《难点解析京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布专项训练试题(含答案解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点解析京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布专项训练试题(含答案解析).docx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数星期日一二三四五六个数1112101
2、3131312对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（ ）A平均数是12B众数是13C中位数是12.5D方差是2、某工厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中不合格产品约为（ ）A50件B500件C5000件D50000件3、已知两组数据x1，x2，x3和x1+1，x2+1，x3+1，则这两组数据没有改变大小的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差4、小明同学对数据15，28，36，4，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（ ）A平均数B标准差C中位数D极差5、已知数据
3、1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A平均数、中位数和众数都是3B极差为4C方差是D标准差是6、为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A众数是B中位数是C平均数是D方差是7、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）A众数B中位数C平均数D方差8、若一组数据3，x，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x的值和方差为（ ）A3和2B4和3C5和2D6 和29、用计算器计算方差时，要首先进入统计计算状态，需要按键（ ）ABCD10、在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人
4、各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为S甲20.24，S乙20.42，S丙20.56，S丁20.75，成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在数3141592653中，偶数出现的频率是_2、小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：身高/厘米频数班级150x155155x160160x165165x170170x175合计1班1812145402班10151032403班510108740若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其
5、他因素的影响，则 _（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大3、已知某组数据的频数为63，样本容量为90，则频率为_4、小明想知道一碗芝麻有多少粒，于是就从中取出粒涂上黑色，然后放入碗中充分搅拌后再随意取出粒，其中有粒是黑色芝麻，因此可以估算这碗芝麻有_粒5、一个样本的方差，则样本容量是_，样本平均数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2021年9月起，重庆市各中小学为落实教育部政策，全面开展课后延时服务某区教委为了了解该区中学延时服务的情况，随机抽查了甲、乙两中学各100名家长进行问卷调查家长对延时服务的综合评分记为x，将所得数据分为5组（“很满意”：；“满意
6、”：；“比较满意”：；“不太满意”：；“不满意”：；）区教委将数据进行分析后，得到如下部分信息：a甲中学延时服务得分情况扇形统计图b乙中学延时服务得分情况频数分布直方图c甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如表：学校平均数中位数众数甲797980乙85m83d乙中学“满意组”的分数从高到低排列，排在最后的10个数分别是：e甲、乙两中学“满意组”的人数一样多请你根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出a和m的值；（2）根据以上数据，你认为哪所中学的延时服务开展得更好？并说明理由（一条即可）；（3）区教委指出：延时服务综合得分在70分及以上才算合格，请你估计甲中学2000名家长中认为该
7、校延时服务合格的人数2、重庆北关中学有甲，乙两个学生食堂，为了了解哪个食堂更受学生欢迎，学校开展了为期20天的的数据收集工作，统计初三年级每天中午分别到甲，乙食堂就餐的人数，现对收集到的数据进行整理、描述和分析（人数用x（人）表示，共分成四个等级，A：250x300；B：200x250；C：150x200；D：100x150），下面给出了部分信息：甲、乙食堂的人数统计表：食堂甲乙平均数211196中位数a215众数b230极差188c甲食堂20天的所有人数数据为：112，125，138，146，168，177，177，177，185，218，230，234，241，246，249，260，26
8、0，279，298，300乙食堂20天的人数数据中最少人数为120人，A等级的数据为278，290，260请根据相关信息，回答以下问题：（1）填空：a ，b ，c ，并补全乙食堂的人数数据条形统计图：（2）根据以上数据，请判断哪个食堂的更受同学们欢迎，并说明理由（一条即可）；（3）已知该校初三年级共有学生400人，全校共有学生1600人，请估算北关中学甲食堂每天中午大约准备多少名同学的午餐？3、萌萌同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生都只选择了一门课程）将获得的数据整理绘制了两幅不完整的统计图据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一
