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1、沪科版九年级数学下册第26章概率初步专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件中，属于必然事件的是（）A射击运动员射击一次，命中10环B打开电视，正在播广告C投掷一枚普通的骰子，掷得
2、的点数小于10D在一个只装有红球的袋中摸出白球2、下列事件中，属于必然事件的是（ ）A小明买彩票中奖B在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球C任意抛掷一只纸杯，杯口朝下D三角形两边之和大于第三边3、关于“明天是晴天的概率为90”，下列说法正确的是（ ）A明天一定是晴天B明天一定不是晴天C明天90的地方是晴天D明天是晴天的可能性很大4、在一个不透明的袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为（）ABCD5、在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回经过多次试验
3、，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则盒子中红球的个数约为（ ）A12B15C18D236、下列事件是必然事件的是（）A明天一定是晴天B购买一张彩票中奖C小明长大会成为科学家D13人中至少有2人的出生月份相同7、下列说法正确的是（ ）A“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C“心想事成，万事如意”描述的事件是随机事件D天气预报显示明天为阴天，那么明天一定不会下雨8、在一个口袋中有2个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和是3的概率是（
4、）ABCD9、下列说法中正确的是（ ）A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖C想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查D我区未来三天内肯定下雪10、下列事件中，是必然事件的是（ ）A刚到车站，恰好有车进站B在一个仅装着白乒乓球的盒子中，摸出黄乒乓球C打开九年级上册数学教材，恰好是概率初步的内容D任意画一个三角形，其外角和是360第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不透明的袋子里装有一个黑球，两个红球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中取出一个球，不放回，再取出一个球，记下颜色，两次摸
5、出的球是一红黑的概率是_2、某商场举办有奖购物活动，购货满100元者发兑奖券一张，每张奖券获奖的可能性相同在100张奖券中，设一等奖5个，二等奖10个，三等奖20个若小李购货满100元，则她获奖的概率为 _3、某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是_4、从，0，1，2这四个数中任取一个数，作为关于x的方程中a的值，则该方程有实数根的概率为_5、把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面朝下放在桌子上，从
6、中随机抽取一张，则抽出的牌上的数小于5的概率为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了培养学生的阅读习惯，计划开展以“书香润泽心灵，阅读丰富人生”为主题的读书节活动，在“形象大使”选拔活动中，A，B，C，D，E这5位同学表现最为优秀，学校现打算从5位同学中任选2人作为学校本次读书节活动的“形象大使”，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中A和C的概率2、新年即将来临，利群商场为了吸引顾客，特别设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个除数字外完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在
7、本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率3、小王和小刘两人在玩转盘游戏时，游戏规则：同时转动A，B两个转盘，当两转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为2的倍数，则小王获胜；若指针所指两个区域的数字之积为2的倍数，则小刘获胜，如果指针落在分割线上，则视为无效，需重新转动转盘（1）请用列表或画树状图的方法表示所有可能的结果（2）这个游戏规则对双方公
8、平吗？请说明理由4、某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛（1）小华诵读弟子规的概率是 （2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率5、甲、乙、丙、丁4人聚会，每人带了一件礼物，4件礼物外盒包装完全相同，将4件礼物放在一起甲先从中随机抽取一件，不放回，
9、乙再从中随机抽取一件，求甲、乙两人抽到的都不是自己带来的礼物的概率-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件；B、打开电视，正在播广告，是随机事件；C、投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10，是必然事件；D、在一个只装有红球的袋中摸出白球，是不可能事件；故选：C【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【
10、详解】解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意；D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3、D【分析】根据概率的定义：概率表示事件发生可能性的大小，据此判断即可得【详解】解：明天是晴天的概率为90%，说明明天是晴天的可能性很大，故选：D【点睛】题目主要
11、考查概率的定义及对其的理解，深刻理解概率表示事件发生可能性的大小是解题关键4、C【分析】从中任意摸出1个球共有3+4=7种结果，其中摸出的球是黑球的有4种结果，直接根据概率公式求解即可【详解】解：装有7个只有颜色不同的球，其中4个黑球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是黑球的概率故选：C【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键5、A【分析】由题意可设盒子中红球的个数x，则盒子中球的总个数x，摸到红球的频率稳定在30%左右，根据频率与概率的关系可得出摸到红球的概率为30%，再根据概率的计算公式计算即可【详解】解：
12、设盒子中红球的个数x，根据题意，得： 解得x=12，所以盒子中红球的个数是12，故选：A【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率以及概率求法的运用，利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=；频率与概率的关系生：一般地，在大量的重复试验中，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会稳定于某个常数p，我们称事件A发生的概率为p6、D【分析】必然事件是在一定条件下，一定会发生的事件；根据定义对选项进行判断，得出结果【详解】解：A、B、C选项中的事件都是随机事件，不符合要求；D选项中13人中至少有2人的出生月份相同是
13、必然事件，符合要求；故选D【点睛】本题考查了必然事件解题的关键在于正确理解必然事件与随机事件的定义7、C【详解】解：A、“经过有交通信号的路口遇到红灯”是随机事件，故本选项不符合题意；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次不一定可投中6次，故本选项不符合题意；C、“心想事成，万事如意”描述的事件是随机事件，故本选项符合题意；D、天气预报显示明天为阴天，那么明天可能不会下雨，故本选项符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是对随机事件和必然事件的概念的理解，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键8、
