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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年吉林省长春市南关区中考数学历年真题定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算中，正确的是（ ）A1+1=0B11=0
2、C3（3）=1D04=42、二次根式的值是（）A3B3或3C9D33、已知关于x的方程3x+m+40的解是x2，则m的值为（）A2B3C4D54、已知平行四边形ABCD中，B5A，则D的度数为（）A30B60C120D1505、若xy，则a2x与a2y的大小关系是（ ）ABCD无法确定6、如图，在中，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，则的度数是（ ）ABCD7、若为正整数，则的值为( )A2B1C0D18、如图，在 RtACB 中，ACB=90, A=25, D 是 AB 上一点.将RtABC沿CD折叠，使B点落在C边上的B处，则CDB等于（ ） A40B60C70D809、在平行四边形ABCD
3、中，B110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F（）A110B30C50D7010、把0.0813写成科学记数法的形式，正确的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若数据1、2、3、x的平均数为2，则x_2、在求1332333435363738的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S1332333435363738，然后在式的两边都乘3，得3S33233343536373839得，3SS391，即2S391，所以S.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如
4、果把“3”换成字母a(a0且a1)，能否求出1aa2a3a4a2 017的值？如能求出，其正确答案是_.3、如图，在中，已知点、分别为、的中点，且，则_.4、生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只5、已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如，那么当时，则x的值为_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在一面靠墙的空地上用长32m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃，墙的最大可用长度为8m，设花圃的
5、宽AB为x（m）（1）用含x的代数式表示BC的长（2）若被两道篱笆间隔的每个小矩形花圃的面积是16m2，求AB的长2、阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图1，若，点P在AB，CD之间，求证：BPD=B+D；（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请写出，B，之间的数量关系并说明理由；（3）利用（2）的结论，求图3中+G=n90，则n=_.3、计算：；4、已知反比例函数（1）求这个反比例函数关系式； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）点，在这个反比例函数图象上，且，直接写出，的大小关系_5、在数轴
6、上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“ a2y当时，a2x=a2y综上所述，若xy，则a2xa2y.故答案选择C.【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，注意是一个大于等于0的数.6、C【分析】根据旋转的性质得AC=AC，BAB=CAC，再根据等腰三角形的性质得ACC=ACC，然后根据平行线的性质由CCAB得ACC=CAB=70，则ACC=ACC=70，再根据三角形内角和计算出CAC=40，所以BAB=40【详解】绕点逆时针旋转到的位置，故选C.【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了平行线的性质7、C
7、【分析】由于n为正整数，则n与n+1为连续的两个正整数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，得出结果【详解】解：n为正整数时，n与n+1一个为奇数一个为偶数； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则（-1）n与（-1）n+1的值一个为1，一个为-1，互为相反数，故的值是0故选：C【点睛】本题考查有理数的乘方，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是18、C【分析】先根据三角形内角和定理求出ABC的度数，再由翻折变换的性质得出BCDBCD，据此可得出结论【详解】解：在RtA
8、CB中，ACB=90，A=25，ABC=90-25=65BCD由BCD翻折而成，BCD=BCD=90=45，CBD=CBD=65，CDB=180-45-65=70故选C【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键9、D【分析】要求E+F，只需求ADE，而ADEA与B互补，所以可以求出A，进而求解问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AADE180B70，E+FADE，E+F70；故选：D【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质应用，准确分析计算是解题的关键10、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是
9、其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0813=故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题1、6【分析】根据平均数的计算公式列出方程，求解x的值即可.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意可得 求得x=6故答案为6【点睛】本题主要考查平均数的计算公式，应当熟练掌握.2、(a0且a1)【解析】【分析】根据题干所给方法，可假设：S1aa2a3a4a2016，然后在式的两边都乘以a，得：aSaa2a3a4a
10、2017，得，aSSa20171，据此可求解出原式的值.【详解】解：假设：S1aa2a3a4a2016，则aSaa2a3a4a2017，用得，aSS=S(a-1)a20171，则，S=(a0且a1)【点睛】本题结合数字规律探索考查了乘方的运算.3、.【解析】【分析】由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为ABC、ABD、ACD、BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答【详解】由于、分别为、的中点，、的面积相等，.解法2：是的中点，（等底等高的三角形面积相等），是的中点，（等底等高的三角形面积相等），.是的中点，.故答案为
11、：.【点睛】此题考查了三角形的面积，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分解答4、10000 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答【详解】解：100=10000只故答案为10000本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息5、-3【解析】【分析】根据新运算，列出方程进行求解即可.【详解】解得x=-3故填：-3.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据新定义运算列方程.三、解答题
12、1、（1）（324x）m；（2）AB的长是6m【分析】（1）根据BC的长324AB列出式子即可；（2）根据题意列出方程即可解决问题.【详解】解：（1）由题意得，BC的长为：（324x）m （2）由题意，得x（324x）316解得x12，x26 当x2时，324x248（不合题意，舍去），当x6时，324x8 答：AB的长是6m【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解2、（1）见解析（2）BPD=B+D+BQD（3）6【分析】（1）作PQAB，根据平行线性质得ABPQCD，则1=B，2=D，所以BPD=B+D；（2）连结
13、QP并延长到E，根据三角形外角性质得1=B+BQP，2=D+DQP，然后把两式相加即可得到BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，根据三角形内角和定理和对顶角相等得到B+F=BGA+FAG，则可把A+B+C+D+E+F+G化为五边形ACDEG的内角和，然后根据多边形的内角和定理求解【详解】（1）证明：BPD=B+D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 作PQAB，如图1，ABCD，ABPQCD，1=B，2=D，BPD=B+D；（2）BPD=B+D+BQD理由如下：连结QP并延长到E，如图2，1=B+BQP，2=D+DQP，1+2=B+BQP+D+DQP，BPD=B+D+BQD；（3）
14、连结AG，如图3，B+F=BGA+FAG，A+B+C+D+E+F+G=A+FAG+C+D+E+BAG+G=（5-2）180=690，n=6故答案为6【点睛】此题考查平行线的判定与性质，三角形的外角性质，解题关键在于做辅助线3、【分析】先将除法变成乘法，然后按照分式乘法的运算法则进行计算即可【详解】【点睛】本题考查分式的乘除计算，仔细计算是解题关键4、（1）；（2）【分析】（1）利用反比例函数的定义列方程和不等式求解即可；（2）根据反比例函数的增减性分析求解【详解】解：（1）由题意可知，解得m=0，即（2）由（1）可知k=-10函数图像位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查反比例函数的概念和其图像性质，利用数形结合思想解题是关键5、见解析，420.5033.5.【分析】把各数表示在数轴上，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数即可用“”连接起来解决问题【详解】解： 故420.5033.5故答案为：见解析，420.5033.5.【点睛】本题考查数轴和有理数大小比较把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想