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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年安徽省六安市中考数学考前摸底测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列去括号正确的是 ( )Aa-(b-c)=a-b-cBx
2、2-(-x+y)=x2-x+yCm-2(p-q)=m-2p+qDa+(b-c-2d)=a+b-c+2d2、如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ）ABCD3、如果一个直角三角形的两条边长分别是和，另一个与它相似的直角三角形的三边长分别是，及，那么的值（ ）A只有个B可以有个C可以有个D有无数个4、下列命题中，假命题是（）A如果|a|a，则a0B如果a2b2，那么ab或abC如果ab0，则a0，b0D若a30，则a是一个负数5、 (-)2017 ()2018 计算结果正确的是（ ）A-BC- D6
3、、已知 a 2 +b2 = 3, a + b = 2, 那么ab的值（ ）A-BC-2D27、下列实数中，无理数是（ ）ABCD8、如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，ADB=20，ACB=50，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（）A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形C平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形D平行四边形矩形菱形正方形平行四边形9、点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）10、若函
4、数y3x1与函数yxk的图象交点在第四象限，则k的取值范围为（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCk1D 或第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若点P(a，b)在第四象限，则点M(ba，ab)在第_象限2、请写出一个二次函数的表达式，要求当时，随的增大而减小.你写出的函数的表达式为_3、如果多项式 2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b能被x2+ x -2整除，那么的值为_.4、比较_5、当_时，分式无意义三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，ABC中，点E，F分别在边CB及其延长线上，且CEBF，DFAC，且DF
5、AC，连接DE，求证：AD 2、如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.(1)求证：BACDAC，AFDCFE；(2)若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使EFDBCD，并说明理由3、已知：如图，在中，是对角线上两个点，且求证：4、如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图(1)画线段AB；(2)画射线CD； (3)直线AC与直线BD相交于O点5、解方程：（1） （2）-参考答案-一、单选题1、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据去括号法则即可求解.【详解】A. a-(
6、b-c)=a-b+c，故错误； B. x2-(-x+y)= x2-x-y=x2-x+y，正确；C. m-2(p-q)=m-2p+2q，故错误； D. a+(b-c-2d)=a+b-c-2d，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.2、B【分析】由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，然后根据相似多边形的定义，列出比例式即可求出结论【详解】解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，小长方形与原长方形相似，故选B【点睛】此题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键3、B【分析】两条边长分别是3和4的
7、直角三角形有两种可能，即已知边均为直角边或者4为斜边，运用勾股定理分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答【详解】因为当3和4都为直角边时，则斜边为5，当4是斜边时，则另一直角边为，所以另一个与它相似的直角三角形也有两种可能，第一种：，解得x=15;第二种：，解得x=3,所以可以有2个.故选：B.【点睛】考查了勾股定理和三角形相似的有关知识本题学生常常漏掉第二种情况，是一道易错题4、C【分析】本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案【详解】解：A、如果|a|a，则a0是真命题，故本选项错误；B、如果a2b2，那么ab或ab是真命题，故本选项错误；C、如果ab0，则a
8、0，b0是假命题，故本选项正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、若a30，则a是一个负数是真命题，故本选项错误故选：C【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中5、A【分析】根据积的乘方公式逆运算即可求解.【详解】(-)2017 ()2018=(-)2017 ()2017 ()1=（-1）2017 ()1=-故选A.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式逆运算的运用.6、B【分析】先把a+b平方，再根据a2+b2=3，代入求解即可【详解】a+b=2，(a+b)2=4，
9、即(a+b)2=a2+b2+2ab=4，a 2 +b2 = 3，3+2ab=4，解得ab=.故选B.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握计算公式.7、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环的小数，即可判定选择项【详解】,，3.14159是有理数，是无理数.故选：B.【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握无理数的定义.8、C【分析】先判断出点E在移动过程中，四边形AECF始终是平行四边形，当AFC=80时，四边形AECF是菱形，当AFC=90时，四边形AECF是矩形，即可求解【详解】解：点O是平行四边形ABCD的对角线得交点，OA=OC，ADBC，ACF=CAD，ADB=DBC=2