9、共抽取了 名学生；（2）请根据以上信息补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“语文”所对应的圆心角度数是 度；（4）若该校九年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对物理感兴趣4、为了秉承“弘扬剪纸非遗文化，增强校园文化底蕴”的宗旨，某校邀请剪纸艺术工作室开设剪纸小课堂并举行剪纸比赛，比赛结束后从中随机抽取了20名学生的剪纸比赛成绩x，收集数据如下：成绩（分）人数（人）6554根据以上信息，解答下列问题：（1）成绩这一段的人数占被抽取总人数的百分比为_；（2）若本次共有260名学生参加比赛，请估计剪纸比赛成绩不低于70分的学生人数5、对饮食健康越来越关注，
10、特别关注食物的热量高低某校现在对学生食品的热量进行调查，随机从八、九年级中各随机抽取20名学生，对其食品热量进行整理、描述和分析（热量值用表示，共分为四个等级：A，B，C，D），下面给出了部分信息八年级20名学生食品的热量中B等级包含的所有数据为：73，76，76，77，77，77，79九年级20名学生食品的热量是：64，64，66，68，69，70，72，74，77，78，80，82，85，85，85，85，86，93，96，101八、九年级抽取的学生食品热量统计表年级八年级九年级平均数7979中位数a79众数81b根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：上述图表中_， _（2）根据图表中的
11、数据，判断八、九年级中哪个年级学生食品的热量更高？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校八、九年级分别有1500，1600名学生，估计学生吃的食品的热量为A等级的学生共有多少人？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可【详解】解：由题意得它们的平均数为：，故选项A不符合题意；13出现的次数最多，众数是13，故B选
12、项不符合题意；把这组数据从小到大排列为：10、11、12、12、13、13、13，处在最中间的数是12，中位数为12，故C选项符合题意；方差：，故D选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义2、C【分析】抽取的100件进行质检，发现其中有5件不合格，由此即可求出这类产品的不合格率是5%，然后利用样本估计总体的思想，即可知道不合格率是5%，即可求出该厂这10万件产品中不合格品的件数【详解】解：某工厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，不合格率为51005%，估计该厂这10万件产品中不合格品约为105%0
13、.5万件，故选C【点睛】此题主要考查了样本估计总体的思想，此题利用样本的不合格率去估计总体的不合格率3、D【分析】由平均数，中位数，众数，方差的定义逐项判断即可【详解】A第一组数据平均数为，第二组数据平均数为，有改变，故该选项不符合题意B由于不知道各数据具体数值，故无法比较中位数是否变化，故该选项不符合题意C由于不知道各数据具体数值，故无法比较众数是否变化，故该选项不符合题意D由第二组数据是把第一组数据都加1得到的一组新数据，平均数与差的平方的平均数没有改变，波动没变，所以方差不变，故该选项符合题意故选：D【点睛】本题考查平均数，中位数，众数，方差的定义掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，
14、数据的波动情况不变，方差不会变是解答本题的关键4、C【分析】利用中位数、平均数、标准差和极差的定义对各选项进行判断【详解】解：五个数据从小到大排列为：15，28，36，4，43或15，28，36，43，4，这组数据的平均数、标准差和极差都与被涂污数字有关，而两种排列方式的中位数都是36，计算结果与被涂污数字无关的是中位数故选：C【点睛】本题考查了中位数、平均数、标准差和极差，解决本题的关键是掌握中位数、平均数、标准差和极差的定义5、D【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，再进行判断【详解】解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）63，出现次数最多的是3，
15、排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；极差为514，B选项不符合题意；S2（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2，C选项不符合题意；S，因此D选项符合题意，故选：D【点睛】考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提6、D【分析】根据统计图得出10户家庭的用水量数据，求得众数，中位数，平均数，方差，进而逐项判断即可【详解】根据统计图可得这10户家庭的用水量分别为：5,5,6,6,6,6,6,6,7,7其中6出现了6次，次数最多，故众数是6，故A选项正确，不符合题意；这组数据的中位数为：6，故B选
16、项正确，不符合题意；这组数据的平均数为，故C选项正确，不符合题意；这组数据的方差为：，故D选项不正确，符合题意故选D【点睛】本题考查了求众数，中位数，平均数，方差，掌握方差的计算公式是解题的关键方差的计算公式：7、D【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解【详解】解：由题意得：原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；统计量发生变化的是方差；故选D【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关
17、键8、D【分析】先根据平均数定义求出x，再根据方差公式计算即可求解【详解】解：由题意得，解得x=6，这组数据的方差是故选：D【点睛】本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键9、B【分析】由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明书进行操作【详解】解：用计算器求方差的一般步骤是：使计算器进入MODE2状态；依次输入各数据；按求的功能键，即可得出结果故选：B【点睛】本题主要考查了计算器求方差，正确掌握计算器的基本使用方法是解题关键10、A【分析】根据方差的意义，即可求解【详解】解：S甲20.24，S乙20.42，S丙20.56，S丁20.75成绩
