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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图几何体的主视图是（ ）ABCD2、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是
2、（ ）ABCD3、如图所示的物体，从左面得到的图是（ ）ABCD4、如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（）A三棱锥B三棱柱C四柱D四锥5、如图所示的几何体，其俯视图是（ ）ABCD6、如图，将一块含30角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB10，BE3，则AB在直线m上的正投影的长是（）A5B4C3+4D4+47、如图所示，沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，则它的左视图是（ ）ABCD8、如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度相等，则它的左视图为（ ）ABCD9、如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状
3、图是（ ）ABCD10、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）已知主视图和左视图是两个全等的矩形若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_2、圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20，则圆锥主视图的面积为_3、由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如图所示，则n的最大值是_4、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算该几何体的底面周长为_5、如图所示是某种型号的正六角螺母毛
4、坯的三视图，则左视图的面积为_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状2、由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图3、如图，路灯灯泡在线段上，在路灯下，王华的身高用线段表示，她在地上的影子用线段表示，小亮的身高用线段表示（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；（2）如果王华的身高米，她的影长米，且她到路灯的距离米，求路灯的高度4、如图是由几个相同的小立方块所搭几何体的俯视图（从上面往下观察几何体所看到的形状），小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数请解答下
5、列问题：（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；（2）若小立方块的棱长为2，则从正面观察该几何体时，你所看到的形状的面积是 5、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据题意可得：从正面看，主视图是两个长方形，即可求解【详解】解：从正面看，主视图是两个长方形故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的特征是解题的关键2、B【分析】从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义逐一判断即可.【详解】解：从正面可以看到2行3列的小正方形图形，第1行1个正方形，第2行3个正方形，按1，2，
6、1的方式排列，所以主视图是B，故选B【点睛】本题考查的是三视图，掌握识别主视图是解本题的关键，注意的是能看到的棱都要画成实线，看不到的棱画成虚线.3、D【分析】根据三视图的定义可知，左视图就是从左边看到的物体的形状，由此解答即可.【详解】从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，中间能看到的轮廓线用实线表示，因此，选项D的图形符合题意，故选D【点睛】本题主要考查了三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义.4、B【分析】由主视图和左视图，可以确定是柱体，再结合俯视图即可得到正确答案【详解】解：由主视图和左视图可以确定是柱体，又因为俯视图是三角形，可以确定该柱体是三棱柱故选：B【点睛】本题
7、考查由三视图确定几何体，牢记相关知识点并能够灵活应用是解题关键5、D【分析】几何体的俯视图即为从上往下看，所看到的平面图形，由此判断即可【详解】解：该几何体俯视图有2行，第一行有两个正方形，第二行右边有一个正方形，D选项图形符合题意，故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图识别，理解三视图的基本概念，灵活运用空间想象能力是解题关键6、C【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CE的长；通过证明ACDCBE，再根据相似三角形的性质可得CD的长，进而得出DE的长【详解】解：在RtABC中，ABC=30，AB=10，AC=AB=5
8、，BC=ABcos30=10，在RtCBE中，CE=，CAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD=BCE，RtACDRtCBE，CD=，DE=CD+BE=，即AB在直线m上的正投影的长是，故选：C【点睛】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键7、C【分析】根据从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，由此求解即可【详解】解：由题意得：从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，故选C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义8、
9、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示【详解】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上9、D【分析】左视图：从左边看立体图形，看到的平面图形是左视图，根据左视图的定义可得答案.【详解】解：该几何体从左面看到的形状图有2列，第1列看到1个正方形，第2列看到2个正方形，所以左视图是D，故选D【点睛】本题考查的是三视图，值得注意的是能看到的立体图形中的线条都要画成实线，看不到的画成虚线，掌
10、握“左视图的含义”是解题的关键.10、C【分析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可【详解】解：A、主视图为正方形，不符合题意；B、主视图为圆，不符合题意；C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图二、填空题1、【解析】【分析】由三视图判断出几何体的形状以及相关长度，根据圆柱的体积公式计算即可【详解】解：由三视图可知：该几何体是圆柱，该圆柱的底面直径为2，高为3，这个几何体的体积为=，故答案为：【点睛】本题考查了几何体的三视图，圆柱的体积，解题的关键是判断出该几何体为圆柱2、12【解析】【分析】圆锥的主视
11、图是等腰三角形，根据圆锥侧面积公式S=rl代入数据求出圆锥的底面半径长，再由勾股定理求出圆锥的高即可【详解】解：根据圆锥侧面积公式：S=rl，圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20，故20=5r，解得：r=4由勾股定理可得圆锥的高圆锥的主视图是一个底边为8，高为3的等腰三角形，它的面积=，故答案为：12【点睛】本题考查了三视图的知识，圆锥侧面积公式的应用，正确记忆圆锥侧面积公式是解题关键3、13【解析】【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案【详解】综合主视图和俯视图，从上往下数，底面最多有 2+2+3=7 个，第二层最多有1+1+2=4 个，第三层最多有1+0+1=
12、2 个，则n的最大值是 7+4+2=13 故答案为：13【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键4、4cm【解析】【分析】根据主视图是等腰三角形，利用等腰三角形的性质，勾股定理求得底边的长，这就是圆锥底面圆的直径，计算周长即可【详解】如图，根据主视图的意义，得三角形是等腰三角形，三角形ABC是直角三角形，BC=2，底面圆的周长为：2r=4cm故答案为：4cm【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握圆锥的三视图及其各视图的意义是解题的关键5、【解析】【分析】如图，连接过作于再求解 再确定左视图是长方形，两边分别为3cm，cm，从而可得答案.【详解】解：如图，连
13、接过作于 由俯视图可得： 由主视图可得：正六角螺母毛坯的高为：3cm， 左视图的面积为 故答案为：【点睛】本题考查的是三视图，左视图的面积的计算，掌握“左视图是长方形”是解本题的关键.三、解答题1、见解析【分析】读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有1列，小正方形数目分别为2；俯视图有3行，每行小正方形数目分别为1，1，1【详解】如图所示：【点睛】此题考查作图-三视图，解题关键在于掌握作图法则.2、见解析【分析】根据立方体的三视图解答【详解】解：如图：【点睛】此题考查立体图形的三视图画法，正确掌握画立体图形的方法及掌握立体图形的特点是解题的关键3、（1）见解析；（2
14、）路灯高为米【分析】（1）根据投影的特点即可作图；（2）根据图形的特点得到BACGDC，故可列出 比例式求解【详解】（1）如图，为灯泡位置，为小亮影子（2）BACGDC即GD=4.4米，路灯高为米【点睛】此题主要考查投影与相似的实际应用，解题的关键是熟知相似三角形的判定与性质4、（1）见解析；（2）16【分析】（1）根据俯视图的信息，以及左视图和主视图的定义画图即可；（2）在（1）的基础之上求解即可【详解】解：（1）由俯视图可知，该组合体的主视图有3列，第1列有一个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形；左视图有2列，第1列有2个正方形，第2列有2个正方形，如图所示：（2）由主视图可知，共有4个相同的正方形组成，故答案为：16【点睛】本题考查画简单组合体的三视图，理解三视图的定义，灵活运用空间想象能力是解题关键5、见解析【分析】根据三视图的画法，直接画出主视图、左视图和俯视图即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置