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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（ ）A单项式的次数是3，系数是B多项式的各项分别是，5C是一元一次方程D单项式与能合并2、若x
2、2mxy25y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）A10B5C5D53、已知一个正方形的边长为a1，则该正方形的面积为（ ）Aa22a1Ba22a1Ca21D4a44、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48；第二次输出的结果为24，则第2019次输出的结果为（）A0B1C2D15、下列运算正确的是（ ）Aa3a3a9Ba5a3a2C（a3）2a5D（a2b）3a2b36、如果a4b0，那么多项式2（b2a+10）+7（a2b3）的值是（）A1B2C1D27、用“”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定ab=ab+b2如12=12+22=6，则-42的
3、值为（ ）A-4B8C4D-88、下列各式运算的结果可以表示为（ ）ABCD9、如图所示，有一些点组成的三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（）个点，每个图形总的点数可以表示为s，当时，s的值是（ ）A36B33C30D2710、观察图中点阵，发现第个图中有5个点，第个图中有12个点，第个图中有22个点，第个图中有35个点，按此规律，则第个图有（）个点A145B176C187D210第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下表是2002年12月份的日历，现在用一个长方形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示之间的关系_2、若式子x216xk是一个完全
4、平方式，则k_3、加上等于的多项式是_4、如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2021个格子中的整数是 _1abc3b55、单项式22a6b3的系数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题例如：若，求的值解：因为所以所以得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若，则 ；（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积2、先化简，再求值：，其中，3、先化简，再求值：2（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中a1，
5、b4、如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）观察图2，请你直接写出下列三个代数式之间的等量关系为_；（2）运用你所得到的公式解答下列问题：若为实数，且，求的值如图3，分别表示边长为的正方形的面积，且三点在一条直线上，若，求图中阴影部分的面积5、如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为，中间都有两条横、竖交错的通道甲苗圃横、竖通道的宽分别为，乙苗圃横、竖通道的宽分别为（1）用含x的式子表示两苗圃通道的面积（2）比较的大小，并求两者之差-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据单项式的次数和系数的定义、多项式的项的定义、一元一次
6、方程的定义和同类项的定义逐项判断即可【详解】A. 单项式的次数是4，系数是，故该选项错误，不符合题意；B. 多项式的各项分别是、-5，故该选项错误，不符合题意；C. 是一元一次方程，正确，符合题意；D. 单项式和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查单项式的次数和系数、多项式的项、一元一次方程和同类项正确掌握各定义是解答本题的关键2、A【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】解：x2+mxy+25y2x2+mxy+（5y）2，mxy2x5y，解得：m10故选：A【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这
7、两个数是解题的关键3、A【分析】由题意根据正方形的面积公式可求该正方形的面积，再根据完全平方公式计算即可求解【详解】解：该正方形的面积为（a+1）2=a2+2a+1故选：A【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握正方形的面积公式以及完全平方公式4、B【分析】按照程序进行计算，发现规律，利用规律求解即可【详解】解：当输入x96时，第一次输出9648；当输入x48时，第二次输出4824；当输入x24时，第三次输出2412；当输入x12时，第四次输出126；当输入x6时，第五次输出63；当输入x3时，第六次输出3318；当输入x8时，第七次输出84；当输入x4时，第八次输出42；当输入x2
8、时，第九次输出21；当输入x1时，第十次输出3112；从第8次开始，以2，1的形式循环出现，（20197）21006，第2019次输出的结果为：1故选：B【点睛】本题考查了有理数的运算，解题关键是根据运算结果发现规律，利用规律解题5、B【分析】直接利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案【详解】解：Aa3a3a6，故此选项不合题意；Ba5a3a2，故此选项符合题意；C（a3）2a6，故此选项不合题意；D（a2b）3a6b3，故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键6、A【分析】利用整式的加减计算法则和去
