《2021-2022学年度强化训练京改版八年级数学下册第十五章四边形专项练习练习题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年度强化训练京改版八年级数学下册第十五章四边形专项练习练习题(无超纲).docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十五章四边形专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（ ）ABCD2、菱形ABCD的周长是8cm，
2、ABC60，那么这个菱形的对角线BD的长是（）AcmB2cmC1cmD2cm3、直角三角形的两条直角边分别为5和12，那么这个三角形的斜边上的中线长为（）A6B6.5C10D134、下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）A圆B平行四边形C直角三角形D等边三角形5、下列A：B：C：D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：26、如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）AAB=BEBDEDCCADB=90DCEDE7、下
3、列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（）A1个B2个C3个D4个8、下列长度的三条线段与长度为4的线段首尾依次相连能组成四边形的是（ ）A1，1，2，B1，1，1C1，2，2D1，1，69、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，正方形ABCD的面积为18，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 _2、如图，在长方形ABCD中，在DC上找一点E，沿直线AE把折
4、叠，使D点恰好落在BC上，设这一点为F，若的面积是54，则的面积=_3、如图，平行四边形ABCD，AD5，AB8，点A的坐标为（3，0）点C的坐标为_4、如图，在平面直角坐标系内，矩形OABC的顶点A（3，0），C（0，9），点D和点E分别位于线段AC，AB上，将ABC沿DE对折，恰好能使点A和点C重合若x轴上有一点P，使AEP为等腰三角形，则点P的坐标为_5、如图，在四边形中，分别是的中点，分别以为直径作半圆，这两个半圆面积的和为，则的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知正方形中，点是边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点，与交于点（1）求证：；（2）若，求 B
5、G的长2、如图，中，对角线AC、BD相交于点O，点 E， F，G，H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连接EFGH（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形（2）若的周长为2（AB+BC）=32，则四边形EFGH的周长为_3、如图：在中，点为的中点，点为直线上的动点（不与点，重合），连接，以为边在的上方作等边，连接（1）是_三角形；（2）如图1，当点在边上时，运用（1）中的结论证明；（3）如图2，当点在的延长线上时，（2）中的结论是否依然成立？若成立，请加以证明，若不成立，请说明理由4、如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、BC的延长线上，（1）求证：D是EC中点；（2）若，于点
6、F，直接写出图中与CF相等的线段5、如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F（1）求证：四边形BEDF是平行四边形（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出答案【详解】解：A、此图形不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、此图形是中心对称图形，故此选项符合题意；D、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了中心对称图形的定义，关键是找出图形的对称中心2、B【分析】由
7、菱形的性质得ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，再证ABC是等边三角形，得ACAB2（cm），则OA1（cm），然后由勾股定理求出OB（cm），即可求解【详解】解：菱形ABCD的周长为8cm，ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，ABC60，ABC是等边三角形，ACAB2cm，OA1（cm），在RtAOB中，由勾股定理得：OB（cm），BD2OB2（cm），故选：B【点睛】此题考查了菱形的性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定方法3、B【分析】根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长，再根据直角三角形斜边上
8、的中线等于斜边的一半即可求解【详解】解：直角三角形两直角边长为5和12，斜边，此直角三角形斜边上的中线的长6.5故选：B【点睛】本题主要考查勾股定理及直角三角形斜边中线定理，熟练掌握勾股定理及直角三角形斜边中线定理是解题的关键4、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A圆既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项符合题意；B平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C直角三角形既不是中心对称图形，也不一定是轴对称图形，不符合题意；D等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好
