2022年精品解析沪科版八年级下册数学期末模拟考-卷(Ⅰ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末模拟考 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题正确的是（ ）A若，则B四条边相等的四边形是正四边形C有一组邻

2、边相等的平行四边形是矩形D如果，则2、一个直角三角形有两边长为3cm，4cm，则这个三角形的另一边为（ ）A5cmBcmC7cmD5cm或cm3、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A1，B，C6，7，8D2，3，44、下列图形中，内角和等于外角和的是（ ）ABCD5、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ）AB0CD16、点P（3，4）到坐标原点的距离是（ ）A3B4C4D57、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）八年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其

3、他方式人数300751213578A0.1B0.25C0.3D0.458、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（ ）A15，8，7B4，5，6C24，25，7D5，12，139、若x3是方程x24x+m0的一个根，则m的值为（）A3B4C4D310、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三内角之比为3：4：5B三边长的平方之比为1：2：3C三边长之比为7：24：25D三内角之比为1：2：3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果有意义，那么x的取值范围是 _2、如图，在ABC中，ACB90，AC：BC4：3，这个直角三角形三边上分别有一个正方形执行

4、下面的操作：由两个小正方形向外分别作直角边之比为4：3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形图是1次操作后的图形，图是2次操作后的图形如果图中的直角三角形的周长为12，那么n次操作后的图形中所有正方形的面积和为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、如图，BE，CD是ABC的高，BE，CD相交于点O，若，则_（用含的式子表示）4、的有理化因式是 _5、在一个长11cm，宽5cm的长方形纸片上，如图放置一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且大于纸片的宽，它的底面边长为1cm的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到点C处的最短路程是_cm三、解答题（5小题，每小题10分，

5、共计50分）1、如图，点O是等边三角形ABC内的一点，将BOC绕点C顺时针旋转60得ADC，连接OD（1）当时， ；（2）当时， ；（3）若，则OA的长为 2、随着人们对健康生活的追求，有机食品越来越受到人们的喜爱和追捧，某商家打算花费40000元购进一批有机绿色农产品存放于冷库实际购买时供货商促销，可以在标价基础上打8折购进这批产品，结果实际比计划多购进400千克（1）实际购买时，该农产品多少元每千克？（2）据预测，该农产品的市场价格在实际购买价的基础上每天每千克上涨0.5元，已知冷库存放这批农产品，每天需要支出各种费用合计为280元，同时，平均每天将有8千克损坏不能出售则将这批农产品存放多

6、少天后一次性全部出售，该公司可获得利润19600元？3、在长方形ABCD中，AB4，BC8，点P、Q为BC边上的两个动点（点P位于点Q的左侧，P、Q均不与顶点重合），PQ2（1）如图，若点E为CD边上的中点，当Q移动到BC边上的中点时，求证：APQE；（2）如图，若点E为CD边上的中点，在PQ的移动过程中，若四边形APQE的周长最小时，求BP的长；（3）如图，若M、N分别为AD边和CD边上的两个动点（M、N均不与顶点重合），当BP3，且四边形PQNM的周长最小时，求此时四边形PQNM的面积4、某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动随机抽取一些学生在评比中的成绩制

7、成的统计图表如表：频数分布表分数段频数百分比 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 80x85a20%85x9080b90x956030%95x10020根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中a、b的数值：a ，b ；（2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数5、如图，在中，是的中线，点是的中点，过点作CFAB交的延长线于点，连接请判断四边形的形状，并加以证明-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用等式的性质以及矩形、正方形、菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、若，则，

8、故此命题正确；B、四条边相等的四边形是菱形，故原命题不正确；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故原命题不正确；D、如果，a0时，则，若时，此命题不正确，故选：A【点睛】本题考查了命题与定理以及等式的性质等知识，解题的关键是了解矩形及菱形的判定方法2、D【分析】根据勾股定理解答即可【详解】解：设这个三角形的另一边为xcm，若x为斜边时，由勾股定理得：，若x为直角边时，由勾股定理得：，综上，这个三角形的另一边为5cm或cm， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】本题考查勾股定理，利用分类讨论思想是解答的关键3、A【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可得【详解】解：A

9、、，此项能构成直角三角形；B、，此项不能构成直角三角形；C、，此项不能构成直角三角形；D、，此项不能构成直角三角形；故选：A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键4、B【分析】设n边形的内角和等于外角和，计算(n-2)180=360即可得出答案；【详解】解:设n边形的内角和等于外角和(n-2)180=360解得:n=4故答案选：B【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和计算公式是解题的关键5、C【分析】将代入方程得到关于的方程，然后解方程即可【详解】解：将代入方程得：，解得：m=故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，将已知方程的一个

