《2022年强化训练沪科版九年级数学下册第24章圆综合测试试卷(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年强化训练沪科版九年级数学下册第24章圆综合测试试卷(无超纲).docx（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、沪科版九年级数学下册第24章圆综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的个数有（ ）方程的两个实数根的和等于1；半圆是弧；正八边形是中心对称图形；“抛掷3枚质地均匀的硬币全部正
2、面朝上”是随机事件；如果反比例函数的图象经过点，则这个函数图象位于第二、四象限A2个B3个C4个D5个2、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD3、计算半径为1，圆心角为的扇形面积为（ ）ABCD4、如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO是菱形，则的度数为（ ）A45B60C90D1205、将等边三角形绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是（ ）A60B90C120D1806、如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分面积为（ ）ABCD7、如图，点A，B，C均在O上，连接OA，OB，AC，BC，如果OAOB，那么C的度数为（ ）A22.
3、5B45C90D67.58、如图，ABCD是正方形，CDE绕点C逆时针方向旋转90后能与CBF重合，那么CEF是（）A.等腰三角形B等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9、如图，在中，将绕点A顺时针旋转60得到，此时点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为（ ）A1B2C3D410、如图，AB是O的直径，点C是O上一点，若BAC30，BC2，则AB的长为（ ）A4B6C8D10第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，作的外接圆，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）2、如图，正方形ABCD是边长为2，点
4、E、F是AD边上的两个动点，且AE=DF，连接BE、CF，BE与对角线AC交于点G，连接DG交CF于点H，连接BH，则BH的最小值为_3、如图，在ABC中，C90，AB=10，在同一平面内，点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数）那么常数a的值等于_4、如图，、分别与相切于A、B两点，若，则的度数为_5、如图，以面积为20cm2的RtABC的斜边AB为直径作O，ACB的平分线交O于点D，若，则ACBC_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的“近距离”，记为d(M，N)，
5、特别地，若图形M，N有公共点，规定d(M，N)0已知：如图，点A(，0)，B(0，)（1）如果O的半径为2，那么d(A，O) ，d(B，O) （2）如果O的半径为r，且d（O，线段AB）=0，求r的取值范围；（3）如果C(m，0)是x轴上的动点，C的半径为1，使d（C，线段AB）1，直接写出m的取值范围2、已知，P是直线AB上一动点（不与A，B重合），以P为直角顶点作等腰直角三角形PBD，点E是直线AD与PBD的外接圆除点D以外的另一个交点，直线BE与直线PD相交于点F（1）如图，当点P在线段AB上运动时，若DBE30，PB2，求DE的长；（2）当点P在射线AB上运动时，试探求线段AB，PB，
6、PF之间的数量关系，并给出证明3、如图，在ABC是O的内接三角形，B45，连接OC，过点A作ADOC，交BC的延长线于D（1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为2，OCB75，求ABC边AB的长4、如图，四边形ABCD是正方形ABE是等边三角形，M为对角线 BD(不含B，D点)上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接 EN，AM、CM请判断线段 AM 和线段 EN 的数量关系，并说明理由5、如图，在RtABC中，B90，BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的O经过点D（1）求证：BC是O的切线；（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE3，试求阴影部分的面
7、积-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据所学知识对五个命题进行判断即可【详解】1、=12-41=-30，故方程无实数根，故本命题错误；2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，半圆也是，故本命题正确；3、八边形绕中心旋转180以后仍然与原图重合，故本命题正确；4、抛硬币无论抛多少，出现正反面朝上都是随机事件，故抛三枚硬币全部正面朝上也是随机事件，故本命题正确；5、反比例函数的图象经过点 (1,2) ，则,它的函数图像位于一三象限，故本命题错误综上所述，正确个数为3故选B【点睛】本题考查一元二次函数判别式、弧的定义、中心对称图形判断、随机事件理解、反比例函数图像，掌握这些是本题关键2、C【分析】根据轴
