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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省龙岩市中考数学模拟真题练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD2、要使二次根式
2、有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx33、随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）A20，20B30，20C30，30D20，304、一个多边形除个内角外，其余各内角和为，则这个内角的度数为（）ABCD5、如图，正方形边长为4，对角线上有一动点，过作于，于，连结，则的最小值为（ ）AB2C4D6、一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看
3、到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（ ）千米/小时.A35B40C45D507、将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4（）A先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D先向右平移3个单位，再向下平移4个单位8、分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1)，；(2)3，4，5；(3)1,，；(4)4，5，6其中一定能构成直角三角形的有( )A1组B2组C3组D4组9、如图，直线l和双曲线y=(k0)
4、交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则( ) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S310、已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当时，它是菱形B当时，它是正方形C当时，它是矩形D当时，它是菱形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把抛物线y=x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是_2、将抛物线y=x22x3向左
5、平移5个单位，再向下平移2个单位，新抛物线的解析式为_3、在菱形ABCD中，若A60，周长是16，则菱形的面积是_4、如果抛物线y=ax2-2ax+5与y轴交于点A，那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是_.5、方程4x2+5x810的一次项系数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一辆货车和一辆轿车先后从甲地到乙地如图，线段OB表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，线段CA表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系（1）货车的速度是 m/h；（2）当1x5时，求轿车对应的函数关系式 ；（3）轿车出发多少小时追上货车？（4）当轿车与甲地相
6、距240km时，货车与甲地相距多少km？2、计算：；3、如图，已知平行四边形ABCD的周长是26，相邻两边的长度相差5，求平行四边形相邻两边的长. 4、小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：-2墨水遮盖013-110其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？写出你的理由5、阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图1，若，点P在AB，CD之间，求证：BPD=B+D；（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请写出，B，之间的数量关系并说明理由；（3）利用（2）的结论，求图3中+G=n90，则n
7、=_. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【详解】解：由题意，得x-20，解得x2，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键2、D【分析】根据“二次根式有意义”可知，本题考查二次根式的概念，根据二次根式的定义，进行求解【详解】解：由题意可得，即故本题选D【点睛】本题考查二次根式的意义和性质，关键在于掌握被开方数必须是非负数3、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数【详解
8、】解：30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C【点睛】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握4、D【分析】根据多边形的内角和公式以及其余各角的内角和，结合条件边数为正整数和一个内角应该大于0小于180，可以求出这个多边形的边数，再根据边数利用内角和公式求出这个多边形的内角和，减去其余各内角和即可得出答案.【详解】根据多边形内角和公式可得：(n-2)180=2570解得：又n为正整数且一个内角应该大于0小于180这个多边形为17边形17边形的内角和：（17-2）180=2700 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外
9、 因此这个角的度数=2700-2570=130故答案选择D.【点睛】本题考查的是多边形的内角和公式：(n-2)180.5、A【分析】连接PB，由矩形性质可知EF=BP，由垂线段最短可知，当BPAC时，BP最小，利用正方形性质求得AC的长，从而利用三角形面积求得BP的长即可即可【详解】解：连接PB，正方形ABCD中，ABC=90四边形PFBE是矩形EF=BP当BPAC时，BP最小，即EF最小在正方形ABCD中，解得：EF的最小值为故选：A【点睛】本题主要考查的是矩形的判定与性质，正方形性质的应用，关键是根据矩形的性质和三角形的面积公式解答6、C【解析】【分析】设第一次他看到的两位数的个位数为x，
10、十位数为y，汽车行驶速度为v，第一次看到的两位数为10y+x，行驶一小时后看到的两位数为10x+y，第三次看到的三位数为100y+x，由汽车均速行驶可得三段时间的路程相等，即可列出两个方程求解即可由速度=,求得答案【详解】设第一次他看到的两位数的个位数为，十位数为，汽车行驶速度为，根据题意得：，解得：，为1-9内的自然数，；即两位数为16.即：第一次看到的两位数是16.第二次看到的两位数是61.第三次看到的两位数是106.则汽车的速度是：（千米/小时）.故选：C.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程
11、组本题涉及一个常识问题：两位数=10十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数7、A【分析】抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线的顶点为（0，0），平移后的抛物线顶点为（-3，4），由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律【详解】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=2（x+3）2+4的顶点坐标为（-3，4），点（0，0）需要先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点（-3，4）抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到抛物线y=2（x+3）2+4故选A【点睛】在寻找图形的平移规律时，
