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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线章节练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有下列四个命题：相等的角是对顶角；同位角相等；若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；有两个角是锐角的三角形是直角三角形其中是真命题的个数有（ ）A3个B2个C1个D0个2、下列命题是真命题的是（）A如果|a|b|，那么abB如果a+b0，那么ab0C如果ab0，那么a0，b0D如果直线ab，bc，那么ac3、下列命题中，真命题是（ ）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B相等的角
2、是对顶角C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D同旁内角互补4、下列命题中是假命题的是（）A实数与数轴上的点一一对应B内错角相等，两直线平行C平行于同一条直线的两条直线互相平行D如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等5、如图，直线，相交于点，平分，给出下列结论：当时，；为的平分线；若时，；其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个6、对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）Aa3，b2Ba2，b3Ca2，b3Da3，b27、如图，ABC沿直线BC向右平移得到DEF，己知EC=2，BF=8，则CF的长为（ ）A3B
3、4C5D68、下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（ ）A B C D9、如图，已知直线，相交于O，平分，则的度数是（ ）ABCD10、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150，则第二次的拐角为（）A40B50C140D150二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点O在直线AB上，ODOE，垂足为OOC是DOB的平分线，若AOD=70，则COE=_度2、命题：“如果ab，那么a2b2”的逆命题是_命题（填“真”或“假”）3、如图，则CAD的度数为_4、如图，OE是的平分线，交OA于点C，交OE于点D，则的度数是_5、如图所示，用数字表示的8个角
4、中，若同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则abc_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、根据解答过程填空（写出推理理由或数学式）：如图，已知DAFF，BD，试说明ABDC证明：DAFF（已知）ADBF（ ），DDCF（ ）BD（已知），（ ）DCF（等量代换），ABDC（ ）2、如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么（1）1与2是一对什么角？（2）3与4呢？2与4呢？3、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），点P（x1，y1）是三角形ABC内一点，点P（x1，y1）平移到点P1（x1+3，y1-1）
5、时；（1）画出平移后的新三角形A1B1C1并分别写出点A1B1C1的坐标；（2）求出三角形A1B1C1的面积4、已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行？并写出推理的根据（1）如果23，那么_(_，_)（2）如果25，那么_(_，_)（3）如果21180，那么_(_，_)（4）如果53，那么_(_，_)5、如图，ABDG，1+2180（1）试说明：ADEF；（2）若DG是ADC的平分线，2142，求B的度数-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据对顶角的定义进行判断；根据同位角的知识判断；一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；根据直角三角形的定义对进
6、行判断【详解】解：对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，假命题；两直线平行，同位角相等；假命题；一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；假命题；有两个角是锐角且互余的三角形是直角三角形，所以假命题；真命题的个数为0，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理2、D【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】解：A、如果|a|=|b|，那么a=
7、b，故原命题是假命题，不符合题意；B、如果a+b=0，那么a、b互为相反数，故原命题是假命题，不符合题意；C、如果ab0，那么a0，b0或a0，b0，故原命题是假命题，不符合题意；D、如果直线ab，bc，那么ac，真命题，符合题意；故选：D【点睛】主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理3、C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】解：A、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；B、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；C、正确，必须强调在同一平面内；D、错误，两直线平
8、行同旁内角才互补故选：C【点睛】主要考查命题的真假判断与平行线的性质、对顶角的特点，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4、D【分析】根据题意利用实数的性质、平行线的判定等知识分别判断后即可得出正确选项【详解】解：A、实数与数轴上的点一一对应，正确，是真命题，不符合题意；B、内错角相等，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意；C、平行于同一直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；D、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故原命题错误，是假命题，符合题意故选：D【点睛】本题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解实数
9、的性质、平行线的判定等知识5、B【分析】由邻补角，角平分线的定义，余角的性质进行依次判断即可【详解】解：AOE=90，DOF=90，BOE=90=AOE=DOF，AOF+EOF=90，EOF+EOD=90，EOD+BOD=90，EOF=BOD，AOF=DOE，当AOF=50时，DOE=50；故正确；OB平分DOG，BOD=BOG，BOD=BOG=EOF=AOC，故正确；，BOD=180-150=30，故正确；若为的平分线，则DOE=DOG，BOG+BOD=90-EOE，EOF=30，而无法确定，无法说明的正确性；故选：B【点睛】本题考查了邻补角，角平分线的定义，余角的性质，数形结合是解决本题的
