5,0)则ABC的形状为(C)A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形解析|AB|2，|AC|2，|BC|2，|AC|BC|又A、B、C三点不共线，ABC为等腰三角形5一条平行于x轴的线段长是5个单位，它的一个端点是A(2,1)，则它的另一个端点B的坐标为(A)A(3,1)或(7,1)B(2，2)或(2,7)C(3,1)或(5,1)D(2，3)或(2,5)解析ABx轴，设B(a,1)，又|AB|5，a3或7二、填空题6若三条直线2x3y80，xy1，和xky0相交于一点，则k的值
3、等于_解析由，得交点(1，2)，代入xky0得k7已知A(1，1)、B(a,3)、C(4,5)，且|AB|BC|，则a_解析，解得a8直线(a2)x(1a)y30与直线(a2)x(2a3)y20不相交，则实数a_2或_解析由题意，得(a2)(2a3)(1a)(a2)0，解得a2或经检验a2或均满足题意三、解答题9已知直线xy3m0和2xy2m10的交点M在第四象限，求实数m的取值范围解析由，得交点M的坐标为交点M在第四象限，解得1mm的取值范围是10解释代数式的几何意义，并求它的最小值解析，代数式的几何意义为x轴上的点P(x,0)到点A(1，1)和点B(3,2)的距离之和，易知代数式的最小值为
4、A，B两点间的距离，即d(A，B)5，故代数式的最小值为5B组素养提升一、选择题1(多选题)若两直线l1：xmy120与l2：2x3ym0的交点在y轴上，则m的值为(AC)A6B24C6D24解析分别令x0，求得两直线与y轴的交点分别为：和，由题意得，解得m62(多选题)已知两点P(m,1)和Q(1,2m)之间的距离大于，则实数m可以取的值是(BC)A2B3C1D解析根据两点间的距离公式|PQ|，5m26m80，m或m2由选项可知，BC正确3已知直线上两点A(a，b)，B(c，d)，且0，则(D)A原点一定是线段AB的中点BA，B两点一定都与原点重合C原点一定在线段AB上，但不是线段AB的中点
5、D原点一定在线段AB的垂直平分线上解析由0得，即A，B两点到坐标原点的距离相等，故选D4已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足为(1，p)，则mnp为(B)A24B20C0D4解析两直线互相垂直，k1k21，1，m10又垂足为(1，p)，代入直线10x4y20得p2，将(1，2)代入直线2x5yn0得n12，mnp20二、填空题5已知直线5x4y2a1与直线2x3ya的交点位于第四象限，则a的取值范围是_a2_解析解方程组，得交点在第四象限，所以，解得a26(2021吉林检测)已知点A(1,1)，B(4,3)，点P在x轴上，则|PA|PB|的最小值为_5_解析如图所示，作点A关于x轴
6、的对称点A(1，1)，则|PA|PA|PA|PB|PA|PB|AB|AB|5，|PA|PB|5故|PA|PB|的最小值为57(2021河北省保定市质检)函数y的值域为_解析将原函数解析式配方整理得y，表示点P(x,0)到点A(1，)的距离，表示点P(x,0)到点B(2，2)的距离故y表示x轴上的点P(x,0)到两定点A(1，)，B(2，2)的距离之和由平面几何知识可知，当点P为直线AB与x轴的交点时，ymind(A，B)而当点P沿x轴的正方向或负方向离直线AB与x轴的交点越来越远时，y越来越大，且趋于无穷大所以函数的值域为三、解答题8已知ABC的三个顶点坐标是A(1，1)、B(1,3)、C(3
7、,0)(1)判断ABC的形状；(2)求ABC的面积解析(1)如图，ABC为直角三角形，下面进行验证解法一：|AB|2，|AC|，|BC|5，|AB|2|AC|2|BC|2，即ABC是以A为直角顶点的直角三角形解法二：kAB2，kAC，kABkAC1，ABAC，ABC是以A为直角顶点的直角三角形(2)A90，SABC|AB|AC|59如下图所示，一个矩形花园里需要铺设两条笔直的小路，已知矩形花园的长AD5 m，宽AB3 m，其中一条小路定为AC，另一条小路过点D，问是否在BC上存在一点M，使得两条小路AC与DM相互垂直？若存在，则求出小路DM的长解析以B为坐标原点，BC、BA所在直线为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系因为AD5 m，AB3 m，所以C(5,0)、D(5,3)、A(0,3)设点M的坐标为(x,0)，因为ACDM，所以kACkDM1，即1所以x3.2，即|BM|3.2，即点M的坐标为(3.2,0)时，两条小路AC与DM相互垂直故在BC上存在一点M(3.2,0)满足题意由两点间距离公式得|DM|所以小路DM的长为 m