2022年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项攻克试题(名师精选).docx

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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项攻克(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 总分:_题号一二三得分一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、平面直角坐标系中,将点A(,)沿着x的正方向向右平移()个单位后得到B点,则下列结论:B点的坐标为(,);线段AB的长为3个单位长度;线段AB所在的直线与x轴平行;点M(,)可能在线段AB上;点N(,)一定在线段AB上其中正确的结论有( )A2个B3个C4个D5个2、如图,这是一所学校的平面示意图,在同一平面直角坐标系中,教学楼的坐标为,实验楼的坐标为,则图书馆的坐标为( )ABCD3、如图,在平面

2、直角坐标系中,A、B、C、D四点坐标分别为:A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2)动点P从点A处出发,并按ABCDAB的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒,若t2020秒,则点P所在位置的点的坐标是( )A(1,1)B(1,1)C(1,1)D(1,1)4、已知点A(x,5)在第二象限,则点B(x,5)在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0,0)(0,1)(1,1) (1,0) ,且每秒跳动一个单位,那么第25秒时跳蚤所

3、在位置的坐标是( )A(4,0)B(5,0)C(0,5)D(5,5)6、把点A(2,)向下平移2个单位得到点A,则点A 的坐标为( )A(2,- )B(2, )C(2,-3 )D(2,3)7、点A(-3,1)到y轴的距离是()个单位长度A-3B1C-1D38、在平面直角坐标系中,点A(0,3),B(2,1),经过点A的直线lx轴,C是直线l上的一个动点,当线段BC的长度最短时,点C的坐标为()A(0,1)B(2,0)C(2,1)D(2,3)9、已知点A(a+9,2a+6)在y轴上,a的值为()A9B9C3D310、如图,在平面直角坐标系中,已知“蝴蝶”上有两点,将该“蝴蝶”经过平移后点的对应点

4、为,则点的对应点的坐标为( )ABCD二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若点在第一、三象限角平分线上,则_;2、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5,3),(6,3)(7,3)(4,1)(4,4)请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为_3、在平面直角坐标系xOy中,有一只电子青蛙在点A(1,0)处第一次,它从点A先向右跳跃1个单位,再向上跳跃1个单位到达点A1;第二次,它从点A1先向左跳跃2个单位,再向下跳跃2个单位到达点A2;第三次,它从点A2先向右跳跃3个单位,再向上跳跃3个单位到达点A3;第四次,它从点A3先向左跳跃4个单位,再向下跳跃4个单位到达点A4;

5、依此规律进行,若点An的坐标为(2021,2020),则n_4、如图,三角形ABC的面积为_5、如果点在直角坐标系的坐标轴上,则点的坐标为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图所示,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点分别为A(-1,-1),B(-3,3),C(-4,1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1, 并写出点B的对应点B1的坐标 2、如图,在平面直角坐标系中,网格正方形的边长是1,已知A(2,5),B(0,1),C(2,2)(1)画出ABC;(2)求ABC的面积;(3)P为x轴上一点,且PAB的面积等于ABC的面积,求点P的坐标3、已知点(m1,2m3)到两坐标距离

6、相等,求m的值4、如图是某个小岛的简图,试用数的对表示出相关地点的位置5、如图,五个学生正在做游戏,建立适当的直角坐标系,写出这五个学生所在位置的坐标-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平移的方式确定平移的坐标即可求得B点的坐标,进而判断,根据平移的性质即可求得的长,进而判断,根据平移的性质可得线段AB所在的直线与x轴平行,即可判断,根据纵坐标的特点即可判断【详解】解:点A(,)沿着x的正方向向右平移()个单位后得到B点,B点的坐标为(,);故正确;则线段AB的长为;故不正确;A(,),B(,);纵坐标相等,即点A,B到x轴的距离相等线段AB所在的直线与x轴平行;故正确若点M(,)在线段A