9、中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合5、D【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以A和C是对角，B和D是对角，对角的份数应相等【详解】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法6、B【分析】先证明四边形BCED为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，A
10、DBC，且AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四边形BCED为平行四边形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE为矩形，故本选项不符合题意；B、DEDC，EDB=90+CDB90，四边形DBCE不能为矩形，故本选项符合题意；C、ADB=90，EDB=90，DBCE为矩形，故本选项不符合题意；D、CEDE，CED=90，DBCE为矩形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质、矩形的判定等知识，判定四边形BCED为平行四边形是解题的关键7、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：第一个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不
11、符合题意；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第四个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；既是中心对称图形又是轴对称图形的只有1个，故选：A【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合8、C【分析】将每个选项中的四条线段进行比较，任意三条线段的和都需大于另一条线段的长度，由此可组成四边形，据此解答【详解】解：A、因为1+1+2=4，所以不能构成四边形，故该项不符合题意；B、因为1+1+14，所以能构
12、成四边形，故该项符合题意；D、因为1+1+4=6，所以不能构成四边形，故该项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了多边形的构成特点：任意几条边的和大于另一条边长，正确理解多边形的构成特点是解题的关键9、D【详解】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形
13、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合10、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；D是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意故选D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对
14、称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形二、填空题1、【分析】由正方形的对称性可知，PBPD，当B、P、E共线时PD+PE最小，求出BE即可【详解】解：正方形中B与D关于AC对称，PBPD，PD+PEPB+PEBE，此时PD+PE最小，正方形ABCD的面积为18，ABE是等边三角形，BE3，PD+PE最小值是3，故答案为：3【点睛】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握正方形的性质是解题的关键2、6【分析】根据三角形的面积求出BF，利用勾股定理列式求出AF，再根据翻折变换的性质可得AD=AF，然后求出CF，设DE=x，表
15、示出EF、EC，然后在RtCEF中，利用勾股定理列方程求解和三角形的面积公式解答即可【详解】解：四边形ABCD是矩形AB=CD=9，BC=ADABBF54，BF=12 在RtABF中，AB=9，BF=12，由勾股定理得， BC=AD=AF=15，CF=BC-BF=15-12=3设DE=x，则CE=9-x，EF=DE=x则x2=（9-x）2+32，解得，x=5DE=5 EC=DC-DE=9-5=4 FCE的面积=43=6【点睛】本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，三角形的面积，勾股定理，熟记各性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键3、（8，4）【分析】先根据勾股定理得到OD的长，即可得到点D的
16、坐标，再根据平行四边形的性质和平行x轴两点坐标特征即可得到点C的坐标【详解】解：点A的坐标为（3，0），在RtADO中，AD5， AO=3，OD=，D(0，4)，平行四边形ABCD，AB=CD=8，ABCD，AB在x轴上，CDx轴，C、D两点的纵坐标相同，C(8，4) 故答案为（8，4）【点睛】本题考查平行四边形性质，勾股定理，平行x轴两点坐标特征，解答本题的关键是熟练掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同4、（8，0）或（-2，0）-2，0）或（8，0）【分析】由矩形的性质可得BC=OA =3，AB=OC=9，B=90=OAE，由折叠的性质可得AE=CE，
