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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末综合复习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CA
2、B，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则线段DE的长为（ ）AB3CD12、下列式子为一元二次方程的是（）A5x21B4a281CD（3x2）（x+1）8y33、下列各式中，能与合并的是（）ABCD4、甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，则射击成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁5、若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD7、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）ABCD8、下列图形中，内角和等于外角和的是（ ）ABCD9、如图，数轴上点
3、表示的数是-1，点表示的数是1，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是（ ）ABCD10、已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160，这个多边形的边数为（ ）A9B10C11D12第卷（非选择题 70分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程x(x5)7(x5)的解是_2、如图，在中，且，延长BC至E，使得，连接AE若，则的周长为_3、设m、n分别为一元二次方程x2+2x130的两个实数根，则m2+3m+n的值为 _4、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为_5、化简：（a0）_三、解答题（5小题，
4、每小题10分，共计50分）1、解方程：x2+x+102、如图，在中，是的中线，点是的中点，过点作CFAB交的延长线于点，连接请判断四边形的形状，并加以证明3、先化简，再求值：(x+3y)(x-3y)-(x-3y)26y，其中x，y=4、重庆1949大剧院自建成开演以来，吸引不少外地游客前来观看，所有演出门票中，普通席和嘉宾席销售最快，已知一张普通席的票价比一张嘉宾席的票价少40元，一张普通席的票价与一张嘉宾席票价之和为600元（1）求普通席和嘉宾席两种门票单张票价分别为多少元？（2）因为疫情原因，11月份以来，外地游客人数减少，普通席票平均每天售出100张，嘉宾席票平均每天售出200张12月份
5、后，疫情得到有效控制，观看人数明显增加，为了吸引游客，剧院决定降低普通席的票价，这样与11月份相比，普通席票平均每天售价降低金额数是售出普通席普通票增加张数的2倍，嘉宾席的票价与11月份保持不变，但平均每天售出嘉宾席票增加张数是12月份售出普通席增加张数的，这样12月份两种票平均一共销售总额为99200元，求12月份普通席的票价是多少元？5、如图，把一块直角三角形ABC，（ACB90）土地划出一个三角形ADC后，测得CD3米，AD4米，BC12米，AB13米，求图中阴影部分土地的面积-参考答案-一、单选题1、C【分析】过点F作FGAB于点G，由ACB=90，CDAB，AF平分CAB，可得CAF
6、=FAD，从而得到CE=CF，再由角平分线的性质定理，可得FC=FG，再证得，可得 ，然后设 ，则 ，再由勾股定理可得 ，然后利用三角形的面积求出 ，即可求解【详解】解：如图，过点F作FGAB于点G， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG， ，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4， ，设 ，则 ， ， ，解得： ， ， ， ， 故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理，角平分线的性质定
7、理，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质是解题的关键2、B【详解】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；B、是一元二次方程，故本选项符合题意；C、分母中含有未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的次数的最高次数为1的整式方程称为一元二次方程是解题的关键3、D【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式，再找出与是同类二次根式即可得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A、，与不是同类
8、二次根式，不可合并，此项不符题意；B、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；C、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；D、，与是同类二次根式，可以合并，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的化简、同类二次根式，熟练掌握二次根式的化简是解题关键4、A【分析】由平均数和方差对成绩结果的影响比较即可【详解】甲乙丙丁四人平均数相等，甲射击成绩最稳定故选：A【点睛】本题考查了方差的作用方差能够反映所有数据的信息，因而在刻画数据波动情况时比极差更准确方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，越稳定只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小5、D【分析
9、】根据被开方数必须是非负数，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x-4，故选D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义6、D【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可【详解】含有分母，不是最简二次根式，故A不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故B不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故C不符合题意；是最简二次根式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定