7、B上;则,即,不存在实数故点M(,)不在线段AB上;故不正确同理点N(,)在线段AB上;故正确综上所述,正确的有,共3个故选B【点睛】本题考查了平移的性质,平面直角坐标系中点到坐标轴的距离,掌握平移的性质是解题的关键2、B【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置,进而得出答案【详解】解:如图所示:图书馆C的坐标为(1,3)故选:B【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点位置是解题关键3、A【分析】根据点、的坐标可得出、及矩形的周长,由可得出当秒时点与点重合,然后问题可求解【详解】解:,当秒时,点与点重合,此时点的坐标为故选A【点睛】本题主要考查坐标规律问题,解题的关键是找到当t=2020

8、时,点P的位置4、D【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案【详解】点A(x,5)在第二象限,x0,x0,点B(x,5)在四象限故选:D【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)5、C【分析】根据题意,找出其运动规律,质点每秒移动一个单位,质点到达(1,0)时,共用3秒;质点到达(2,0)时,共用4秒;质点到达(0,2)时,共用4+4=8秒;质点到达(0,3)时,共用9秒;质点到达(3,0)时,共用9+6=15秒;以此类推, 即可

9、得出答案【详解】解:由题意可知,质点每秒移动一个单位质点到达(1,0)时,共用3秒;质点到达(2,0)时,共用4秒;质点到达(0,2)时,共用4+4=8秒;质点到达(0,3)时,共用9秒;质点到达(3,0)时,共用9+6=15秒;以此类推,质点到达(4,0)时,共用16秒;质点到达(0,4)时,共用16+8=24秒;质点到达(0,5)时,共用25秒;故选:C【点睛】本题考查图形变化与运动规律,根据所给质点运动的特点能够正确确定点运动的顺序,确定运动的距离,从而可以得到到达每个点所用的时间找出规律是解题的关键6、A【分析】根据点的坐标平移规律为上加下减在纵坐标,左减右加在横坐标即可得解【详解】解

10、:把点A(2,)向下平移2个单位得到点A,纵坐标减2即-2=-,点A(2,-)故选:A【点睛】本题考查平移的性质,掌握点的坐标平移规律是解题关键7、D【分析】由点到轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值,可以得出结果【详解】解:由题意知到轴的距离为到轴的距离是个单位长度故选D【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离解题的关键在于明确距离的求解方法距离为正值是易错点解题技巧:点到轴的距离=;到轴的距离=8、D【分析】根据垂线段最短可知BCl,即BCx轴,由已知即可求解【详解】解:点A(0,3),经过点A的直线lx轴,C是直线l上的一个动点,点C的纵坐标是3,根据垂线段最短可知,当BCl时,线段BC的长度最

11、短,此时, BCx轴,B(2,1),点C的横坐标是2,点C坐标为(2,3),故选:D【点睛】本题考查坐标与图形、垂线段最短,熟知图形与坐标的关系,掌握垂线段最短是解答的关键9、A【分析】根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解【详解】解:点A(a+9,2a+6)在y轴上,a+9=0,解得:a=-9,故选:A【点睛】本题考查了点的坐标,熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键10、D【分析】先根据与点对应,求出平移规律,再利用平移特征求出点B坐标即可【详解】解:与点对应,平移1-3=-2,3-7=-4,先向下平移4个单位,再向左平移2个单位,点B(7,7),点B(7-2,7-4)即如图所示 故选:D

12、【点睛】本题考查图形与坐标,点的平移特征,掌握点的平移特征是解题关键二、填空题1、4【解析】【分析】根据第一、三象限角平分线上的点的坐标特点:点的横纵坐标相等,即可解答【详解】解:点在第一、三象限的角平分线上,且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为:点的横纵坐标相等,解得故答案是:4【点睛】本题考查了各象限角平分线上点的坐标的符号特征,第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为:点的横纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点的坐标特点为:点的横纵坐标互为相反数2、学习【解析】【分析】根据每一个点的坐标确定其对应的位置,最后写出答案【详解】解:有序数对(5,3),(6,3)(7,3)(4,1)(4,

