《利用导数证明数列不等式问题课件--高考数学二轮复习.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《利用导数证明数列不等式问题课件--高考数学二轮复习.pptx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！高中数学利用导数证明利用导数证明 数列不等式数列不等式感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！热点聚焦（1） f(x)min 0；（2）数学归纳法或放缩法）数学归纳法或放缩法.已知函数已知函数 f(x)=x1aln x.（1）若）若f(x)0，求，求a的值；的值；（2）设）设m为整数，且
2、对于任意正整数为整数，且对于任意正整数n， ，求，求m最小最小值值.2111(1)(1).(1)222nm感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！热点聚焦已知函数已知函数 f(x)=x1aln x.（1）若）若f(x)0，求，求a的值；的值；解：解： 函数函数f(x)的定义域为的定义域为(0,+).( )1axafxxx ，当当a0时时，f(x) 0， f(x)在在(0,+)上单调递增，上单调递增，当当0 x1时，时，f(x)0时时，令令f(x) 0， 解得解
3、得xa;令令f(x) 0， 解得解得0 x0，得，得0a1.令令f(a) 1.则则f(a) f(1)=0，只有当只有当a=1时，时， a1aln a0成立，成立，故故a=1.感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！热点聚焦（2）设）设m为整数，且对于任意正整数为整数，且对于任意正整数n， ，求，求m最小最小值值.2111(1)(1).(1)222nm解：解：2111(1)(1).(1)222nm2111ln(1)(1).(1)ln222nm211ln(1)+l
4、n(1)1ln(1)+. .+22.ln2nm 由（由（1 1）可知：）可知：ln xx1， ，111ln(1)11222nnn212111111ln(1)+ln(1)+.+ln(1).222222nn11(1)122=11212nn -1 只需只需lnm1，即，即me， m为整数，为整数，m的最小值为的最小值为3.感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！热点聚焦已知函数已知函数 f(x)=aln xax 3(aR).（1）求函数）求函数f(x)的单调区间；的
5、单调区间；（2）求证：）求证：*ln2 ln3 ln4ln1(N ,2).234nnnnn感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！热点聚焦已知函数已知函数 f(x)=aln xax 3(aR).（1）求函数）求函数f(x)的单调区间；的单调区间；解：解： 函数函数f(x)的定义域为的定义域为(0,+).(1)( )axfxx ，当当a=0时时，f(x)= -3无单调区间无单调区间.当当a0时时，令令f(x) 0， 解得解得0 x1;令令f(x)1.f(x)的增
6、区间为的增区间为(0,1)，减区间为，减区间为(1,+).当当a0， 解得解得x1;令令f(x)0， 解得解得0 x1.f(x)的增区间为的增区间为(1,+) ，减区间为，减区间为(0,1).感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！热点聚焦（2）求证：）求证：*ln2 ln3 ln4ln1(N ,2).234nnnnn证法证法1：（放缩法）：（放缩法）ln2 ln3 ln4ln234nn1231234nn 1=n*ln2 ln3 ln4ln1(N ,2).23
7、4nnnnn由（由（1 1）可知：当）可知：当a=1时，时， f(x)=ln xx 3 f(1)= -4，即，即ln xx1.感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！热点聚焦（2）求证：）求证：*ln2 ln3 ln4ln1(N ,2).234nnnnn证法证法2: （数学归纳法（数学归纳法）当当n=2时，时，ln22lne1.22原不等式成立原不等式成立. .假设当假设当n=k时，时，ln2 ln3 ln4ln1234kkk成立成立. .则则n=k+1时，时
8、，ln2 ln3 ln4ln234ln(1)1kkkk 1 ln(1)1kkk ln xx1，ln(k+1)k.ln(1)1.kk ln2 ln3 ln4ln(1)1.2341+1kkk 综上，对于一切综上，对于一切nN*， n2，原不等式都成立原不等式都成立. .感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！思维升华数列不等数列不等式的证明式的证明方法方法一一数学归纳法数学归纳法二二放缩法放缩法1.1.利用放缩利用放缩通项公式通项公式解决数列求和中解决数列求和中的不等问题；的不等问题；2.2.利用递推公式处理通项公式中的不利用递推公式处理通项公式中的不等问题等问题. .感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！高中数学每天进步一点点！