10、0COF=AOE，OA=OC，DAC=ACF 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AOECOF（ASA），AE=CF，AECF，四边形AECF是平行四边形，ADB=DBC=20，ACB=50，AFC20当AFC=80时，FAC=180-80-50=50FAC=ACB=50AF=FC平行四边形AECF是菱形当AFC=90时，平行四边形AECF是矩形综上述，当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是：平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形故选：C【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度适中
11、9、A【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答【详解】点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（3，5）故选A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数10、B【分析】先解方程组，求出方程组的解，得出两函数交点的坐标，根据点所在的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可【详解】解：解方程组 得：，即两函数的交点坐标是，函数y3x1与函数yxk的图象交点在第四象限，解得：，故
12、选：B【点睛】本题考查了两直线相交于平行，解不等式组等知识点，能得出关于k的不等式组是解此题的关键二、填空题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、二【详解】试题分析：点P（a,b）在第四象限,a0,b0,b-a0,M点（b-a,a-b）在第二象限考点：在平面直角坐标系中点的坐标规律2、答案不唯一，如【分析】根据二次函数的性质判断a的取值范围即可写出.【详解】当x0时，y随x的增大而减小，a0，如y=-x2.故答案是：答案不唯一，如.【点睛】考查二次函数的性质，掌握性质，设出二次函数的顶点式是解决问题的关键3、.【分析】由于x2+x-2=（x+2）（x-1），而多项式2x4-3x3
13、+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则2x4-3x3+ax2+7x+b能被（x+2）（x-1）整除运用待定系数法，可设商是A，则2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x+2）（x-1），则x=-2和x=1时，2x4-3x3+ax2+7x+b=0，分别代入，得到关于a、b的二元一次方程组，解此方程组，求出a、b的值，进而得到的值【详解】x2+ x2=(x+2)(x1)，2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b能被(x+2)(x1)整除，设商是A.则2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b =A(x+2)(x1)，则x=2和x=1时，右边都等于0，所以左边也等于0.当x=2时，2x4
14、-3x3 +ax2 +7 x + b =32+24+4a14+b=4a+b+42=0当x=1时，2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b =23+a+7+b=a+b+6=0，得3a+36=0，a=12，b=6a=6.=.故答案为：.【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则利用运用待定系数法求解 .4、【解析】【分析】由于分母相同，只要比较分子的大小即可. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】，故答案为：.【点睛】此题考查了实数的大小比较，估算的取值范围是解题的关键.5、【解析】【分析】根据分式无意义的条件：分母等于0即可求解【详解】根据题意得：3x-6=0
15、，解得：x=2故答案是：x=2【点睛】本题主要考查了分式无意义的条件，是一个基础题三、解答题1、见解析【分析】先根据平行线的性质得到CF，再证明ABCDEF即可【详解】证明：CEBF ， CE+BEBF+BE，即BCEF DF/AC ， CF 在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS），AD 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键2、（1）证明见解析（2）证明见解析（3）当BECD时，EFDBCD【分析】（1）先判断出ABCADC得到
16、BAC=DAC，再判断出ABFADF得出AFB=AFD，最后进行简单的推算即可；（2）先由平行得到角相等，用等量代换得出DAC=ACD，最后判断出四边相等；（3）由（2）得到判断出BCFDCF，结合BECD即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)证明：在ABC和ADC中， ABCADC(SSS)，BAC=DAC，在ABF和ADF中, ABFADF(SAS)，AFB=AFD，CFE=AFB，AFD=CFE，BAC=DAC，AFD=CFE； (2)证明：ABCD，BAC=ACD，BAC=DAC，BAC=ACD，DAC=ACD，AD=CD，AB=AD，CB=CD，AB=CB
17、=CD=AD，四边形ABCD是菱形； (3)BECD时，BCD=EFD；理由如下：四边形ABCD是菱形，BC=CD，BCF=DCF，CF=CF，BCFDCF，CBF=CDF，BECD，BEC=DEF=90，BCD=EFD.3、见详解【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，ABE=CDF，证明出ABECDF，得出结论【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD ABE=CDF在ABE和CDF中 ABECDF（SAS）AE=CF 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与三角形全等的判定与性质，关键在于掌握平行四边形的性质与三角形全等的判定4、如图所示见解析.【解析】【分析】(1)根据线段两个端点的特点画出即可；(2)根据射线有一个端点的特点画出即可；(3)根据直线无端点的特点分别画出两条直线，直线相交的点即为O点.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3)如图所示.【点睛】本题考查了画线段、射线、直线，掌握好各自的特点是解题的关键.5、（1），;（2），【解析】【分析】（1）先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出的值，再代入公式求出即可【详解】解：（1），； （2），【点睛】本题考查了解一元二次方程，能够选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键