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1、初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述定向测试(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 总分:_题号一二三得分一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、为了解我校九年级1500名学生一阶段测试数学考试的成绩情况,从中抽取了120名学生的数学成绩,下列说法正确的是( )A1500名学生是总体B120名学生是样本C九年级每个学生的数学考试成绩是个体D120名学生的数学考试成绩是样本容量2、下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )A对全市每天丢弃的废旧电池数的调查B对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C对全国中学生心理健康现状的调查D对我国首架大型
2、民用直升机各零件部件的调查3、已知样本容量为30,样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2:4 :3 :1,则第二组的频数是()A14B12C9D84、下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A检测生产的鞋底能承受的弯折次数B了解某批扫地机器人平均使用时长C选出短跑最快的学生参加全市比赛D了解某省初一学生周体育锻炼时长5、为了解1000台新型电风扇的寿命,从中抽取10台作连续运转实验,在这个问题中,下列说法错误的是( )A1000台新型电风扇的寿命是总体B抽取的10台电扇的使用寿命是样本C每台电扇的寿命是个体D抽取的10台电扇是样本容量6、小明同学统计了某学校八年级部分同学每天
3、阅读图书的时间,并绘制了统计图,如图所示下面有四个推断:小明此次一共调查了100位同学;每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于4560分钟的人数;每天阅读图书时间在1530分钟的人数最多;每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%根据图中信息,上述说法中正确的是()ABCD7、下列说法中正确的是()A对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查,采用抽样调查的方式B为了解某市20000名学生的身高情况,从中抽取了1000名学生的身高信息,其中1000名学生是所抽取的一个样本C为了了解全市中学生的睡眠情况,应该采用普查的方式D为检验一批电话手表的质量,从中随机抽取了200枚,则样本容
4、量是2008、一个有80个样本的数据组中,样本的最大值是145,最小值是50,取组距为10,那么可以分成( )组A10B9C8D79、在一次班级体测调查中,收集到40名同学的跳高数据,数据分别落在5个组内,且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12,则第四组频数为( )A9B8C7D610、中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了了解某中学个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查个家长,结果有个家长持反对态度,则下列说法正确的是( )A调查方式是普查B该校只是个家长持反对态度C样本是个家长D该校约有的家长持反对态度二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、
5、为了解某渔场中青鱼的平均质量,宜采用_的方式(填“普查”或“抽样调查”)2、一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数分别是、,则各个扇形占圆的面积的百分比分别是_3、在“献爱心”活动中,某班全体同学都向灾区孩子捐了图书,捐书情况如下表:每人捐书的册数(册)5101520相应的捐书人数172242则该班学生共有_名,全班共捐书_册,平均每人捐书_册4、牛奶里含有丰富的营养成分,某品牌牛奶所含营养成分如图所示若同学们每天喝一支200克的这种牛奶,则能补充的蛋白质为_克5、一个样本有20个数据:35 31 33 35 37 39 35 38 40 39 36 34 35 37 36 32 34 35 36
6、 34在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成_组,36在第_组中三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、某校调查学生对“社会主义核心价值观”的内容了解情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项,分别记为A、B、C、D,根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图“社会主义核心价值观”了解情况条形統计图:“社会主义核心价值观”了解情况扇形统计图:请解答下列问题:(1)本次问卷共随机调查了名学生,扇形统计图在D对应的圆心角为度;(2)请补全条形统计图;(3)若该校有1800名学生,试估计该校选择“非常了解”的学生有多少人?2、
7、 “中国梦”是中华民族每一个人的梦,各中小学开展经典诵读活动,是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符某学校在经典诵读活动中,对全校学生用A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行评价,现从中抽取若干名学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:(1)共抽取了多少名学生进行调查;(2)将图甲中的条形统计图补充完整;(3)求出图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数;(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得B等级的评价3、某校为了解学生“课程选修”的情况,对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个