10、根代入方程得到新的方程是解答本题关键6、D【分析】利用两点之间的距离公式即可得【详解】解：点到坐标原点的距离是，故选：D【点睛】本题考查了两点之间的距离公式，熟练掌握两点之间的距离公式是解题关键7、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解【详解】解：75300=0.25，故选B【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数总数是解答本题的关键8、B【分析】利用勾股数的定义（勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数），最大数的平方=最小数的平方和，直接判断即可【详解】解：A、，故A不符合题意B、，故B符合题意C、，故C不符合

11、题意D、，故D不符合题意故选：B【点睛】本题主要是考查了勾股数的判别，熟练掌握勾股数的定义，是求解该题的关键9、A【分析】根据一元二次方程的解，把代入得到关于的一次方程，然后解此一次方程即可【详解】解：把代入得，解得故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解10、A【分析】根据勾股定理逆定理及三角形内角和可直接进行排除选项【详解】解：A、由三内角之比为3：4：5可设这个三角形的三个内角分别为，根据三角形内角和可得，所以，所以这个三角形的最大角为515=75，故不是直角三角形，符合题意；B、由三边长的平方之比为1：2：3

12、可知该三角形满足勾股定理逆定理，即1+2=3，所以是直角三角形，故不符合题意；C、由三边长之比为7：24：25可设这个三角形的三边长分别为，则有，所以是直角三角形，故不符合题意；D、由三内角之比为1：2：3可设这个三角形的三个内角分别为，根据三角形内角和可得，所以，所以这个三角形的最大角为330=90，是直角三角形，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及三角形内角和，熟练掌握勾股定理逆定理及三角形内角和是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题1、【分析】由有意义，结合两数相除：同号得正，异号得负，列不等式再解不等式即可得到答案.【详解】解： 有意

13、义， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握“二次根式的被开方数为非负数”是解本题的关键.2、【分析】根据题意分别计算出图、图和图的面积，得出规律即可求解【详解】解：ACB90，AC：BC4：3，设，则 根据勾股定理得， 图中正方形面积和为： 图中所有正方形面积和，即1次操作后的图形中所有正方形的面积和为：图中所有正方形面积和，即2次操作后的图形中所有正方形的面积和为：n次操作后的图形中所有正方形的面积和为 故答案为：【点睛】本题主要考查了图形规律，直角三角形的性质、勾股定理、正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题3、180【分析】根据三角

14、形的高的定义可得AEO=ADO=90，再根据四边形在内角和为360解答即可【详解】解：BE，CD是ABC的高，AEO=ADO=90，又，BOC=DOE=3609090=180，故答案为：180【点睛】本题考查三角形的高、四边形的内角和、对顶角相等，熟知四边形在内角和为360是解答的关键4、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据有理化因式的定义（两个根式相乘的积不含根号）即可得答案【详解】解：因为，所以的有理化因式是，故答案为：【点睛】本题考查了有理化因式，熟练掌握有理化的方法是解题关键5、13【分析】将木块展开看作平面后，由两点之间线段最短知蚂蚁的最短距离为线段AC，由勾

15、股定理计算即可【详解】将长方形纸片与木块展开后如图所示由两点之间线段最短可知蚂蚁的最短距离为线段AC此时AB长度为11-1+2=12由勾股定理有即故答案为：13【点睛】本题考查了图形的展开以及勾股定理，将正三棱柱的木块展开看作平面是解题的关键三、解答题1、（1）40；（2）60；（3）【分析】（1）证明COD是等边三角形，得到ODC=60，即可得到答案；（2）利用ADC-ODC求出答案；（3）由BOCADC，推出ADC=BOC=150，AD=OB=8，根据COD是等边三角形，得到ODC=60，OD=，证得AOD是直角三角形，利用勾股定理求出（1）解：CO=CD，OCD=60，COD是等边三角形

16、；ODC=60，ADC=BOC=，ADC-ODC=40，故答案为：40；（2）ADC=BOC=，ADC-ODC=60，故答案为：60； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）解：当，即BOC=150，AOD是直角三角形BOCADC，ADC=BOC=150，AD=OB=8，又COD是等边三角形，ODC=60，OD=，ADO=90，即AOD是直角三角形，,故答案为：【点睛】本题以“空间与图形”中的核心知识（如等边三角形的性质、全等三角形的性质与证明、直角三角形的判定、多边形内角和等）为载体，内容由浅入深，层层递进试题中几何演绎推理的难度适宜，蕴含着丰富的思想方法（如运动变化、数形结合

