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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年重庆市渝中区中考数学备考真题模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若抛物线的顶点坐标为（1，-4），则抛物线与轴的交点个
2、数为（ ）A0个B1个C2个D无法确定2、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（）A50B65C75D803、下列各数中，是无理数的是（ ）A0BCD3.14159264、如图所示，则等于（ ）ABCD5、两地相距，甲骑摩托车从地匀速驶向地当甲行驶小时途径地时，一辆货车刚好从地出发匀速驶向地，当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地如图表示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系则下列说法错误的是（ ）A甲行驶的速度为B货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地C甲行驶小时时货车到达地D甲行驶到地需要6、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓
3、线 封 密 外 7、如图，线段，延长到点，使，若点是线段的中点，则线段的长为（ ）ABCD8、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是（ ）A冬B奥C运D会9、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD10、对于新能源汽车企业来说，2021年是不平凡的一年，无论是特斯拉还是中国的蔚来、小鹏、理想都实现了销量的成倍增长，下图是四家车企的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知p、q是实数，有且只有三个不同的x值满足方程|x2+px+q|2，则q的
4、最小值 _2、如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则1的度数为_. 3、如图是某手机店今年8月至12月份手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断该店手机销售额变化最大的相邻两个月是_（填月份）4、一杯饮料，第一次倒去全部的23，第二次倒去剩下的 23 如此下去，第八次后杯中剩下的饮料是原来的_5、如图，是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，y _（填“是”或“不是” )x的函数三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、如图，AB为O的直径，C、D为圆上两点，连接AC
5、、CD，且ACCD，延长DC与BA的延长线相交于E点（1）求证：EACECO；（2）若，求的值2、用若干大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，请你按此要求搭建一个几何体，画出从左边看到的它的形状图，并在从上面看得到的图形上标注小正方形的个数3、 “双减”政策实施以来，我校积极探寻更为合理的学生评价方案班主任石老师对班级学生的学习生活等采取的是量化积分制下面统计的是博学组和笃行组连续八周的量化积分，并将得到的数据制成如下的统计表：量化积分统计表（单位：分）周次组别一二三四五六七八博学组1214161414131514笃行组1311151716181
6、39（1）请根据表中的数据完成下表平均数中位数众数方差博学组1414笃行组148.25（2）根据量化积分统计表中的数据，请在下图中画出笃行组量化积分的折线统计图（3）根据折线统计图中的信息，请你对这两个小组连续八周的学习生活情况作出一条简要评价4、如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边点，选对岸正对的一棵树；沿河岸直走有一树，继续前行到达处；从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走；测得的长为米根据他们的做法，回答下列问题： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）河的宽度是多少米？（
7、2）请你证明他们做法的正确性5、在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|mn|例如：在数轴上，表示数3与2的点之间的距离是5|32|，表示数4与1的点之间的距离是3|4（1）|利用上述结论解决如下问题：（1）若|x5|3，求x的值；（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|ab|6（ba），点C表示的数为2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据顶点坐标求出b=-2a，把b=-2a，（1，-4）代入得，再计算出即可得到结论【详解】解：抛物线的顶点坐标为（1，-4）， 把（1，-4）代入
8、，得， 抛物线与轴有两个交点故选：C【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴交点个数的确定，抛物线与x轴交点个数是由判别式确定：时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点2、B【分析】根据题意得：BGAF，可得FAE=BED=50，再根据折叠的性质，即可求解【详解】解：如图，根据题意得：BGAF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 FAE=BED=50，AG为折痕， 故选：B【点睛】本题主要考查了图形的折叠，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；图形折叠前后对应角相等是解题的关键3、B【分析】无限不循环小数叫做无理数，有限小数或无限循环小数叫
9、做有理数，根据无理数的定义即可作出判断【详解】A0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数的含义是解题的关键4、C【分析】根据“SSS”证明AOCBOD即可求解【详解】解：在AOC和BOD中，AOCBOD，C=D，=30，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键5、C【分析】根据
10、函数图象结合题意，可知两地的距离为，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达地所需要的时间【详解】解：两地的距离为，故A选项正确，不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故D选项正确，不符合题意；根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，则即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地故B选项正确，相遇时为第4小时，此时甲行驶了，货车行
11、驶了则货车的速度为则货车到达地所需的时间为即第小时故甲行驶小时时货车到达地故C选项不正确故选C【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键6、A【详解】解：既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7、B【分析】先求出，再根据中点