10、义是解题的关键7、A【分析】由关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，可得 再解不等式即可得到答案.【详解】解： 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 整理得： 解得： 故选A【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握“利用方程根的判别式求解字母系数的取值范围”是解本题的关键.8、B【分析】设n边形的内角和等于外角和，计算(n-2)180=360即可得出答案；【详解】解:设n边形的内角和等于外角和(n-2)180=360解得:n=4故答案选：B【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和计算公式是解题的关键9、A【分析】首先根据勾股定理求出AC长，再根据圆的半径相
11、等可知AP=AC，即可得出答案【详解】解：BCAB，ABC=90，AC=，以A为圆心，AC为半径作弧交数轴于点P，AP=AC=，点P表示的数是， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【点睛】此题主要考查了勾股定理，以及数轴与实数，关键是求出AC的长10、D【分析】依题意，多边形的外角和为360，该多边形的内角和与外角和的总和为2160，故内角和为1800根据多边形的内角和公式易求解【详解】解：该多边形的外角和为360，故内角和为2160-360=1800，故（n-2）180=1800，解得n=12故选：D【点睛】本题考查的是多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和公式是
12、解题的关键二、填空题1、，【分析】先移项，再将左边利用提公因式法因式分解，继而可得两个关于的一元一次方程，分别求解即可得出答案【详解】解：，则，或，解得，故答案为：，【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法2、16+【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AC=AB，利用勾股定理可求出BD的长，进而得出DE的长，利用勾股定理可得AE的长，即可得出ABE的周长【详解】，AD是线段BC的垂直平分线，AC=AB=5，AD=4，BD=3，CD=BD=3，CE=CA，DE=CE+C
13、D=AC+CD=8，BE=DE+BD=11，AE=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABE的周长=AB+BE+AE=5+11+=16+故答案为：16+【点睛】本题考查垂直平分线的性质，勾股定理，三角形面积的计算等知识，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；熟练掌握垂直平分线性质以及勾股定理的应用是解题的关键3、11【分析】由m，n分别为一元二次方程x2+2x130的两个实数根，推出m+n=-2，m2+2m=13，由此即可解决问题【详解】解：m、n分别为一元二次方程x2+2x130的两个实数根，m+n=-2，m2+2m=13，则原式=m2+2m+m+n=m2+2m+（m+n
14、）=13-2=11故答案为：11【点睛】本题考查根与系数关系，解题的关键是记住x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=4、【分析】根据题意把x=2代入，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值【详解】解：把x=2代入，可得，解得：.故答案为：.【点睛】本题考查一元二次方程的解（根）的意义，以及解一元一次方程，注意掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根5、【分析】二次根式的化简公式：，再把原式化为 ，再结合公式进行化简即可.
15、【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握“”是解难题的关键.三、解答题1、， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】先求出的值，再代入公式求出即可【详解】，则，即，【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，解题关键是熟记一元二次方程求根公式，准确计算2、四边形BFCD是菱形，理由见详解【分析】根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得 ，再由点是的中点，可得AE=EF，然后根据CFAB，可得AFC=DAE，FCE=ADE，从而得到ADEFCE，进而得到CF=AD，可得四边形BFCD是平行四边形，再由CF=CD，即可求解【详解】解：四边形BFCD是菱形，理由
16、如下：在中，是的中线， ，点是的中点，AE=EF，CFAB，AFC=DAE，FCE=ADE，ADEFCE，CF=AD，CF=BD=CD，CFAB，四边形BFCD是平行四边形，CF=CD，四边形BFCD是菱形【点睛】本题主要考查了菱形的判定，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形斜边中线等于斜边的一半是解题的关键3、；【分析】先根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再进行多项式除以单项式，最后代入字母的值进行求值运算【详解】解：原式当x，y=时，原式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式，分母有理化，掌握整式的运算以及分母
17、有理化是解题的关键4、（1）普通席280元，嘉宾席320元；（2）220元【分析】（1）设普通席单张票价为元，则嘉宾席单张票价为元，根据题意可得方程，求解即可得到答案；（2）设普通席普通票增加张数为张，根据题意可得方程：，得到答案（1）解：设普通席单张票价为元，则嘉宾席单张票价为元，依题意得：，解之得：，嘉宾席单张票价为元，答：普通席280元，嘉宾席320元（2）设普通席普通票增加张数为张，则，依题意得：，解之得：，12月份普通席的票价是元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和一元二次方的应用，找准数量关系，能根据各数量之间的关系，正确列出方程是解题得关键5、阴影部分土地的面积为24平方米【分析】先由勾股定理求出AC=5米，再由勾股定理的逆定理证出ADC=90，最后由三角形面积公式求解即可【详解】解：ACB90，BC12，AB13，AC5， 324252，CD3，AD4，AC5，即 CD2AD2AC2，ADC90，（平方米）【点睛】本题考查了勾股定理的应用以及勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外