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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河南省南阳市中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马
2、恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）ABCD2、把根号外的因式移入根号内的结果是（）ABCD3、如图，在平行四边形中，对角线、相交于，下列说法一定正确的是（ ）ABCD4、我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ）ABCD5、某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(m)2与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示
3、，则休息后园林队每小时绿化面积为( )A70m2B50m2C45m2D40m26、不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD7、把0.0813写成科学记数法的形式，正确的是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、点M为数轴上表示2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（ ）A3B5C7D3 或一79、如果分式2，则（）ABCD10、一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中
4、间加一个0，则汽车的速度是（ ）千米/小时.A35B40C45D50第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是_2、找规律填数：1，2，4，8，_3、分式的值为0，那么x的值为_4、与的2倍的和是负数，用不等式表示为_.5、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF=_厘米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上2、如图，四边形ABCD为平行四边形，过点B作BEAB交A
5、D于点E，将线段BE绕点E顺时针旋转90到EF的位置，点M(点M不与点B重合)在直线AB上，连结EM(1)当点M在线段AB的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90到EN1的位置，连结FN1，在图中画出图形，求证：FN1AB；(2)当点M在线段BA的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90到EN2的位置，连结FN2，在图中画出图形，点N2在直线FN1上吗？请说明理由；(3)若AB3，AD6，DE1，设BMx，在(1)、(2)的条件下，试用含x的代数式表示FMN的面积3、如图，在四边形ABCD中，是的中点，垂足为点，点是边上一动点，设的长为.（1）当的值为_或_时，以点，为顶点的四边形为平行
6、四边形. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）点在边上运动的过程中，以，为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.4、阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图1，若，点P在AB，CD之间，求证：BPD=B+D；（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请写出，B，之间的数量关系并说明理由；（3）利用（2）的结论，求图3中+G=n90，则n=_.5、如图，直线y1kx+b，与双曲线y2在第一象限内交于C（a，1）和D（2，2）两点，连接OC、OD（1）当y1y2时，x的取值范围是 （2）求OCD的面积-参考
7、答案-一、单选题1、B【分析】设大马有匹，小马有匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=100，大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设大马有匹，小马有匹，由题意得：，故选：B【点睛】本题主要考查的是由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组2、B【分析】本题需注意的是的符号，根据被开方数不为负数可得出，因此需先将的负号提出，然后再将移入根号内进行计算【详解】解：故选B【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键需注意二次根式的双重非负性，3、C【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外
8、 【分析】根据平行四边形的性质即可解答.【详解】解：已知在平行四边形中，对角线、相交于，可知对边平行，且对角线互相平分，只有C正确，故选C.【点睛】本题考查平行四边形的性质，熟悉掌握是解题关键.4、D【分析】由已知条件得到，根据勾股定理得到，于是得到结论【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键5、B【解析】【分析】根据图象观察分析即可，休息1小时之后，总共干了2小时，绿化了100平方米，因此可计算的园林队每小时绿化面积.【详解】根据图像可得休息后一共干了4-2=2（h）绿化的面积为170-70=100（平方米）所以休息后园林队每
9、小时绿化面积为(平方米/h)故选B.【点睛】本题主要考查对图象的分析能力，关键在于x轴所表示的变量，y轴表示的变量.6、C【解析】【分析】根据已知解集确定出数轴上表示的解集即可【详解】解：不等式组的解集表示在数轴上为：，故选：C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，分清界点是解题的关键7、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0813=故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小
10、的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、A【分析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解【详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，故选A【点睛】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键9、D【分析】根据题目中2，对所求式子变形即可解答本题【详解】2，故选D【点睛】本题考查分式的值，解答本题的关键是明确分式求值的方法10、C【解析】【分析】设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，第一次看到的两位数为10y+x，行驶一小时后看
11、到的两位数为10x+y，第三次看到的三位数为100y+x，由汽车均速行驶可得三段时间的路程相等，即可列出两个方程求解即可由速度=,求得答案【详解】设第一次他看到的两位数的个位数为，十位数为，汽车行驶速度为，根据题意得：，解得：，为1-9内的自然数，；即两位数为16.即：第一次看到的两位数是16. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第二次看到的两位数是61.第三次看到的两位数是106.则汽车的速度是：（千米/小时）.故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组本题涉及一个常识问题：两位数=10十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位