18、最稳定的是甲故选A【点睛】此题考查了方差的意义，方差反应一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，理解方差的意义是解题的关键二、填空题1、30%【分析】在数3141592653中共出现了3个偶数，由频率的计算公式即可求得频率【详解】由题意知，10个数字中出现了3个偶数，则偶数出现的频率为：故答案为：30%【点睛】本题考查了频率的计算，根据频率的计算公式，知道总的次数及事件出现的次数即可求得频率2、1班【分析】根据各个班身高在160cm和170cm之间同学的人数，进行判断即可【详解】解：身高在160cm和170cm之间同学人数：1班26人，2班13人，3班18人，因此可挑选空间最大的是1班，故答案
19、为：1班【点睛】此题考查频数分布表的表示方法，从表格中获取数据和数据之间的关系是正确判断的前提3、0.7【分析】根据频率频数总数，求解即可【详解】这组数据的频率63900.7，故答案为：0.7【点睛】本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频率频数总数4、2000【分析】设碗中有芝麻粒，根据取出100粒刚好有记号的5粒列出算式，再进行计算即可【详解】解：设碗中有芝麻粒，根据题意得：，解得：故答案为：2000【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，解题的关键是掌握利用样本中的数据对整体进行估算5、12 3 【分析】方差公式为 ，其中n是样本容量，表示平均数根据公式直接
20、求解【详解】解：一个样本的方差是，该样本的容量是12，样本平均数是3故答案为：12，3【点睛】此题考查方差的定义，解题的关键是熟练运用方差公式，此题难度不大三、解答题1、（1）；（2）见解析；（3）名【分析】（1）根据甲、乙两中学“满意组”的人数一样多得出甲组满意的人数为人，从而得出甲组满意所占总人数百分比，进而得出的值；根据中位数的计算方法得出乙组的中位数位于第和的平均数；（2）根据平均数以及中位数进行分析即可；（3）由甲组70分及以上所占百分比估算甲中学2000名家长中认为该校延时服务合格的人数即可【详解】解：（1）甲、乙两中学“满意组”的人数一样多，甲满意的人数为人，甲满意的人数占甲组的
21、百分比为：，；乙学校中位数为第名和名的平均数，乙（中位数），；（2）从平均数来看，乙学校整体成绩高于甲学校整体成绩；从中位数来看，乙学校的高分段人数较多；综上：乙学校的延时服务开展得更好；（3）甲中学70分及以上的百分比，（名），答：甲中学2000名家长中认为该校延时服务合格的人数为名【点睛】本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，中位数，平均数，由部分估计总体等知识点，读懂题意，理解相关定义是解本题的关键2、（1）224，177，170，补全条形统计图见解析；（2）甲食堂较好，理由见解析；（3）甲食堂每天中午大约准备844名同学的午餐【分析】（1）利用中位数，众数，极差的定义分别求解，求出乙食
22、堂的“B组”的频数才能补全频数分布直方图；（2）从平均数的角度比较得出结论；（3）用样本估算总体即可【详解】解：（1）甲食堂20天的所有人数中位数是第10、11个数据，a=224，177人的有3天，天数最多，b=177，乙食堂20天的人数数据中最少人数为120人，A等级的数据为278，290，260，c=290-120=170；20-3-7-4=6，补全乙食堂的人数数据条形统计图如图：故答案为：224，177，170；（2）甲食堂较好，理由：甲食堂就餐人数的平均数比乙食堂的高；（3）1600=844（名），故北关中学甲食堂每天中午大约准备844名同学的午餐【点睛】本题考查中位数、众数、极差以及
23、频数分布直方图，理解中位数、众数、极差的意义，掌握频数分布直方图的意义是正确解答的关键3、（1）50；（2）见解析；（3）64.8；（4）192【分析】（1）用喜欢化学的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）先计算出对数学感兴趣的人数，然后补全条形统计图；（3）用对语文感兴趣的人数的百分比乘以360即可；（4）用1200乘以样本中对物理感兴趣的人数的百分比即可【详解】解：（1）1020%50，所以在这次调查中一共抽取了50名学生，故答案为：50；（2）对数学感兴趣的人数为5095810315（人），补全条形统计图为：（3）扇形统计图中，“语文”所对应的圆心角度数为36064.8，故答案
24、为：64.8；（4）1200192， 所以估计该校九年级学生中有192名学生对物理感兴趣【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小4、（1）；（2）182人.【分析】（1）由题意根据图表得出成绩这一段的人数，进而除以抽取总人数即可得到答案；（2）根据题意先得出抽取的成绩不低于70分的学生人数并得出其所占百分比，进而乘以260即可得出答案.【详解】解：（1）根据图表可得成绩这一段的人数为：6人，所以成绩这一段的人数占被抽取总人数的百分比为：，故答
25、案为：；（2）根据图表可得成绩不低于70分的学生人数为：（人），所以剪纸比赛成绩不低于70分的学生人数为：（人）.答：剪纸比赛成绩不低于70分的学生人数有182人【点睛】本题考查数据的分析与处理，熟练掌握用样本估计总体的统计思想方法是解题的关键5、（1）78，85；（2）九年级学生食品热量更高，理由见解析；（3）780人【分析】（1）根据八年级的数据求得A等级人数，判断出中位数位于B等级，可求得a的值，根据众数的意义以及九年级的数据求得b；（2）比较平均数、中位数可得结论；（3）分别计算该校八、九年级学生的食品热量为A等级的百分比可得答案【详解】解：（1）八年级学生食品的热量处于A等级人数20(人)，八年级学生食品的热量的中位数位于B等级的第6、7两个数据，即77、79，a=；九年级20名学生食品的热量出现最多是85，共有4次，a=85；故答案为：78，85；（2）九年级学生食品热量更高 理由如下：由样本数据可得，八、九年级学生食品热量的平均数均为79，而八年级学生食品热量的中位数78，九年级学生食品热量的中位数79，7978，所以九年级学生食品热量更高；（3）由样本数据可得，八年级学生的食品热量为A等级的有4人，占比九年级学生的食品热量为A等级的有6人，占比则两个年级共有（ 人）【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法，是解题的关键