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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若一个角比它的余角大30，则这个角等于（ ）A30B60C105D1202、如图，一副三角尺按不
2、同的位置摆放，下列摆放方式中与相等的是（ ）ABCD3、如图，从点O出发的5条射线，可以组成的锐角的个数是（ ）A8B9C10D114、如图，C为线段AB上一点，点D为AC的中点，且，若点E在直线AB上，且，则DE的长为（ ）A7B10C7或9D10或115、如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC28，那么AOB的度数是（）A118B142C152D1586、下列说法中，正确的是（ ）A相交的两条直线叫做垂直B经过一点可以画两条直线C平角是一条直线D两点之间的所有连线中，线段最短7、图中哪一个角的度数最接近45（ ）ABCD8、如图，甲从A处出发沿北偏东60向走向B处，乙从A处出发沿南偏西3
3、0方向走到C处，则BAC的度数是 ( )ABCD9、如图，已知AOOC，OBOD，COD=38，则AOB的度数是（ ）A30B145C150D14210、如图，AB24，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB1：3，则DB的长度是（ ）A12B15C18D20第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点B是线段AD的中点，点C是线段BD的中点，若，则线段_cm2、点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，若AB6，则BD的长为_3、若，则的余角为_度4、_5、若，则与的关系是_（填“互余”或“互补”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分
4、）1、已知，（1）如图1，当时，作平分，与相等的角是_；（2）如图2，当时，作平分，平分求的度数；（3）如图3，作平分，平分若，直接写出与满足的数量关系2、根据题意，补全解题过程如图，点C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，若AD3，BC2，求BD的长解：D为线段AC的中点，AD3，CD （ ）BD ，BC2，BD 3、如图，AOD 130，BOC：COD 1:2，AOB是COD补角的（1）COD _ ；（2）平面内射线OM满足AOM 2DOM，求AOM的大小；（3）将COD固定，并将射线OA，OB同时以2/s的速度顺时针旋转，到OA与OD重合时停止在旋转过程中，若射线OP为AOB的平分线，
5、OQ为COD的平分线，当POQAOD50时，求旋转时间t（秒）的取值范围4、如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画线段BC；（3）点E在直线l上移动，要使AE+CE最小，请先确定点E的位置，并说明你的依据是 5、 如图，已知线段AC12cm，点B在线段AC上 ，满足BCAB（1）求AB的长；（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长-参考答案-一、单选题1、B【分析】设这个角为，则它的余角为：90，由“一个角比它的余角大30”列方程解方程即可的解【详解】解：设这个角为，则它的余角为：90，由题意得，（90）30，解得：60，故选：B【点睛】本
6、题考查了余角的定义和一元一次方程的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键2、C【分析】根据同角的余角相等，补角定义，和平角的定义、三角形内角和对各小题分析判断即可得解【详解】解：A、1809090，互余；B、60+30+45135；C、根据同角的余角相等，可得；D、180，互补；故选：C【点睛】本题考查了余角和补角、三角形内角和，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键3、C【分析】每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，如图所示，若从点O出发的n条射线，可以组成角的个数是【详解】解：组成角的个数是故选C【点睛】此题主要考查了角的概念以及应用，要熟练掌握利用公式：从点O出发的n条射线，组成角的个数
7、为，是解决问题的关键4、C【分析】由题意根据线段中点的性质，可得AD、DC的长，进而根据线段的和差，可得DE的长【详解】解：点D为AC的中点，且，,，当E在B左侧，,当E在B右侧，.DE的长为7或9.故选：C.【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是利用线段的和差以及线段中点的性质5、C【分析】从图形中可看出AOC和DOB相加，再减去DOC即为所求【详解】解：AOCDOB90，DOC28，AOBAOC+DOBDOC90+9028152故选：C【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，找到公共角DOC是解题的关键6、D【分析】利用线段、直线的有关概念进行分析判断即可【详解】解：A、只有当
8、相交的两条直线有一个角是直角时，才能叫做垂直，错误；B、经过一点可以画无数条直线，错误；C、平角和直线是两种不同的概念，说平角是一条直线，错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确故选：D【点睛】本题主要是考查了线段、直线的有关概念和性质注意当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，两条直线互相垂直另外，熟练应用概念和性质进行求解，是解决本题的关键7、D【分析】根据目测法或度量法解答即可【详解】解：根据图形，1和2是钝角，3接近直角，4接近45，故选：D【点睛】本题考查角的比较，熟知角的度量的方法是解答的关键8、B【分析】根据方向角的意义，求出BAE，再根据角的和差关系进行计