14、B【分析】列表展示所有4种等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式求解即可【详解】解：列表如下：12123234由表知，共有4种等可能结果，其中两次摸出的小球的标号之和是3的有2种结果，所以两次摸出的小球的标号之和是3的概率为，故选：B【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率9、C【分析】根据必然事件，随机事件的定义，判断全面调查与抽样调查，逐项分析判断即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，
15、一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】A. “打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件，故该选项不正确，不符合题意；B. 某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，不一定有一次中奖，故该选项不正确，不符合题意；C. 想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，故该选项正确，符合题意；D. 我区未来三天内不一定下雪，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了必然事件，随机事件，判断全面调查与抽样调查，掌握以上知识是解题的关键 10、D【分析】根据必然事件的
16、概念“在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件”可判断选项D是必然事件；根据不可能事件的概念“有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件”可判断选项B是不可能事件；根据随机事件的概念“在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件”判断选项A、C是随机事件，即可得【详解】解：A、刚到车站，恰好有车进站是随机事件；B、在一个仅装着白乒乓球的盒子中，摸出黄乒乓球是不可能事件；C、打开九年级上册数学教材，恰好是概率初步的内容是随机事件；D、任意画一个三角形，其外角和是360是必然事件；故选D【点睛】本题考查了必然事件，解题的关键是熟记必然事件的概念，不可能事件的概念和随机
17、事件的概念二、填空题1、【分析】根据题意列出表格，可得6种等可能结果，其中一红黑的有4种，再利用概率公式，即可求解【详解】解：根据题意列出表格如下：黑球红球1红球2黑球红球1、黑球红球2、黑球红球1黑球、红球1红球2、红球1红球2黑球、红球2红球1、红球2得到6种等可能结果，其中一红黑的有4种，所以两次摸出的球是一红黑的概率是 故答案为：【点睛】本题主要考查了求概率，能够利用画树状图或列表格的方法解答是解题的关键2、#【分析】根据题意在100张奖券中，奖项设置共有35个奖，根据概率公式求解即可【详解】解：根据题意在100张奖券中，奖项设置共有35个奖，若小李购货满100元，则她获奖的概率为故答
18、案为：【点睛】本题考查了概率公式求概率，是解题的关键3、cab【分析】根据概率公式分别求出各事件的概率，故可求解【详解】依题意可得从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为，这名同学喜欢数学的可能性为，这名同学喜欢体育的可能性为，a，b，c的大小关系是cab故答案为：cab【点睛】本题考查概率公式的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比4、【分析】根据一元二次方程的定义，可得,根据一元二次方程的判别式的意义得到，可得，然后根据概率公式求解【详解】解：当且，一元二次方程有实数根且从，0，1，2这四个数中任取一个数，符合条件的结果有所得方程有实数根的概率为故
19、答案为：【点睛】本题考查了列举法求概率，一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，掌握以上知识是解题的关键5、【分析】抽出的牌的点数小于5有1，2，3，4共4个，总的样本数目为13，由此可以容易知道事件抽出的牌的点数小于5的概率【详解】解：抽出的牌的点数小于5有1，2，3，4共4个，总的样本数目为13，从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于5的概率是： 故答案为：【点睛】此题主要考查了概率的求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题1、【分析】画树状图展示所有等可能的结果数，找出恰好选中甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中恰
20、好选中A和C的结果数有2种，所以恰好选中甲和乙的概率是【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率2、（1）10；（2）列表见解析，【分析】（1）根据小球上标的金额数找出最小的两个数，然后相加即可得出答案；（2）根据题意列出图表得出所有等可能的情况数和该顾客所获得购物券的金额高于40元的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【详解】解：（1）根据题意知，该顾客可能摸出金额最小的两个球是“0元”、“10元”，故至少可得到10元购物券，故答案为：10；（2）根据题意列表如下：010203
21、00（0，10）（0，20）（0，30）10（10，0）（10，20）（10，30）20（20，0）（20，10）（20，30）30（30，0）（30，10）（30，20）从上表可以看出，共有12种等可能结果，其中该顾客所获得购物券的金额不低于40元的结果有4种结果，所以该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率为【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可，即3、（1）见解析；（2）不公平，理由见解析【分析】（1）根据列表法求得所有可能结果；（2）根据列表分别求得小王和小刘获胜的概率进而可得结论【详解】（
22、1）列表如下1231和为2，积为1和为3，积为2和为4，积为32和为3，积为2和为4，积为4和为5，积为6（2）不公平，理由如下，根据列表可知，共有6种等可能情形，其中和为2的倍数有3种情形，小王获胜的概率为；积为2的倍数有4种情形，小刘获胜的概率为两者概率不一致，故不公平【点睛】本题考查了概率的应用，列表法求概率是解题的关键4、（1）；（2）【分析】（1）直接根据概率公式求解；（2）利用列表法展示所有9种等可能性结果，再找出小华和小敏诵读两个不同材料的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：（1）小华诵读弟子规的概率=；故答案为：；（2）列表得： 小华小敏ABCA（A，A）（A，B）（A，C
23、）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小华和小敏诵读两个不同材料的结果有6种，P（小华和小敏诵读两个不同材料）=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率5、【分析】画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解【详解】解：设甲、乙、丙、丁4人的礼物分别记为a、b、c、d，根据题意画出树状图如图：一共有12种等可能的结果，甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的结果有7个，甲、乙两人抽到的都不是自己带来的礼物的概率为【点睛】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比