9、括号法则化简，由此求解即可【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键7、A【分析】根据定义的新运算法则代入计算即可【详解】解：ab=ab+b2，-42=-42+22=-4，故选：A【点睛】题目主要考查计算代数式的值，理解题目中心定义的运算是解题关键8、B【分析】分析对每个选项进行计算，再判断即可【详解】A选项：，故A错误；B选项：，故B正确；C选项：，故C错误；D选项：，故D错误故选B【点睛】考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式9、C【分析】当时，当时，当时，当时，可以推出当时，由此求解即可【详解】解：当时，当时，
10、当时，当时，当时，当时，故选C【点睛】本题主要考查了图形类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解10、B【分析】根据已知图形得第个图形中黑点数为，据此求解可得【详解】解：图中黑点的个数，图中黑点的个数，图中黑点的个数，第个图形中黑点的个数为，第个图形中黑点的个数为故选：B【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第个图形中黑点的个数为二、填空题1、d-c=b-a【分析】此题可以有多种表示方法：横向来看，左右两个数的差都是1；纵向看，上下两个数字的差相等；对角线的角度看，两个数字的和相等【详解】解：d-c=b-a（答案不唯一）故答案为：d-c=b-a【点睛】本题
11、考查了数字变化规律，熟悉生活中的一些常识，能够把数学和生活密切联系起来从所给材料中分析数据得出规律是应该具备的基本数学能力2、64【分析】根据完全平方公式解答即可【详解】解：（x+8）2=x2+16x+64=x216xk，k=64故填64【点睛】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点成为解答本题的关键3、【分析】根据整式的加减运算法则计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握该知识点是解题关键4、3【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a3、c1，再根据第9个数是5可得b5，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根
12、据余数的情况确定与第几个数相同即可得解【详解】解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，1+a+ba+b+c，解得：c1，a+b+cb+c+3，解得：a3，数据从左到右依次为1、3、b、1、3、b，第9个数与第三个数相同，即b5，每3个数“1、3、5”为一个循环组依次循环，202136732，第221个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为3故答案为：3【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键5、22【分析】根据单项式系数的定义直接可得出答案【详解】解：单项式的系数是 22 故答案为22【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
13、，要注意数字因数前面的符号要带着三、解答题1、（1）；（2）17；（3）【解析】【分析】（1）仿照题意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出，然后仿照题意利用完全平方公式求解即可；（3）设AC的长为a，BC的长为b，则AB=AC+BC=a+b=6，由，得到，由此仿照题意，利用完全平方公式求解即可【详解】解：（1），；（2），故答案为：17；（3）设AC的长为a，BC的长为b，AB=AC+BC=a+b=6，又四边形BCFG是正方形，CF=CB，【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，解题的关键在于能够准确读懂题意2、【解析】【分析】先利用乘法公式以及单项式乘多项式去括号，然后合并同类项，
14、最后利用整式除法，求出化简结果，字母的值代入化简结果，求出整式的值【详解】解：当，时，原式【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式、单项式乘多项式去括号以及整式除法法则，是求解该题的关键3、3a2bab2，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后把a、b的值代入计算即可求出答案【详解】解：原式6a2b2ab2+ab23a2b3a2bab2当a1，b时，原式3（1）2（1）（）21+【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型4、（1）（a+b）24ab+（ab）2；（2）mn4或mn4；阴影部分面积为8【解析】【分析】（1）结合图形可
15、得：大正方形面积四个矩形的面积+中间小正方形的面积，表示出各个图形的面积，三者关系式即可得；（2）根据（1）中结论可得：，然后将已知式子的值代入化简即可；根据题意可得：，且，将其代入完全平方公式中化简可得：，结合图形，求阴影部分面积即可【详解】解：（1）由图可知，大正方形面积四个矩形的面积+中间小正方形的面积，即，故答案为：；（2），或；，分别表示边长为p，q的正方形的面积，,， 由图可知，阴影部分面积为：，阴影部分面积为8【点睛】题目主要考查完全平方公式在求几何图形面积中的应用，理解题意，结合图形，熟练运用两个完全平方公式的变形是解题关键5、（1），；（2），【解析】【分析】（1）利用长乘以宽将两条小路的面积相加计算即可；（2）由x0，得到36x33x，推出，根据整式加减法计算两者的差【详解】解：（1），；（2）x0，36x33x，即，【点睛】此题考查了列代数式，式子的大小比较，整式的加减计算法则，根据图形正确列出代数式是解题的关键