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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年吉林省长春市中考数学模拟真题练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB
2、的中点若OE3cm，则AD的长是（）A3cmB6cmC9cmD12cm2、如图，直线和双曲线分别是函数y1x（x0），y2（x0）的图象，则以下结论：两函数图象的交点A的坐标为（2，2）当x2时，y1y2当x1时，BC3当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是（）ABCD3、某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(m)2与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( )A70m2B50m2C45m2D40m24、若关于x的不等式的解都能使不等式成立，则a的取值范围是（ ）ABCD或5、解方程组
3、的最佳方法是A代入法消去由得B代入法消去由得C加减法消去-2得D加减法消去+得6、下列计算中，正确的是（ ）A1+1=0B11=0C3（3）=1D04=47、随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A20，20B30，20C30，30D20，308、不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD9、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A当ACBD时，四边形ABCD是
4、矩形B当ACBD时，四边形ABCD是菱形C当AC平分BAD时，四边形ABCD是菱形D当DAB90时，四边形ABCD是正方形10、分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1)，；(2)3，4，5；(3)1,，；(4)4，5，6其中一定能构成直角三角形的有( )A1组B2组C3组D4组第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF=_厘米2、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_使四边形AECF是平行四
5、边形（只填一个即可）3、若为最大的负整数，则a的值应为_4、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少，这两个角的度数分别是_.5、七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生，则男生比女生少_人(用含有ab的代数式表示).三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、如图，直线yx+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，点E是点B以Q为对称中心的对称点，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连结PQ，设P，Q两点运动时间为t秒（0t2）
6、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）直接写出A，B两点的坐标（2）当t为何值时，PQOB？（3）四边形PQBO面积能否是ABO面积的；若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，APE为直角三角形？（直接写出结果）3、如图，在中，分别是，的对边，点是上一个动点（点与、不重合），连，若、满足，且是不等式组的最大整数解.（1）求，的长；（2）若平分的周长，求的大小；（3）是否存在线段将三角形的周长和面积同时平分？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.4、如图，E、F是ABCD对角线AC上两点，且AECF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形（2）如果把条件AE
7、CF改为BEDF，试问四边形BFDE还是平行四边形吗？为什么？5、-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平行四边形的性质，可得出点O平分BD，则OE是三角形ABD的中位线，则AD=2OE，问题得解【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，BO=DO，点E是AB的中点，OE为ABD的中位线，AD=2OE，OE=3cm，AD=6cm故选B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理，是基础知识比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题关键2、A【分析】求得两回事图象的交点坐标即可判定正确;根据图象即可判定错误;把X=1,分别代入两函数解析式,
8、进而求得BC的长,即可判定正确;根据函数的性质即可判定正确【详解】解 得 两函数图象的交点的坐标为(2,2),故正确;由图象可知,当x2时, y1 y2故错误;当x=1时, y1=1, y2=4,BC=4-1=3,故正确;函数为y1=x(x0),y2（x0）的图象在第一象限,y1随着x的增大而增大, y2随着x的增大而減小，故正确;故选A.【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于观察函数图象进行判断3、B【解析】【分析】根据图象观察分析即可，休息1小时之后，总共干了2小时，绿化了100平方米，因此可计算的园林队每小时绿化面积.【详解】根据图像可得休息后一共干了4-2=2（h
9、）绿化的面积为170-70=100（平方米）所以休息后园林队每小时绿化面积为(平方米/h)故选B.【点睛】本题主要考查对图象的分析能力，关键在于x轴所表示的变量，y轴表示的变量.4、C【分析】根据关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，列出关于a的不等式，即可解答【详解】解：关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，a-10，即a1，解不等式（a-1）x3（a-1），得：x3，则有：5-a3，解得：a2，则a的取值范围是1a2故选：C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解
10、不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变5、D【分析】先观察两方程的特点，因为b的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单【详解】解：两方程中b的系数互为相反数，用加减消元法比较简单,由+得：故选D【点睛】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单6、A【分析】各项计算得到结果，即可做出判断【详解】解：A、-1+1=0，正确；B、-1-1=