8、对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3、B【分析】直接根据扇形的面积公式计算即可【详解】故选：B【点睛】本题考查了扇形的面积的计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键4、B【分析】设ADC=，ABC=，由菱形
9、的性质与圆周角定理可得 ，求出即可解决问题【详解】解：设ADC=，ABC=； 四边形ABCO是菱形， ABC=AOC； ADC=； 四边形为圆的内接四边形，+=180， ， 解得：=120，=60，则ADC=60， 故选：B【点睛】该题主要考查了圆周角定理及其应用，圆的内接四边形的性质，菱形的性质；掌握“同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”是解本题的关键.5、C【分析】根据旋转对称图形的概念（把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角），找到旋转角，求出其度数【详解】解：等边三角形绕其中心旋
10、转n时与原图案完全重合，因而绕其中心旋转的最小度数是=120故选C【点睛】本题考查了根据旋转对称性，掌握旋转的性质是解题的关键6、B【分析】阴影部分的面积=扇形扇形，根据旋转性质以及直角三角形的性质，分别求出对应扇形的面积以及的面积，最后即可求出阴影部分的面积【详解】解：由图可知：阴影部分的面积=扇形扇形，由旋转性质可知：，在中，有勾股定理可知：，阴影部分的面积=扇形扇形 故选：B【点睛】本题主要是考查了旋转性质以及扇形面积公式，熟练利用旋转性质，得到对应扇形的半径和圆心角度数，利用扇形公式求解面积，这是解决本题的关键7、B【分析】根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可得【详解】解：，故选：B
11、【点睛】题目主要考查圆周角定理，准确理解，熟练运用圆周角定理是解题关键8、D【分析】根据旋转的性质推出相等的边CECF，旋转角推出ECF90，即可得到CEF为等腰直角三角形【详解】解：CDE绕点C逆时针方向旋转90后能与CBF重合，ECF90，CECF，CEF是等腰直角三角形，故选：D【点睛】本题主要考查旋转的性质，掌握图形旋转前后的大小和形状不变是解决问题的关键9、B【分析】由题意以及旋转的性质可得为等边三角形，则BD=2，故CD=BC-BD=2【详解】由题意以及旋转的性质知AD=AB，BAD=60ADB=ABDADB+ABD+BAD=180ADB=ABD=60故为等边三角形，即AB= AD
12、 =BD=2则CD=BC-BD=4-2=2故选：B【点睛】本题考查了等边三角形的判定及性质，等边三角形的三边都相等，三个内角都相等，并且每一个内角都等于，等边三角形判定的方法有：三边相等的三角形是等边三角形（定义）；三个内角都相等的三角形是等边三角形；有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形；两个内角为60度的三角形是等边三角形10、A【分析】根据直径所对的圆角为直角，可得 ，再由直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半，即可求解【详解】解：AB是O的直径， ，BAC30，BC2， 故选：A【点睛】本题主要考查了直径所对的圆角，直角三角形的性质，熟练掌握直径所对的圆角为直角；直角三角形
13、中，30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键二、填空题1、【分析】先求出A、B、C坐标，再证明三角形BOC是等边三角形，最后根据扇形面积公式计算即可【详解】过C作CDOA于D一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，当时，B点坐标为（0,1）当时，A点坐标为作的外接圆，线段AB中点C的坐标为,三角形BOC是等边三角形C的坐标为故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数的综合运用，求扇形面积用已知点的坐标表示相应的线段是解题的关键2、#【分析】延长AG交CD于M，如图1，可证ADGDGC可得GCD=DAM，再证ADMDFC可得DF=DM=AE，可证ABEADM，可得H是以AB为直径的圆上一
14、点，取AB中点O，连接OD，OH，根据三角形的三边关系可得不等式，可解得DH长度的最小值【详解】解：延长AG交CD于M，如图1，ABCD是正方形，AD=CD=AB，BAD=ADC=90，ADB=BDC，AD=CD，ADB=BDC，DG=DG，ADGDGC，DAM=DCF且AD=CD，ADC=ADC，ADMCDF，FD=DM且AE=DF，AE=DM且AB=AD，ADM=BAD=90，ABEDAM，DAM=ABE，DAM+BAM=90，BAM+ABE=90，即AHB=90，点H是以AB为直径的圆上一点如图2，取AB中点O，连接OD，OH，AB=AD=2，O是AB中点，AO=1=OH，在RtAOD中
15、，OD=，DHOD-OH，DH-1，DH的最小值为-1，故答案为：-1【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，关键是证点H是以AB为直径的圆上一点3、5【分析】直接利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解【详解】解：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可知道点到点A，B，C的距离相等，如下图：，故答案是：5【点睛】本题考查了直角三角形的外接圆的外心，解题的关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解4、【分析】根据已知条件可得出，再利用圆周角定理得出即可【详解】解：、分别与相切于、两点，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是切线的性质以及圆周角定