8、选修项目的学生(每人必须报且只能报一项)进行调查下面是根据调查数据绘制的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息,解答下面的问题:(1)此次共调查了多少名学生;(2)扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是多少度;(3)选“数学思维”的人数比“科技制作”的人数多几分之几?4、近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计以下是本次调查结果的统计表和统计图:组别ABCD时间t(分钟)t4040t6060t8080t100人数1230a24(1)求出本次被调查的学生数;(2)请
9、求出统计表中a的值;(3)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数5、在疫情防控期间,某市防控指挥部想了解各学校教职工参与志愿服务的情况在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工,对他们志愿服务的时间进行了统计,整理并绘制成如下的统计表和不完整的统计图AaB10C16D20(1)本次被抽取的教职工共有 名;(2)表中a = ,扇形统计图中“C”部分所占百分比为 %;(3)若该市共有30 000名教职工参与志愿服务,那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人?-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一
10、个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目,根据概念逐一分析即可.【详解】解:1500名学生的数学成绩是总体,故不符合题意;120名学生的数学成绩是样本,故不符合题意;九年级每个学生的数学考试成绩是个体,故符合题意;样本的容量是120,故不符合题意;故选:【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位2、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多;而抽样调查得到的调查结
11、果比较近似,一般适用于对精确度不是很高的场合【详解】解:选项A:对全市每天丢弃的废旧电池数的调查,应该用抽样调查,故此选项不合题意;选项B:对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查,应该用抽样调查,故此选项不合题意;选项C:对全国中学生心理健康现状的调查,应该用抽样调查,故此选项不合题意;选项D:对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查,应采用全面调查,故此选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往
12、往选用普查3、B【解析】【分析】根据样本频数直方图、样本容量的性质计算,即可得到答案【详解】根据题意,第二组的频数是: 故选:B【点睛】本题考查了统计调查的知识;解题的关键是熟练掌握样本容量、频数、频数直方图的性质,从而完成求解4、C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解:A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数,具有破坏性,适合采用抽样调查;B、了解某批扫地机器人平均使用时长,具有破坏性,适合采用抽样调查;C、选出短跑最快的学生参加全市比赛,精确度要求高,适合采用全面调查;D、了解某省初一学生周体育锻炼时长,调查数
13、量较大且调查结果要求准确度不高,适合采用抽样调查;故选:C【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查5、D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量【详解】解:
14、A、1000台新型电风扇的寿命是总体,正确,故选项A不合题意;B、抽取的10台电扇的使用寿命是样本,正确,故选项B不合题意;C、每台电扇的寿命是个体,正确,故选项C不符合题意;D、此次抽样调查的样本容量是,故选项D错误,故选项D合题意故选:D【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位6、A【解析】【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数,以及每组的人数即可判断【详解】解:小明此次一共调查了10+60+20+10=100(人
15、),此结论正确;由频数分布直方图知,每天阅读图书时间不足15分钟的人数与45-60分钟的人数相同,均为10人,此结论错误;每天阅读图书时间在15-30分钟的人数最多,有60人,此结论正确;每天阅读图书时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为=30%,此结论错误;故选:A【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题7、D【解析】【分析】根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.【详解】A、为了安全,对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查,
16、不能采用抽样调查的方式,应该采用普查的方式,故A错误;B、根据样本的定义可知:为了解某市20000名学生的身高情况,从中抽取了1000名学生的身高信息,其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本,故B错误;C、全市中学生人数太多,为了了解全市中学生的睡眠情况,不应该采用普查的方式,应该采用抽样调查的方式,故C错误;D、根据样本容量的定义可知:“为检验一批电话手表的质量,从中随机抽取了200枚,则样本容量是200”是正确的,故D正确;故选:D【点睛】本题考查简单随机抽样,样本和样本容量等相关概念,掌握相关的概念是解答此题的关键.8、A【解析】【分析】求出最大值和最小值的差,然后除以组距,用进
17、一法取整数值就是组数【详解】解:145-50=95,9510=9.5,所以应该分成10组故选A【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定,关键是求出最大值和最小值的差,然后除以组距,用进一法取整数值就是组数9、B【解析】【分析】根据题意可得:共40个数据,知道一、二、三、五组的数据个数,用总数减去这几组频数,即可得到答案【详解】解:由题意得:第四组的频数=40-(2+7+11+12)=8;故选B【点睛】本题是对频数的考查,掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键10、D【解析】【分析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可【详解】解:共2500个学生家长,从中随机调查400个家长,调查方