10、关键6、D【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2b2，但ab不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可【详解】解：在A中，a29，b24，且32，满足“若a2b2，则ab”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a24，b29，且23，此时不但不满足a2b2，也不满足ab不成立，故B选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在C中，a24，b29，且23，此时不但不满足a2b2，也不满足ab不成立，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a29，b24，且32，此时满足a2b2，但不能满足ab，即意味着命题“若a2b2，则ab”不能成立，故D选项中a、b的值能说
11、明命题为假命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，解题的关键是理解用反例说明命题是假命题7、A【分析】证明BE=CF即可解决问题【详解】解：由平移的性质可知，BC=EF，BE=CF，BF=8，EC=2，BE+CF=8-2=6，CF=BE=3，故选：A【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移的性质平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等8、B【分析】根据平移的性质对各选项进行判断【详解】A、左图是通过翻折得到右图
12、，不是平移，故不符合题意；B、上图可通过平移得到下图，故符合题意；C、不能通过平移得到，故不符合题意；D、不能通过平移得到，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键9、C【分析】先根据角平分线的定义求得AOC的度数，再根据邻补角求得BOC的度数即可【详解】解：OA平分EOC，EOC100，AOCEOC50，BOC180AOC130故选：C【点睛】本题考查角平分线的有关计算，邻补角能正确识图是解题关键10、D【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，B=C=150（两直线平行，内错角相等）故选：D【点
13、睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解二、填空题1、35【解析】【分析】根据补角的性质，可得BOD=110，再由OC是DOB的平分线，可得 ，又由ODOE，可得到BOE=20，即可求解【详解】解：AOD=70，AOD+BOD=180，BOD=110，OC是DOB的平分线， ，ODOE，DOE=90，BOE=BOD-DOE=20，COE=BOC-BOE=35故答案为：35【点睛】本题主要考查了补角的性质，角平分线的定义，角的和与差，熟练掌握补角的性质，角平分线的定义，角的和与差运算是解题的关键2、假【解析】【分析】直接利用逆命题的写法就是将原命题
14、的结论与题设交换进而得出答案【详解】解：命题：“如果ab，那么a2b2”的逆命题是如果a2b2，那么ab，是假命题；故答案为：假【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握逆命题的定义是解题关键3、【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等可得，再根据角之间的关系即可求出的度数【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键4、25【解析】【分析】先证明再证明从而可得答案.【详解】解： OE是的平分线， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，熟练的运用平行线的性质与角平分线的定义证明角的相等是解本题的关键.5、9
15、【解析】【分析】位于两条被截直线的同侧，截线的同旁的角是同位角，位于两条被截直线的内部，截线的两旁的角是内错角，位于两条被截直线的内部，截线的同旁的角是同旁内角，根据同位角，内错角，同旁内角概念结合图形找出各对角类型的角得出a， b， c的值，然后代入计算即可【详解】解：同位角有1与6，2与5，3与7，4与8，同位角有4对，a=4，内错角有1与4，2与7，3与5，8与6，内错角4对，b=4，同旁内角有1与8，1与7，7与8，2与4，2与3，3与4，3与8，同旁内角有7对，c=7,abc44-7=16-7=9，故答案为9【点睛】本题考查同位角，内错角，同旁内角，以及代数式求值，掌握同位角，内错角
16、，同旁内角概念，得出a=4，b=4，c=7是解题关键三、解答题1、内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行【分析】根据平行线的性质与判定条件完成证明过程即可【详解】证明：DAFF（已知）ADBF（内错角相等，两直线平行），DDCF（两直线平行，内错角相等）BD（已知），BDCF（等量代换），ABDC（同位角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键2、（1）1与2是一对同位角；（2）3与4是一对内错角，2与4是一对同旁内角
17、【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截直线之间的两角，叫做同旁内角；由以上概念进行判断即可【详解】解：直线AB，EF被直线CD所截，（1）1与2是一对同位角；（2）3与4是一对内错角，2与4是一对同旁内角【点睛】本题考查同位角、内错角以及同旁内角的识别，掌握这几种角的基本定义是解题关键3、（1）见解析；A1（-1，-2），B1（4，0），C1（2，3）
18、；（2）三角形A1B1C1的面积为【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可（2）利用分割法求面积即可【详解】（1）点平移到点，平移的规律为：向右平移3个单位，向下平移1个单位，为（，），为（4，0），为（2，3）； 平移后的三角形如图所示：（2）面积为：【点睛】本题考查作图-复杂作图，三角形的面积，坐标与图形变化-平移等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题4、（1）EFDG，内错角相等，两直线平行；（2）ABEF，同位角相等，两直线平行；（3）ADBC，同旁内角互补，两直线平行；（4）ABDG，内错角相等，两直线平行；【分析】（1）根据两直线被第3条直线所截
19、，确定2，3的位置为内错角，然后再判断直线平行即可；（2）根据两直线被第3条直线所截，确定2，5的位置为同位角，然后再判断直线平行即可；（3）根据两直线被第3条直线所截，确定2，1的位置为同旁内角，然后再判断直线平行即可；（4）根据两直线被第3条直线所截，确定5，3的位置为内错角，然后再判断直线平行即可【详解】（1）如果23，那么EFDC(内错角相等，两直线平行)；（2）如果25，那么EFAB(同位角相等，两直线平行)；（3）如果21180，那么ADBC(同旁内角互补，两直线平行)；（4）如果53，那么ABCD(内错角相等，两直线平行故答案为：（1）EFDG，内错角相等，两直线平行；（2）AB
20、EF，同位角相等，两直线平行；（3）ADBC，同旁内角互补，两直线平行；（4）ABDG，内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查平行线的判定，角的位置关系识别，掌握三线八角的两角位置关系，直线平行的判定定理是解题关键5、（1）见解析；（2）B38【分析】（1）由ABDG，得到BAD1，再由1+2180，得到BAD+2180，由此即可证明；（2）先求出138，由DG是ADC的平分线，得到CDG138，再由ABDG，即可得到BCDG38【详解】（1）ABDG，BAD1，1+2180，BAD+2180.ADEF . （2）1+2180且2142，138，DG是ADC的平分线，CDG138，ABDG，BCDG38【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键