12、往往需要把图形的平移规律理解为某个特殊点的平移规律8、B【分析】欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.【详解】解： ，不能构成直角三角形；，能构成直角三角形；，能构成直角三角形；，不能构成直角三角形.其中能构成直角三角形的只有2组.故选B.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形.9、D【分析】根据双曲线的解析式可得所以在双曲线上的点和原点形成的三角形面积相等，因此可得S1S2，设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M，则可得OP1M的面积等于S1和S2 ，因此可比较的他们的面积大小.【详
13、解】根据双曲线的解析式可得所以可得S1S2= 设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M因此而图象可得 所以S1S2S3故选D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查双曲线的意义，关键在于，它代表的就是双曲线下方的矩形的面积.10、B【分析】根据菱形、正方形、矩形的判定方法一一判断即可【详解】解：A、正确根据邻边相等的平行四边形是菱形；B、错误对角线相等的四边形是矩形，不一定是正方形C、正确有一个角是直角的平行四边形是矩形D、正确对角线垂直的平行四边形是菱形故选：B【点睛】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和
14、掌握，属于基础题二、填空题1、y=（x+3）2+2【详解】试题分析：根据二次函数的平移的规律：上加下减，左加右减，直接可得y=-x平移后的图像为：y=-（x+3）+2.点睛：此题主要考查了二次函数的平移规律，根据“左加右减，上加下减”，分别对函数的横纵坐标进行变化，直接代入即可求解，解题时一定要注意平移的方向，以及关系式中的符号变化.2、y=（x+4）26【解析】【分析】根据平移规律：左加右减，上加下减，可得答案【详解】配方，得y=（x-1）2-4由题意，得y=（x-1+5）2-4-2，化简，得y=（x+4）2-6，故答案为：y=（x+4）2-6【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要
15、求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减3、8【分析】首先根据四边形ABCD为菱形，周长为16，可得菱形的边长为4，再利用A60，可得 为等边三角形，因此可计算的高，则可计算的菱形的面积.【详解】根据四边形ABCD为菱形，周长为16 菱形的周长为4 A60 为等边三角形 菱形的高=4cos= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为8【点睛】本题主要考查菱形的性质，关键在于计算菱形的高.4、（2，5）【分析】首先求得点A的坐标为（0，5），抛物线y=ax2-2ax+5对称轴为x=1，进一步利用二次函数的对称性求得点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是即可【详解】抛物线y=ax2-2
16、ax+5与y轴交于点A坐标为（0，5），对称轴为x=1，点A（0，5）关于此抛物线对称轴的对称点坐标是（2，5）故答案为（2，5）【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，求得对称轴，掌握二次函数的对称性是解决问题的关键5、5【分析】找出方程的一次项系数即可【详解】解：方程4x2+5x810的一次项系数是5，故答案为：5.【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2bxc0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数
17、，常数项三、解答题1、（1）60000；（2）y90x90；（3）轿车出发3小时追上货车；（4）当轿车与甲地相距240km时，货车与甲地相距220km【解析】【分析】（1）根据图象即可解答（2）当1x5时，设轿车对应的函数关系式为ykx+b，将（1，0），（5，360）代入，即可解答（3）先求出货车对应的函数关系式为y60x再把轿车的函数关系组成方程组解出即可（4）把y240代入y90x90，求出x,再把x代入y60x，即可解答【详解】解：（1）货车的速度是60（km/h）60000（m/h）故答案为60000；（2）当1x5时，设轿车对应的函数关系式为ykx+b，将（1，0），（5，360）
18、代入，得 ，解得 ，则当1x5时，设轿车对应的函数关系式为y90x90故答案为y90x90；（3）易求货车对应的函数关系式为y60x由，解得 故轿车出发3小时追上货车； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （4）把y240代入y90x90，得x，把x代入y60x，得y220故当轿车与甲地相距240km时，货车与甲地相距220km【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程组2、【分析】先将除法变成乘法，然后按照分式乘法的运算法则进行计算即可【详解】【点睛】本题考查分式的乘除计算，仔细计算是解题关键3、9，4.【解析】【分析】根据平行四边形性质，平行四边形的对边相等，然后
19、设出一条边为x，列出方程解答即可【详解】因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC，且如图AD是较短边设CD=x，则AB=CD=x，AD=BC=x-5因为四边形的周长为26，所以有2x+2（x-5）=26解得x=9即AB=CD=9，AD=BC=4【点睛】本题考查平行四边形基本性质，熟练运用平行四边形基本性质是解题关键4、2，理由见解析【分析】y与x满足一次函数关系式，可设y=kx+b，用待定系数法确定直线的解析式，从而当y=-1时，可以求出x的值【详解】解：设y=kx+b，根据图中的信息得解得：，y=-x+1当y=-1时，-1=-x+1，x=2，所以空格里原来填的数是2【点睛】
20、首先能够根据待定系数法正确求出直线的解析式然后根据y的值求出x的值5、（1）见解析（2）BPD=B+D+BQD（3）6【分析】（1）作PQAB，根据平行线性质得ABPQCD，则1=B，2=D，所以BPD=B+D；（2）连结QP并延长到E，根据三角形外角性质得1=B+BQP，2=D+DQP，然后把两式相加即可得到BPD=B+D+BQD； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）连结AG，根据三角形内角和定理和对顶角相等得到B+F=BGA+FAG，则可把A+B+C+D+E+F+G化为五边形ACDEG的内角和，然后根据多边形的内角和定理求解【详解】（1）证明：BPD=B+D作PQAB，如图1，ABCD，ABPQCD，1=B，2=D，BPD=B+D；（2）BPD=B+D+BQD理由如下：连结QP并延长到E，如图2，1=B+BQP，2=D+DQP，1+2=B+BQP+D+DQP，BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，如图3，B+F=BGA+FAG，A+B+C+D+E+F+G=A+FAG+C+D+E+BAG+G=（5-2）180=690，n=6故答案为6【点睛】此题考查平行线的判定与性质，三角形的外角性质，解题关键在于做辅助线