9、算即可【详解】由方向角的意义可知，NAB=60，SAC=30，BAE=90-60=30，BAC=BAE+EAS+SAC=30+90+30=150，故选：B【点睛】本题考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键9、D【分析】根据垂直的定义得到AOC=DOB=90，由互余关系得到BOC=52，然后计算AOC+BOC即可【详解】解：AOOC，OBOD，AOC=DOB=90，而COD=38，BOC=90-COD=90-38=52，AOB=AOC+BOC=90+52=142故选：D【点睛】本题考查了余角的概念：若两个，角的和为90，那么这两个角互余10、D【分析】根据线段中点的定义可得
10、BC=AB，再求出AD，然后根据DB=AB-AD代入数据计算即可得解【详解】解：AB=24，点C为AB的中点，BC=AB=24=12，AD：CB=1：3，AD=12=4，DB=AB-AD=24-4=20故选：D【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键二、填空题1、8【分析】由题意根据线段中点的性质，可得BD=2BC，AD=2BC，以此进行计算可得答案【详解】解：由C是线段BD的中点，得BD=2BC=22=4（cm），由点B是线段AD的中点，得AD=2BD=24=8（cm）.故答案为：8【点睛】本题考查两点间的距离，熟练掌握并利用线段中点的性质得出BD
11、=2BC，AD=2BC是解题的关键2、5或4或5【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，可得 或，然后分两种情况讨论即可求解【详解】解：点C是线段AB上的三等分点，AB6， 或，当AC=2时，D是线段AC的中点，AD=1，BD=AB-AD=5；当AC=4时，D是线段AC的中点，AD=2，BD=AB-AD=4，综上所述，BD的长为5或4【点睛】本题主要考查了线段的中点的定义，线段间的数量关系，利用分类讨论的思想解答是解题的关键3、36.7【分析】根据余角的定义计算即可【详解】解：=53.3，的余角=90-53.3=36.7，4、38.5【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小
12、单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可【详解】解：30=0.5，3830=38+0.5=38.5故答案为：38.5【点睛】本题考查了角度制的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可5、互余【分析】计算两个角的和，90互余，180互补【详解】+=+=90，与的关系是互余，故答案为：互余【点睛】本题考查了互余即两个角的和为90，熟练掌握互余的定义是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）90；（3）【分析】（1）当时，可得，再由平分得到角度相等，最后表示出，即可找到相等角；（2）根据计算即可；（3）根据计算即可；【详解】解：（1）当时，即平分故答案为： （2）平分，平分， （3）平分
13、，平分，【点睛】本题考查角度计算，解题的关键是根据图形表示出要求得角度再根据已知条件进行推导2、AD，3，线段中点定义，CD，BC，5【分析】根据线段中点定义求出CD，代入BD=CD+BC求出即可【详解】解：D为线段AC的中点，AD=3，CD=AD=3（线段中点定义）BD=CD+BC，BC=2，3、（1）；（2）AOM的大小为或（3）旋转时间t（秒）的取值范围为【分析】（1），用分别表示出与的大小，利用角之间的关系，即可求解（2）分射线OM在AOD 的内部和外部两类情况进行讨论，利用角与角之间的关系，即可求出答案（3）先观察到，寻找临界情况，利用角的关系求出对应两种临界情况下的旋转角度，进而求
14、出时间t（秒）的取值范围【详解】（1）解：设：，BOC：COD 1:2，AOB是COD补角的，。，解得：， 故（2）解：当射线OM在AOD 的内部时，如下图所示：AOD 130，且AOM 2DOM， 当射线OM在AOD 的外部时，如下图所示：AOD 130，且AOM 2DOM， 故AOM的大小为或（3）解：有（1）可得：， 射线OP为AOB的平分线，OQ为COD的平分线，可以观察到：，若要求解时间的取值范围，需要找到临界情况，当与重合时，此时恰好有， 如下图所示：可以观察到，若与未重合之前，必有一定不满足POQAOD50，故此时的时间恰好取到最小值， 由题意可知：一共旋转了，故时间，当与重合时
15、，此时有，如下图所示：若此时继续往下旋转，必有，一定不满足POQAOD50，故此时的时间恰好取到最大值，由题意可知：一共旋转了，故时间，综上所述：【点睛】本题主要是考查了求解角度大小、角平分线的性质以及角中的动点问题，熟练地利用角与角之间的关系，求解未知角的度数，针对求解动点的时间取值范围，尝试利用条件，找到满足题意的临界情况，是求解该题的关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，两点之间线段最短【分析】（1）（2）根据几何语言画出对应的几何图形；（3）连接AC交直线l于E，利用两点之间线段最短可判断E点满足条件【详解】解：（1）如图，射线AB即为所作；（2）如图，线段BC即为所作；（3）如图，连接AC交直线l于E，点E即为所作；根据两点之间线段最短可判断此时AE+CE=AC最小故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查画射线、画线段、两点之间线段最短，会利用两点之间线段最短解决最短距离问题是解答的关键5、（1）8cm（2）2cm【分析】（1）根据BCAB可得，代入计算即可；（2）根据中点分别求出AD和AE的长，即可得到DE的长（1）（2）D是AB的中点 E是AC的中点 【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键