12、数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数二、填空题1、【分析】根据函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），然后根据图象即可得到不等式3x+bax-3的解集【详解】解：函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），不等式3x+bax-3的解集是x-2，故答案为：x-2【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答2、16【分析】观察可看出从第二项开始分别是2的1次方，2次方，3次方，且奇数位置为负数，则我们可得到第5个数应该为-24.【详解】解
13、：由规律得：第5个数应该为：-24=-16故答案为：-16【点睛】本题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，正确判定符号，得出运算规律，解决问题3、3【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：由题意可得：x290且x+30，解得x3故答案为3【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：分母不为零这个条件不能少4、2x+y0【解析】【分析】y与x的2倍的和为2x+y；和是负数，那么前面所得的结果小于0【详解】解：x的2倍为2x， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封
14、 密 外 y与x的2倍的和写为2x+y，和是负数，2x+y0，故答案为2x+y0【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式的知识点，解决本题的关键是理解负数用数学符号表示是“0”5、3【详解】试题分析：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD又AC+BD=24厘米，OA+OB=12厘米OAB的周长是18厘米，AB=6厘米点E，F分别是线段AO，BO的中点，EF是OAB的中位线EF=AB=3厘米三、解答题1、，数轴见解析【分析】分别求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解【详解】解：，解不等式得，解不等式得，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为：【点睛】本题主
15、要考查了一元一次不等式组解集的求法，解题的关键是掌握其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）2、 (1)证明见解析；(2)点N2在直线FN1上；(3)S1=2x+x2(x0)；S2=2x-x2(3x4).【分析】（1）首先证明EBM1EFN1，再证明四边形BEFG为矩形，因此证明FN1AB.（2）首先证明EBM2EFN2，即可得EFN290，再根据EFN1+EFN2180，即可得点N2在直线FN1上.（3）根据（1）的四边形BEFG为正方形，即可计算AE，再利用在RtABE中，结合勾股定理计算BE，进而分情况讨论.【详解】(1)证
16、明：如图，BEFM1EN190，BEM1FEN1，DBDF，EM1EN1EBM1EFN1，EFN1EBM1，EBAB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 EBM190EFN190，四边形BEFG为矩形，FGB90即FN1AB(2)如图，跟（1）同理可证EBM2EFN2，则EFN290，由于EFN1+EFN2180，所以点N2在直线FN1上(3)由(1)可知四边形BEFG为正方形，AD6，DE1，AE5，在RtABE中，BE 4，当点M1在线段AB的延长线上时，S1x(4+x)=2x+x2，此时x0；当点M2在线段BA的延长线上时，当3x4时，S2x(4-x)=2x-x2.当x4时，
17、S3x(x-4)=x2-2x【点睛】本题主要考查平行四边形的综合性问题，难度系数大，关键在于第三问的分类讨论，根据x的范围来定.3、（1）1或11；（2）能，见解析.【解析】【分析】(1)若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形，那么AD=PE，有两种情况：当P在E的左边，利用已知条件可以求出BP的长度；当P在E的右边，利用已知条件也可求出BP的长度；(2)以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形由(1)知，当BP=11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形，根据已知条件先分别计算一组邻边且它们相等即可证明它是菱形【详解】解：(1)若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边
18、形，那么AD=PE，有两种情况：当P在E的左边，E是BC的中点，BE=6，BP=BE-PE=6-5=1；当P在E的右边，BP=BE+PE=6+5=11；故当x的值为1或11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（2）由（1）知，时四边形是平行四边形，但，不是菱形. 由（1）知，时四边形是平行四边形，且，.在中，.，平行四边形是菱形. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】该题目是一个开放性试题，考查了利用梯形的性质、直角梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质等知识来解决问题，要求学生对于这些知识比较熟练运用，所以是综合性很强的题目4、（1）见解析（2）BPD=B+
19、D+BQD（3）6【分析】（1）作PQAB，根据平行线性质得ABPQCD，则1=B，2=D，所以BPD=B+D；（2）连结QP并延长到E，根据三角形外角性质得1=B+BQP，2=D+DQP，然后把两式相加即可得到BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，根据三角形内角和定理和对顶角相等得到B+F=BGA+FAG，则可把A+B+C+D+E+F+G化为五边形ACDEG的内角和，然后根据多边形的内角和定理求解【详解】（1）证明：BPD=B+D作PQAB，如图1，ABCD，ABPQCD，1=B，2=D，BPD=B+D；（2）BPD=B+D+BQD理由如下：连结QP并延长到E，如图2，1=B+BQP，2=
20、D+DQP，1+2=B+BQP+D+DQP，BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，如图3，B+F=BGA+FAG，A+B+C+D+E+F+G=A+FAG+C+D+E+BAG+G=（5-2）180=690，n=6故答案为6【点睛】此题考查平行线的判定与性质，三角形的外角性质，解题关键在于做辅助线5、（1）0x2或x4；（2）3.【解析】【分析】（1）先求出C的坐标，再根据图象可知，两个函数的图象的交点是（4，1），（2，2）由图象可以直接写出当y1y2时所对应的x的取值范围（2）根据C,D求出直线CD的解析式，再得出A,B的坐标即可解答【详解】解：（1）把D（2，2）代入y2中，得到m4，y2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把（a，1）代入y中，得到a4，C（4，1），观察图象可知：当y1y2时，x的取值范围是0x2或x4故答案为0x2或x4（2）C（4，1），D（2，2），直线CD的解析式为yx+3，A（0，3），B（6，0），SCODSAOBSAODSBOC3632613【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于看懂函数图象的走势