【真题汇编】2022年最新中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年最新中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示是根据某班级名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，由图像可

2、知该班同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（ ）A，B，C，D，2、下列运算正确的是( )ABCD3、如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则下列结论正确的是（ ）ABCD4、下列统计活动中，比较适合用抽样调查的是（）A班级同学的体育达标情况B近五年学校七年级招生的人数C学生对数学教师的满意程度D班级同学早自习到校情况5、n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（ ）A2nBCD6、若函数y3x1与函数yxk的图象交点在第四象限，则k的取值范围为（）ABCk1D 或7、如图，在四边形中，点分别为线段上的动点(含端点，但点不与点

3、重合)，点分别为的中点，则长度的最大值为( )ABCD8、下列计算正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A3a+2b5abB6y3y3C7a+a7a2D3x2y2yx2x2y9、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）ABCD10、点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、等腰三角形一边的长是5，另一边的长是10，则它的周长是_2、 =（_）3、_；_4、与最简二次根式是同类二次根式，则_5、若 a-b=3，b-c=2,那么 a2 + b2 + c2-

4、ab - ac - bc =_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在中，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且.（1）求证：（2）若，求度数.2、求图(1)、图(2)中的x的值，其中图(2)中ABCD3、先化简：，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值4、已知 a,b,c 满足| a- 1 | + | b - 2 | +c 2= 0, 求5abc - 2a 2b + 3abc - 2(4ab 2- a 2b) 的值.5、化简求值：，其中-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据中位数、众数的概念分别求解即可【详解】将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位

5、置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 数是9；众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；故选：B【点睛】考查了中位数、众数的概念，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数2、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、单项式乘法法则逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，正确；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考

6、查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.3、D【解析】【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，以及对顶角相等等知识分别求出2，3，4，5的度数，然后选出正确的选项【详解】, ，,，三角板为直角三角板，.故选项A. B. C错误，故选：D.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理，解题关键在于熟练掌握平行线的性质定理.4、C【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【详解】A、班级同学的体育达标情况，人数较少，适合全面调查；

7、B、近五年学校七年级招生的人数，需要正确数据，适合全面调查；C、学生对数学教师的满意程度，适合抽样调查；D、班级同学早自习到校情况，人数较少，适合全面调查故选C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题主要考查了抽样调查与全面调查的应用，正确区分由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似是解题关键5、D【解析】【分析】根据n支球队举行比赛，若每个球队与其他队比赛（n-1）场，则两队之间比赛两场，由于是单循环比赛，则共比赛【详解】n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：故选D【点睛】此题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有

8、关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解题的关键是读懂题意，明确单循环赛制的含义，正确表达6、B【分析】先解方程组，求出方程组的解，得出两函数交点的坐标，根据点所在的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可【详解】解：解方程组 得：，即两函数的交点坐标是，函数y3x1与函数yxk的图象交点在第四象限，解得：，故选：B【点睛】本题考查了两直线相交于平行，解不等式组等知识点，能得出关于k的不等式组是解此题的关键7、B【分析】连接BD、ND，由勾股定理得可得BD=5，由三角形中位线定理可得EF=DN，当DN最长时，EF长度的最大，即当点N与点B重合时，DN最长，由此即可求得

9、答案.【详解】连接BD、ND，由勾股定理得，BD=5点E、F分别为DM、MN的中点，EF=DN，当DN最长时，EF长度的最大，当点N与点B重合时，DN最长，EF长度的最大值为BD=2.5，故选B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，正确分析、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.8、D【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.6y3y3y，故本选项不合题意；C.7a+a8a，故本选项不合题意；D.3x2y2yx2x2y，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考

10、查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变9、C【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行判断即可得解.【详解】A.，不满足三边关系，A选项错误；B.，不满足三边关系，B选项错误；C.满足三边关系，C选项正确；D.，不满足三边关系，D选项错误，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系的知识是解决本题的关键.10、A【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答【详解】点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（3，5）故选A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌

11、握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数二、填空题1、25【分析】分类讨论：腰为5或腰为10，然后根据等腰三角形的性质得到第三边，再满足三角形三边的关系，最后根据三角形的周长的定义计算即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：若腰为5，则5+510，不满足三角形三边关系，舍去；若腰为10，则它的周长10+10+525故答案为25【点睛】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等也考查了三角形三边的关系2、2+2y2.【分析】原式

12、利用完全平方公式展开，合并即可得到结果【详解】原式=12y+y2+1+2y+y2=2+2y2.故答案为：2+2y2.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.3、； 25 【解析】【分析】直接根据有理数的乘方的意义进行计算即可得解.【详解】-25；25故答案为：-25；25.【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，注意在进行有理数的乘方运算时要注意底数的符号.4、1【分析】先把化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义得到m12，然后解方程即可【详解】解：，m12，m1故答案为1【点睛】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二

13、次根式5、19【分析】把多项式扩大二倍，根据完全平方公式写成三个完全平方式，然后根据a-b=3，b-c=2，求出ac，代入求解即可【详解】a2 + b2 + c2- ab - ac - bc = （2a22b22c22ab2ac2bc）， （a2b22ab）（a2c22ac）（b2c22bc）， （ab）2（ac）2（bc）2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 a-b=3，b-c=2ac5原式（925+4）19故填：19.【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，解题关键是对原多项式扩大二倍凑成完全平方式三、解答题1、 (1

14、)见解析；（2）.【分析】（1）利用“HL”证明两个三角形全等即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得，根据直角三角形两锐角互余求解即可【详解】（1）ABC=90，CBF=ABC=90，在和中，（HL）；（2），【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等也考查了等腰直角三角形的判定与性质2、图(1)中x=65；图(2)中x=75.【分析】（1）由四边形内角和定理可求出结果；（2）先由ABCD求出B=120，再由五边形的内角和可求出结果.【详解】（1）根据题意得，x+x+140+90=360,解得，x=6

15、5；（2）ABCD，B+C=180，C=60，B=120，x+135+120+60+150=（5-2）180，解得，x=75.【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理的应用，熟记多边形内角和定理(n-2)180是解决此题的关键.3、 ，0【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时根据除法法则变形，约分得到最简结果，将x=0代入计算即可求出值【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：= =，满足2x2的整数有：2、1、0、1、2，但x=1、0、1时，原式无意义，x=2或2，当x=2时，原式=0【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约

16、分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简4、-32.【分析】根据非负性求出a,bc的值，再根据整式的加减运算化简即可求解.【详解】| a- 1 | + | b - 2 | +c 2= 0,a-1=0,b-2=0,c=0，即a=1,b=2,c=0,5abc - 2a 2b + 3abc - 2(4ab 2- a 2b)=5abc - 2a 2b + 3abc - 8ab 2+2 a 2b=5abc - 2a 2b + 3abc - 8ab 2+2 a 2b=8 abc- 8ab 2把a=1,b=2,c=0代入原式=0-814=-32.【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.5、1【解析】【分析】先去括号，再合并，最后把a的值代入计算即可.【详解】，=5a-2(3a2-4a2+3a)，=5a-6a2+8a2-6a，=2a2-a；当时，原式=.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号和合并同类项.