《2022年复变函数与积分变换第五章留数练习题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年复变函数与积分变换第五章留数练习题及答案.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、复变函数测验题第五章 留 数一、选择题：1函数在内的奇点个数为 ( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）42设函数与分别以为本性奇点与级极点，则为函数的( )（A）可去奇点 （B）本性奇点（C）级极点 （D）小于级的极点3设为函数的级极点，那么( )（A）5 （B）4 (C)3 （D）24是函数的( )(A)可去奇点 （B）一级极点（C） 一级零点 （D）本性奇点5是函数的( )(A)可去奇点 （B）一级极点（C） 二级极点 （D）本性奇点6设在内解析，为正整数，那么( )（A） （B） （C） （D）7设为解析函数的级零点，那么( )(A) （B） （C） （D）8在下列函数中，的是（ ）
2、（A） （B）（C） (D) 9下列命题中，正确的是( )（A） 设，在点解析，为自然数，则为的级极点（B） 如果无穷远点是函数的可去奇点，那么（C） 若为偶函数的一个孤立奇点，则（D） 若，则在内无奇点10 ( )（A） （B） （C） （D）11 ( )（A） （B） （C） （D）12下列命题中，不正确的是( )（A）若是的可去奇点或解析点，则（B）若与在解析，为的一级零点，则（C）若为的级极点，为自然数，则（D）如果无穷远点为的一级极点，则为的一级极点，并且13设为正整数，则( )(A) （B） （C） （D）14积分( )（A） （B） （C） （D）15积分( )（A） （B） （
3、C） （D）二、填空题1设为函数的级零点，那么 2函数在其孤立奇点处的留数 3设函数，则 4设为函数的级极点，那么 5双曲正切函数在其孤立奇点处的留数为 6设，则 7设，则 8积分 9积分 10积分 三、计算积分四、利用留数计算积分五、利用留数计算积分六、利用留数计算下列积分： 七、设为的孤立奇点，为正整数，试证为的级极点的充要条件是，其中为有限数八、设为的孤立奇点，试证：若是奇函数，则；若是偶函数，则九、设以为简单极点，且在处的留数为A，证明.十、若函数在上解析，当为实数时，取实数而且，表示的虚部，试证明第五章 留 数一、1（D） 2（B） 3（C） 4（D） （B） （C） （A） （D） （C） 10（A） 11（B） 12（D） 13（A） 14（B） 15（C）二、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10三、.四、.五、.六、 .答案6