12、求出，即可求出的长【详解】解：，点是线段的中点，故选：B【点睛】本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系8、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 “京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面，“北”与“会”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9、C【分析】根据一元二次方程的定义判断【详解】A.含有，不是一元二次方程，不合题意；B.整理得
13、，-x+1=0，不是一元二次方程，不合题意；Cx2=0是一元二次方程，故此选项符合题意；D.当a=0时，ax2+bx+c=0，不是一元二次方程，不合题意故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）10、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合所给图形的特点即可得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、既不是轴
14、对称图形，也不是中心对称图形，故错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形及轴对称图形的特点，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合二、填空题1、-2【分析】根据题意由方程|x2+px+q|=2得到x2+px+q-2=0，x2+px+q+2=0，根据判别式得到1=p2-4q+8，2=p2-4q-8，依此可2=0，1=16，可得p2-4q-8=0，依此可求q的最小值【详解】解：|x2+px+q|=2，x2+px+q-2=0，x2+px+q+2=0，1=p2-4q+8，2=p2-4q-8，12，有且只有三个不同的x值满足方程|x2
15、+px+q|=2，2=0，1=16， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 p2-4q-8=0，q=14p2-2，当p=0时，q的最小值-2故答案为：-2【点睛】本题考查一元二次方程的解以及根的判别式，根据题意由根的判别式得到p2-4q-8=0是解题的关键2、70【分析】如图（见解析），先根据三角形的内角和定理可得2=70，再根据全等三角形的性质即可得【详解】解：如图，由三角形的内角和定理得：2=180-50-60=70，图中的两个三角形是全等三角形，在它们中，边长为b和c的两边的夹角分别为2和1，1=2=70，故答案为：70【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、全等三角形的性质，熟练
16、掌握全等三角形的性质是解题关键3、10、11【分析】计算出相邻两个月销售额的变化，然后比较其绝对值的大小【详解】解：根据图中的信息可得，相邻两个月销售额的变化分别为：、25-30=-5、15-25=-10、19-15=4，4-57-10，该店手机销售额变化最大的相邻两个月是10、11，故答案为：10、11【点睛】此题考查了有理数减法的应用以及有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数减法运算法则以及有理数大小比较规则4、 (13)8【分析】采用枚举法，计算几个结果，从结果中寻找变化的规律【详解】设整杯饮料看成1，列表如下：次数倒出量剩余量第1次23第2次1323(13)2 线 封 密 内 号学级
17、年名姓 线 封 密 外 第3次(13)223an=-3n+53第4次(13)323故第8次剩下的饮料是原来的(13)8故答案为：(13)8【点睛】本题考查了有理数幂的运算，正确寻找变化的规律是解题的关键5、是【分析】根据函数的定义判断即可【详解】解：两个变量x和y，变量y随x的变化而变化，且对于每一个x，y都有唯一值与之对应，是x的函数故答案为：是【点睛】本题考查了函数的理解即两个变量x和y，变量y随x的变化而变化，且对于每一个x，y都有唯一值与之对应,正确理解定义是解题的关键三、解答题1、（1）见解析（2）【分析】（1）由题意可证得AOCDOC，从而可得对应边、对应角都相等，再由ECO、ED
18、O的内角和定理，可证得，从而可得EACECO；（2）过点C作CFEO，由，可设CF=3x，则可得OF=4x，OC=5x=OA，故可得AF=x，可求AC=x，从而可得，即为的值（1）证明：AB为O的直径，C、D为圆上两点，连接AC、CD，且ACCD，在CAO与CDO中：CAOCDO，在ECO与EDO中，在EAC与ECO中，EACECO 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）解：过点C作CFEO，设CF=3x，则OF=4x，OC=OA，AF=5x-4x= x，AC=，由（1）得EACECO，【点睛】本题考查了三角形相似的判定及性质，三角函数的应用，解题的关键是作出辅助线，利用好数形结
19、合的思想2、见解析【分析】观察从正面看和从上面看得到的图形可知，从左边看到的图形应该有2层3列，画出图形即可；再根据从左边看到的它的形状图，判断小正方体数量，并在从上面看得到的图形上标注小正方形的个数即可【详解】（答案不唯一）从左边看到的它的形状图，如图， 从上面看得到的图形上标注小正方形的个数，如图，【点睛】本题考查从不同方向看几何体，判断几何体的组成根据题意确定从左边看到的层数和列数是解答本题的关键3、（1）见解析（2）见解析（3）博学组的学生学习生活更好【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据平均数，中位数，众数，方差的定义求解即可；（2）根据题目所给数据画出对
20、应的折线统计图即可；（3）可从众数和方差的角度作评价即可（1）解：由题意得博学组的平均数，博学组的方差把笃行组的积分从小到大排列为：9、11、13、13、15、16、17、18，笃行组的中位数，笃行组中13出现的次数最多，笃行组的众数为13，填表如下：平均数中位数众数方差博学组1414141.25笃行组1414138.25（2）解：如图所示，即为所求；（3）解：由（1）可知，博学组和笃行组的平均数和中位数都相同，但是博学组的众数大于笃行组的众数，博学组的方差小于笃行组的方差，可知博学组的学生学习生活更好【点睛】本题主要考查了求平均数，众数，中位数，方差，画折线统计图，用方差和众数作出评价等等，
21、熟知相关知识是解题的关键4、（1）5（2）证明见解析【分析】（1）由数学兴趣小组的做法可知河宽为5米（2）由角边角即可证得和全等，再由对应边相等可知AB=DE（1）由数学兴趣小组的做法可知，AB=DE，故河宽为5米（2）由题意知，BC=CD=20米又光沿直线传播 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACB=ECD又在和中有AB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，由数学兴趣小组的第三步：从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走，得出ACB=ECD是解题的关键5、（1）x8或x2（2）a5，b1或a4，b10或a14，b8【分析】（1）根据两点间的距离公
22、式和绝对值的意义，可得答案；（2）分类讨论：C是AB的中点，当点A为线段BC的中点，当点B为线段AC的中点，根据线段中点的性质，可得答案（1）解：因为|x5|3，所以x53或x53，解得x8或x2；（2）因为|ab|6（ba），所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A的右侧当点C为线段AB的中点时，如图1所示，点C表示的数为2，a235，b2+31当点A为线段BC的中点时，如图2所示，ACAB6点C表示的数为2，a2+64，ba+610当点B为线段AC的中点时，如图3所示，BCAB6点C表示的数为2，b268，ab614 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 综上，a5，b1或a4，b10或a14，b8【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，线段的中点，以及一元一次方程的应用，注意数轴上到一点距离相等的点有两个，分类讨论是解（2）题关键