17、由勾股定理可求AE的长，由等腰三角形的性质可求解【详解】解：四边形OABC矩形，且点A（3，0），点C（0，9），BC=OA =3，AB=OC=9，B=90=OAE，将ABC沿DE对折，恰好能使点A与点C重合AE=CE，CE2=BC2+BE2，CE2=9+（9-CE）2，CE=5，AE=5，AEP为等腰三角形，且EAP=90，AE=AP=5，点E坐标（8，0）或（-2，0）故答案为：（8，0）或（-2，0）【点睛】本题考查了翻折变换，等腰三角形的性质，矩形的性质，勾股定理，坐标与图形变化-对称，求出AE的长是本题的关键5、4【分析】根据题意连接BD，取BD的中点M，连接EM、FM，EM交BC于
18、N，根据三角形的中位线定理推出EM=AB，FM=CD，EMAB，FMCD，推出ABC=ENC，MFN=C，求出EMF=90，根据勾股定理求出ME2+FM2=EF2，根据圆的面积公式求出阴影部分的面积即可【详解】解：连接BD，取BD的中点M，连接EM、FM，延长EM交BC于N，ABC+DCB=90，E、F、M分别是AD、BC、BD的中点，EM=AB，FM=CD，EMAB，FMCD，ABC=ENC，MFN=C，MNF+MFN=90，NMF=180-90=90，EMF=90，由勾股定理得：ME2+FM2=EF2，阴影部分的面积是：（ME2+FM2）=EF2=8，EF=4.故答案为：4【点睛】本题主要
19、考查对勾股定理，三角形的内角和定理，多边形的内角和定理，三角形的中位线定理，圆的面积，平行线的性质，面积与等积变形等知识点的理解和掌握，能正确作辅助线并求出ME2+FM2的值是解答此题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）【分析】（1）由正方形的性质可得，由的余角相等可得CBG=CDE，进而证明BCGDCE，从而证明CG=CE；（2）证明正方形的性质可得，结合已知条件即可求得，进而勾股定理即可求得的长【详解】（1）BFDEBFE=90四边形ABCD是正方形DCE=90,CBG+E=CDE+E，CBG=CDEBCGDCECG=CE（2），且，CG=CE ，在中，【点睛】本题考查了正方形的性质，
20、全等三角形的性质与判定，勾股定理，掌握三角形全等的性质与判定与勾股定理是解题的关键2、（1）见解析；（2）16【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得OA=OC，OB=OD，从而得到OE=OG，OF=OH，即可求证；（2）根据三角形中位线定理，可得，从而得到 ，再由（1）四边形EFGH是平行四边形，即可求解【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，点 E、 F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，OE=OG，OF=OH，四边形EFGH是平行四边形；（2）点 E、 F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点， ，的周长为2（AB+BC）=32， ， ，由（1
21、）知：四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH的周长为 【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，三角形的中位线定理，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，三角形的中位线定理是解题的关键3、（1）等边；（2）见解析；（3）成立，理由见解析【分析】（1）根据含30度角的直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可证明，即可证明OBC是等边三角形；（2）先证明，即可利用SAS证明，得到；（3）先证明，即可利用SAS证明，得到【详解】（1）ACB=90，A=30，O是AB的中点，OBC是等边三角形，故答案为：等边；（2）由（1）可知，是等边三角形，即，在和中，；（3）成立，证明：由（
22、1）可知，是等边三角形，即，在和中，【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线，熟练掌握等边三角形的性质与判定条件是解题的关键4、（1）见祥解；（2）AB=DC=DE=DF=CF，证明见详解【分析】（1）根据四边形ABCD是平行四边形，得出ABCD即（ABED），AB=CD，根据，可证四边形ABDE为平行四边形，得出AB=DE即可；（2）根据EFBF，CD=ED，根据直角三角形斜边中线可得DF=CD=ED，再证DCF为等边三角形即可【详解】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD即（ABED），AB=CD，
23、四边形ABDE为平行四边形，AB=DE，CD=ED，点D为CE中点；（2）结论为：AB=DC=DE=DF=CF，EFBF，CD=ED，DF=CD=ED，ABCD，ABC=60，DCF=ABC=60，DCF为等边三角形，CF=CD=DF=AB=ED【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，线段中点判定，直角三角形斜边中线性质，等边三角形判定与性质，掌握平行四边形的判定与性质，线段中点判定，直角三角形斜边中线性质，等边三角形判定与性质是解题关键5、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）由题意知，通过得到，证明四边形BEDF平行四边形（2）四边形BEDF为菱形，；设，；在中用勾股定理，解出的长，在中用勾股定理，得到的长，由得到的值【详解】（1）证明：四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，在和中（ASA）四边形BEDF是平行四边形（2）解：四边形BEDF为菱形，又，设，则在中，在中，【点睛】本题考察了平行四边形的判定，三角形全等，菱形的性质，勾股定理解题的关键与难点在于对平行四边形的性质的灵活运用