17、、分类讨论、方程思想等），能较好地考查学生的推理、探究及解决问题的能力2、（1）实际购买时该农产品20元每千克（2）存放70天后一次性出售可获利19600元【分析】（1）设该农产品标价为x元/千克，则实际为元/千克根据等量关系40000购买标价x的产品数量+400=40000购买优惠的价格的产品数量，列方程解方程即可；（2）设存放a天后一次性卖出可获得19600元根据售价损失后的数量-a天需要支出各种费用280a元-进价=利润，列方程，解方程即可（1）解：设该农产品标价为x元/千克，则实际为元/千克依题意得：，解得经检验，是原方程的解，且符合题意元/千克答：实际购买时该农产品20元每千克（2）

18、解：设存放a天后一次性卖出可获得19600元依题意得：，化简得：，即，解得经检验，是原方程的解，且符合题意答：存放70天后一次性出售可获利19600元【点睛】本题考查列分式方程解销售问题应用题，以及列一元二次方程解储存增价损量问题应用题，掌握列方程的方法与步骤是解题关键3、（1）见解析（2）4（3）4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）由“SAS”可证ABPQCE，可得AP=QE；（2）要使四边形APQE的周长最小，由于AE与PQ都是定值，只需AP+EQ的值最小即可为此，先在BC边上确定点P、Q的位置，可在AD上截取线段AF=DE=2，作F点关于BC的对称点G，连接E

19、G与BC交于一点即为Q点，过A点作FQ的平行线交BC于一点，即为P点，则此时AP+EQ=EG最小，然后过G点作BC的平行线交DC的延长线于H点，那么先证明GEH=45，再由CQ=EC即可求出BP的长度；（3）要使四边形PQNM的周长最小，由于PQ是定值，只需PM+MN+QN的值最小即可，作点P关于AD的对称点F，作点Q关于CD的对称点H，连接FH，交AD于M，交CD于N，连接PM，QN，此时四边形PQNM的周长最小，由面积和差关系可求解（1）解：证明：四边形ABCD是矩形，CD=AB=4，BC=AD=8，点E是CD的中点，点Q是BC的中点，BQ=CQ=4，CE=2，AB=CQ，PQ=2，BP=

20、2，BP=CE，又B=C=90，ABPQCE（SAS），AP=QE；（2）如图，在AD上截取线段AF=PQ=2，作F点关于BC的对称点G，连接EG与BC交于一点即为Q点，过A点作FQ的平行线交BC于一点，即为P点，过G点作BC的平行线交DC的延长线于H点GH=DF=6，EH=2+4=6，H=90，GEH=45，CEQ=45，设BP=x，则CQ=BC-BP-PQ=8-x-2=6-x，在CQE中，QCE=90，CEQ=45，CQ=EC，6-x=2，解得x=4，BP=4；（3）如图，作点P关于AD的对称点F，作点Q关于CD的对称点H，连接FH，交AD于M，交CD于N，连接PM，QN，此时四边形PQN

21、M的周长最小，连接FP交AD于T， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 PT=FT=4，QC=BC-BP-PQ=8-3-2=3=CH，PF=8，PH=8，PF=PH，又FPH=90，F=H=45，PFAD，CDQH，F=TMF=45，H=CNH=45，FT=TM=4，CN=CH=3，四边形PQNM的面积=PFPH-PFTM-QHCN=88-84-63=7【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，轴对称求最短距离，直角三角形的性质；通过构造平行四边形和轴对称找到点P和点Q位置是解题的关键4、（1）40，40%（2）见解析（3）100人【分析】（1）首先求得抽

22、取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；（2）根据上题求得的数据补全统计图即可；（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数【小题1】解：抽查的学生总数为：6030%=200（人），a=200-80-60-20=40；b=100%=40%【小题2】成绩在95x100的学生人数所占百分比为：100%=10%，故频数分布表为：分数段频数百分比80x854020%85x908040%90x956030%95x1002010%频数分布直方图为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【小题3】100010%=100（人），答：

23、该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题掌握好频率、中位数的概念5、四边形BFCD是菱形，理由见详解【分析】根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得 ，再由点是的中点，可得AE=EF，然后根据CFAB，可得AFC=DAE，FCE=ADE，从而得到ADEFCE，进而得到CF=AD，可得四边形BFCD是平行四边形，再由CF=CD，即可求解【详解】解：四边形BFCD是菱形，理由如下：在中，是的中线， ，点是的中点，AE=EF，CFAB，AFC=DAE，FCE=ADE，ADEFCE，CF=AD，CF=BD=CD，CFAB，四边形BFCD是平行四边形，CF=CD，四边形BFCD是菱形【点睛】本题主要考查了菱形的判定，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形斜边中线等于斜边的一半是解题的关键