11、-2，错误；C、3（-3）=-1，错误；D、0-4=-4，错误故选：A【点睛】本题考查有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键7、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数【详解】解：30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C【点睛】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握8、C【解析】【分析】根据已知解集确定出数轴上表示的解集即可【详解】解：不等式组的解集表示在数轴上为：，故选：C【点睛】本题考查了
12、在数轴上表示不等式组的解集，分清界点是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、D【解析】【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,有一组邻边相等的平行四边形是菱形判断即可【详解】A.四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,四边形ABCD是矩形,正确,故本选项错误B.:四边形ABCD是菱形，ACBD，四边形ABCD是菱形,正确,故本选项错误;C.四边形ABCD是菱形，AC平分BAD，四边形ABCD是菱形,正确,故本选项错误;D.四边形ABCD是平行四边形,DAB=90四边形ABCD是矩形,错误,故本选项正确
13、故选D.【点睛】此题考查平行四边形的性质，正方形的判定和矩形的判定，掌握判定定理是解题关键10、B【分析】欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.【详解】解： ，不能构成直角三角形；，能构成直角三角形；，能构成直角三角形；，不能构成直角三角形.其中能构成直角三角形的只有2组.故选B.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形.二、填空题1、3【详解】试题分析：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD又AC+BD=24厘米，OA+OB=12厘米OAB的周长是18厘米，AB=6厘米点E，F分别是线段AO
14、，BO的中点，EF是OAB的中位线EF=AB=3厘米2、AF=CE（答案不唯一）【详解】根据平行四边形性质得出ADBC，得出AFCE，当AF=CE时，四边形AECF是平行四边形;根据有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形的判定，可添加AF=CE或FD=EB根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形的定义，可添加AEFC.添加AEC=FCA或DAE=DFC等得到AEFC，也可使四边形AECF是平行四边形. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、5【分析】根据原式的值为最大的负整数-1得=-1；然后利用立方根的定义求出a的值即可.【详解】解：由题意可得：=-1即9-2|a|=-1解得：
15、a=5.【点睛】本题只要根据立方根的定义即可作答，关键是知道最大的负整数是几；4、，或，.【分析】由两个角的两边都平行，可得此两角互补或相等，然后设其中一个角为x，分别从两角相等或互补去分析，由其中一个角的度数是另一个角的3倍少20，列方程求解即可求得答案【详解】两个角的两边都平行，此两角互补或相等，设其中一个角为，其中一个角的度数是另一个角的3倍少，若两角相等，则，解得：，若两角互补，则，解得：，两个角的度数分别是，或，.故答案为，或，.【点睛】此题考查了平行线的性质此题难度不大，解题的关键是掌握若两个角的两边都平行，则此两角互补或相等，注意方程思想的应用5、【分析】根据题意列出式子进行计算
16、即可.【详解】解：由题意，男生比女生少：故答案为【点睛】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式并化简是解题关键.三、解答题1、3【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】解：= = 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =-1-2=-3故答案为：-3【点睛】本题考查有理数的混合运算，有理数的混合运算，首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算2、（1）A（4，0），B（0，4）；（2）t；（3）不能，见解析；（4）当t为时，APQ为直角三角形【分析】（1）分别
17、令y0，x0求解即可得到点A、B的坐标；（2）利用平行线分线段成比例定理列式计算即可得解（3）作QHOA于H，先证明QAHBAO，利用相似比可得到QH4t，再利用四边形PQBO面积是ABO面积的得到SAPQSAOB，利用三角形面积公式得到2t（4t），然后解关于t的方程即可（4）分APQ90和AQP90两种情况，利用OAB的余弦列式计算即可得解【详解】解：（1）令y0，则x+40，解得x4，x0时，y4，OA4，OB4，点A（4，0），B（0，4）；（2）在RtAOB中，由勾股定理得，AB4，点P的速度是每秒2个单位，点Q的速度是每秒1个单位，AP2t，AQABBQ4t，若PQOB，则APQA
18、OB90，则，解得t；（3）如图，作QHOA于H，QHOB，QAHBAO，即，QH4t，当四边形PQBO面积是ABO面积的时，SAPQSAOB，2t（4t），整理得t24t+40，此时方程无实数解，四边形PQBO面积不能是ABO面积的（4）若APQ90，由（2）可知t；若AQP90，则cosOAB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得t84，0t2，t的值为，当t为时，APQ为直角三角形【点睛】本题是一次函数综合题型，主要考查了一次函数与坐标轴的交点的求法，三角形的面积，平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质以及锐角三角函数，难点在于要分情况讨论3、（1），；（2）；（
19、3）不存在.理由见解析.【解析】【分析】（1）根据二元一次方程组的解法得出a，b的值，再利用不等式组的解法得出x的取值范围，进而得出c的值；（2）利用（1）中所求以及等腰直角三角形的性质得出AC=CE，进而得出答案；（3）分别根据AE平分三角形ABC的周长和平分面积时不能同时符合要求进而得出答案【详解】（1）解方程组，得：，解不等式组，解得：，满足的最大正整数为10，；（2）平分的周长，的周长为24，为等腰直角三角形，；（3）不存在.当将分成周长相等的和时，此时，的面积为：，的面积为：面积不相等，平分的周长时，不能平分的面积，同理可说明平分的面积时，不能平分的周长.【点睛】此题主要考查了等腰直
20、角三角形的性质以及二元一次方程组的解法和不等式组的解法等知识，进行分类讨论得出是解题关键4、（1）详见解析；（2）四边形BFDE不是平行四边形，理由详见解析. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明；（2）四边形BFDE不是平行四边形.【详解】（1）证明：连接BD，交AC于点OABCD是平行四边形OAOC OBOD（平行四边形的对角线互相平分）又AECFOAAEOCCF，即OEOF四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（2）四边形BFDE不是平行四边形因为把条件AECF改为BEDF后，不能证明BAE与DCF全等【点睛】题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，熟练掌握是解题的关键.5、x0.5;【解析】【分析】根据不等式的解法及性质即可求解.【详解】x+5-23x+2-2x-1x0.5【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质.