16、理，掌握以上知识点是解此题的关键5、#【分析】连接，延长交于点，连接，先根据圆周角定理和圆的性质可得，再根据特殊角的三角函数值可得，从而可得，作，交于点，从而可得，然后在中，利用直角三角形的性质和勾股定理可得，设，从而可得，利用直角三角形的面积公式可求出的值，由此即可得【详解】解：如图，连接，延长交于点，连接，都是的直径，在中，平分，且，如图，作，交于点，在中，设，则，解得或（不符题意，舍去），则，故答案为：【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、圆周角定理、含角的直角三角形的性质等知识点，通过作辅助线，构造直角三角形和等腰三角形是解题关键三、解答题1、（1）0，；（2）；（3）【分析】（1）根
17、据新定义，即可求解；（2）过点O作ODAB于点D，根据三角形的面积，可得，再由d（O，线段AB）=0，可得当O的半径等于OD时最小，当O的半径等于OB时最大，即可求解；（3）过点C作CNAB于点N ，利用锐角三角函数，可得OAB=60，然后分三种情况：当点C在点A的右侧时，当点C与点A重合时，当点C在点A的左侧时，即可求解【详解】解：（1）O的半径为2，A(，0)，B(0，)，点A在O上，点B在O外，d（A，O），d（B，O）；（2）过点O作ODAB于点D，点A(，0)，B(0，) ， ， ， ，d（O，线段AB）=0，当O的半径等于OD时最小，当O的半径等于OB时最大，r的取值范围是，（3）
18、如图，过点C作CNAB于点N ，点A(，0)，B(0，) ， ，OAB=60，C(m，0)，当点C在点A的右侧时， ， ， ，d（C，线段AB）1，C的半径为1， ，解得： ，当点C与点A重合时， ，此时d（C，线段AB）=0，当点C在点A的左侧时， ， ， ，解得： ，【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系，点与直线的位置关系，理解新定义，熟练掌握点与圆的位置关系，点与直线的位置关系是解题的关键2、（1） （2）PF=AB-PB或PF=AB+PB，理由见解析【分析】（1）根据PBD等腰直角三角形，PB2，求出DB的长，由O是PBD的外接圆，DBE30，可得答案；（2）根据同弧所对的圆周角，可
19、得ADP=FBP，由PBD等腰直角三角形，得DPB=APD=90，DP=BP，可证APDFPB，可得答案【详解】解：（1）由题意画以下图，连接EP，PBD等腰直角三角形，O是PBD的外接圆，DPB=DEB=90，PB2， ，DBE30， （2）点P在点A、B之间，由（1）的图根据同弧所对的圆周角相等，可得：ADP=FBP，又PBD等腰直角三角形，DPB=APD=90，DP=BP，在APD和FPB中APDFPBAP=FP，AP+PB=ABFP+PB=AB，FP=AB-PB，点P在点B的右侧，如下图：PBD等腰直角三角形，DPB=APF=90，DP=BP，PBF+EBP=180，PDA+EBP=1
20、80，PBF=PDA，在APD和FPB中APDFPBAP=FP，AB+PB=AP，AB+PB=PF，PF= AB+PB综上所述，FP=AB-PB或PF= AB+PB【点睛】本题考查了圆的性质，等腰直角三角形，三角形全等的判定，做题的关键是注意（2）的两种情况3、（1）见解析；（2）【分析】（1）如图所示，连接OA，由圆周角定理可得COA=90，再由平行线的性质得到OAD+COA=180，则OAD=90，由此即可证明；（2）连接OB，过点O作OEAB，垂足为E，先由等腰三角形的性质与三角形内角和定理求出COB =30，则AOB=120，可以得到OAB=OBA=30，由勾股定理可得，求出，则AB=
21、【详解】解：（1）如图所示，连接OA，CBA=45，COA=90， ADOC，OAD+COA=180，OAD=90，又点A在圆O上， AD是O的切线； （2）连接OB，过点O作OEAB，垂足为E，OCB=75，OB=OC，OCB=OBC=75，COB=180-OCB-OBC=30， 由（1）证可得AOC=90，AOB=120， OA=OB，OAB=OBA=30，又OEAB，AE=BE， 在RtAOE中，AO=2，OAE=30，OE=AO=1， 由勾股定理可得，AB=【点睛】本题主要考查了圆周角定理，切线的判定，等腰三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，三角形内角和定理，勾股定理，熟
22、知相关知识是解题的关键4、AM=EN，理由见解析【分析】根据旋转性质和等边三角形的性质可证得ABM=EBN，BM=BN，AB=BE，根据全等三角形的判定证明ABMEBN即可得出结论【详解】解：AM=EN，理由为：ABE是等边三角形，AB=BE，ABE=60，即EBN=ABN=60，线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，BM=BN，MBN=60，即ABM+ABN=60，ABM=EBN，在ABM和EBN中，ABMEBN（SAS），AM=EN【点睛】本题考查等边三角形的性质、旋转性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握用全等三角形证明线段相等是解答的关键5、（1）见解析；见解析；（2）【分析】（1）连
23、接OD，由角平分线的性质解得，再根据内错角相等，两直线平行，证明，继而由两直线平行，同旁内角互补证明即可解题；连接DE，由弦切角定理得到，再证明，由相似三角形对应边成比例解题；（2）证明是等边三角形，四边形DOAF是菱形，结合扇形面积公式解题【详解】解：（1）连接OD，是BAC的平分线是O的切线；连接DE，是O的切线，是直径（2）连接DE、OD、DF、OF,设圆的半径为R，点F是劣弧AD的中点，OF是DA中垂线DF=AF，是等边三角形，四边形DOAF是菱形，【点睛】本题考查圆的综合题，涉及切线的判定与性质、平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、扇形面积等知识，综合性较强，有难度，掌握相关知识是解题关键