18、式是抽样调查,故本项错误,不符合题意;在调查的400个家长中,有360个家长持反对态度,该校只有个家长持反对态度,故本项错误,不符合题意;样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度,故本项错误,不符合题意;该校约有的家长持反对态度,本项正确,符合题意,故选:D【点睛】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体,解题的关键是掌握这些是基础知识二、填空题1、抽样调查【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,据此分析即可【详解】依题意,为了解某渔场中青鱼的平均质量,调查范围广,费时费力,宜采用抽样调查的方式故答案为:抽样调查【
19、点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查,在调查实际生活中的相关问题时,要灵活处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键2、12.5%、16.7%、33.3%、37.5%【解析】【分析】用各个扇形的圆心角的度数分别除以 ,再乘以百分百,即可求解【详解】解: ;故答案为:12.5%、16.7%、33.3%、37.5%【点睛】本题主要考查了扇形的圆心角所占的百分比,解题的关键是熟练掌握各个扇形占圆的面积的百分比等于各个扇形的圆心角的度数分别除以 ,再乘以百分百3、 45 405 9【解析】【分析】根据表格中的数据,分别求出总人数以及
20、捐书的总册数,再求平均数,即可【详解】解:17+22+4=2=45(人),517+1022+154+202=405(册),40545=9(册),故答案是:45,405,9【点睛】本题主要考查有理数的运算的实际应用,根据题意列出算式,是解题的关键4、【解析】【分析】根据扇形统计图的数据直接求解即可【详解】故答案为:【点睛】本题考查的是扇形统计图的概念,理解概念是解题的关键5、 5 3【解析】【分析】确定组数时依据公式:组数=极差组距,计算时应该注意,组数应为正整数,若计算得到的组数为小数,则应将小数部分进位;再确定36所在的组数即可【详解】解:极差为:,所以应分成5组,第一组为,第二组为,第三组
21、为所以36在第3组中,故答案为5,3【点睛】本题考查的是组数的计算,属于基础题,熟练掌握“组数=极差组距”是解答本题的关键三、解答题1、(1)60,18;(2)15,补图见解答;(3)450【分析】(1)“B比较了解”的有24人,占调查人数的40%,可求出调查人数,进而求出“D一般了解”所占的百分比,进而计算其相应的圆心角的度数,(2)求出“A非常了解”的人数,即可补全条形统计图;(3)用该校的总人数乘以“非常了解”的人数所占的百分比即可【详解】解:(1)本次问卷共随机调查的学生数是:2440%=60(名),扇形统计图中D对应的圆心角为360=18,故答案为:60,18;(2)6025%=15
22、(人),补全条形统计图如图所示:(3)1800=450(人),答:估计该校选择“非常了解”的学生有450人【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法,从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的关键2、(1)100名;(2)图见解析;(3);(4)700【分析】(1)根据等级的条形统计图和扇形统计图的信息即可得;(2)根据(1)的结果,求出等级的学生人数,再补全条形统计图即可;(3)利用乘以等级所占的百分比即可得;(4)利用2000乘以等级所占的百分比即可得【详解】解:(1)抽取调查的学生总人数为(名),答:共抽取了100名学生进行调查;(2)等级的人数为(名),则补全条形统计图如
23、下:(3)图乙中等级所对应的扇形圆心角的度数为,答:图乙中等级所对应的扇形圆心角的度数;(4)(名),答:估计有700名学生获得等级的评价【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联,熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键3、(1)50人;(2)144度;(3)选“数学思维”的人数比“科技制作”的人数多三分之一【分析】(1)用阅读写作的人数除以其所占百分比即可得到总人数;(2)用360乘以艺术鉴赏的所占百分比即可得到答案;(3)先求出数学思维的人数,由此进行求解即可【详解】解:(1)由题意得:调查的人数=5025%200人,答:得出人数为50人;(2),答:扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆
24、心角是144度;(3)数学思维的人数:20080305040人,科技制作的30人,(4030)30,答:选“数学思维”的人数比“科技制作”的人数多三分之一【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联,解题的关键在于能够准确根据题意求出总人数4、(1)120人;(2)54;(3)1560人【分析】(1)用A组的频数除以它上的百分比得到调查的总人数;(2)用调查的总人数分别减去A组、B组、D组的频数得到a的值;(3)用2400乘以样本中C、D两组的频率之和可估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数【详解】解:(1)由统计表可知,A级学生数是12人,由扇形图可知,A级
25、学生所占的百分比是10%,则本次被调查的学生数为:1210%120人;(2)a12012302454;(3)24001(10%+25%)1560,所以估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数为1560人【点睛】本题考查了用样本估计总体:用样本的数字特征估计总体的数字特征(主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差)一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确5、(1)50;(2)4,32;(3)21600【分析】(1)由B等级的人数及其所占百分比即可求出被调查的总人数;(2)用总人数减去B、C、D的人数即可得出a的值,用C等级人数除以被调查总人数即可得出其对应百分比;(3)用总人数乘以样本中C、D人数所占比例即可【详解】解:(1)本次被抽取的教职工共有1020%50(名),故答案为:50;(2)a50(101620)4,扇形统计图中“C”部分所占百分比为100%32%,故答案为:4,32;(3)志愿服务时间多于60小时的教职工大约有3000021600(人)【点睛】此题主要考查了扇形统计图、频数(率)分布表,以及样本估计总体,关键是正确从扇形统计图和表格中得到所用信息