13、4)对应的字母分别为S、T、U、D、Y,组成的英文单词为study,中文为学习,故答案为:学习【点睛】此题考查了有序数对,正确理解有序数对的定义,确定各数对对应的字母是解题的关键3、4039【解析】【分析】第一次跳跃后的坐标为(2,1);第二次跳跃后的坐标为(0,-1);第三次跳跃后的坐标为(3,2);第四次跳跃后的坐标为(-1,-2),第五次跳跃后的坐标为(4,3),第六次跳跃后的坐标为(-2,-3),由此可以得到,奇数次坐标每次横纵坐标加1,偶数次坐标每次横纵坐标减1,据此求解即可【详解】解:由题意得:第一次跳跃后的坐标为(2,1);第二次跳跃后的坐标为(0,-1);第三次跳跃后的坐标为(

14、3,2);第四次跳跃后的坐标为(-1,-2),第五次跳跃后的坐标为(4,3),第六次跳跃后的坐标为(-2,-3),可以得到,奇数次坐标每次横纵坐标加1,偶数次坐标每次横纵坐标减1,点(2021,2020)在第一象限,点是奇数次,故答案为:4039【点睛】本题主要考查了点的坐标规律探索,解题的关键在于能够根据题意找到点的坐标变化规律4、9.5【解析】【分析】用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算的面积【详解】解:由平面直角坐标系得:,的面积;故答案为9.5【点睛】本题考查了网格中三角形面积问题,解题的关键是把不规则图形面积转化成几个规则图形面积差或和5、或【解析】【分析】由题意可得:

15、或,求解即可【详解】解:由题意可得:或,解得或当时,此时点的坐标为当时,此时点的坐标为故答案为或【点睛】此题考查了平面直角坐标系上坐标轴上的点的特征,解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系的基本性质三、解答题1、见解析,点B的对应点B1的坐标为(3,3)【解析】【分析】根据轴对称的性质画出图形并写出坐标即可【详解】如图所示,B1的坐标为(3,3) 【点睛】本题考查了作图轴对称,属于基础题关键是确定对称点的位置2、(1)见解析;(2)ABC的面积为5;(3)点P的坐标为(-2,0)或(3,0)【解析】【分析】(1)根据点的坐标的意义描出三点即可;(2)利用分割法求三角形的面积即可;(3)分两种情形,

16、分别构建方程解决问题即可【详解】解:(1)如图,ABC即为所求:(2)SABC=44-24-34-21=5答,ABC的面积为5;(3)设P(m,0),当点P在直线AB的右侧时,(m+2)5-(1+5)2-1m=5,解得m=3,当点P在直线AB的左侧时,(-2-m)5+(1+5)2-1(0-m)=5,解得m=-2,满足条件的点P的坐标为(-2,0)或(3,0)【点睛】本题考查了坐标与图形,三角形的面积等知识,解题的关键学会利用参数构建方程解决问题3、或【解析】【分析】由题意可得:,化简求解即可【详解】解:点(m1,2m3)所以点到轴的距离为,点到轴的距离为由题意可得:所以或解得或故答案为或【点睛

17、】此题考查了直角坐标系的性质,根据点的坐标正确求得点到坐标轴的距离是解题的关键4、码头,营房,雷达,小广场,哨所1,哨所2【解析】【分析】根据图中的格点中的数据,用数对表示位置即可【详解】根据题图可知,码头,营房,雷达,小广场,哨所1,哨所2【点睛】本题考查了利用有序实数对表示位置,理解题意是解题的关键5、答案不唯一五个学生的位置分别为,【解析】【分析】可在平面内任意一点为坐标原点建立平面直角坐标系,可以选取点A为坐标原点,建立平面直角坐标系,根据各点所在位置即可写成坐标【详解】解:如图所示以点A为坐标原点建立的直角坐标系,这样,五个学生的位置的坐标分别为,根据建立的坐标原点不同,点坐标不同,为此答案不唯一【点睛】本题考查建立平面直角坐标系,写出点的坐标,掌握建立平面直角坐标系的方法,根据点的位置写出坐标是解题关键

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