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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若xab2ya+b20是二元一次方程，则a，b的值分别是（ ）A1，0B0，1C2，1D2，32、若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（ ）A-5B-1C9D113、方程组的解是（ ）ABCD4、若，则的负倒数是（ ）A2B-2CD5、已知 是方程的一个解， 那么的值是（ ）A1B3C3D16、方程x+y6的正整数解有（）A5个B6个C7个D无数个7、我们在解二元一次方程组时，
2、可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（ ）A转化思想B分类讨论思想C数形结合思想D公理化思想8、如果与是同类项，那么的值是（ ）ABCD9、若与互为相反数，则a、b的值为（ ）ABCD10、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A=y+5xB3x+1=2xyCx=y2+1Dx+y=1二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，用含的式子表示，其结果是_2、小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息和为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是_元和_元3、已知方程组的解也是方程的解，则
3、_，_4、某销售商十月份销售X、Y、C三种糖果的数量之比211，X、Y、C三种糖果的单价之比为134.十一月份该销售商为了迎接双“十一”加大了宣传力度预计三种糖果的营业额都会增加其中X种糖果增加的营业额占总增加的营业额的，此时，X种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业颁之比为38，为使十一月份Y、C两种糖果的营业额之比为23，则十一月份C种糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为_5、甲、乙、丙三人到某单人小火锅就餐，该店共有种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种分量，价格分别为元、元和元，、都为正整数每个人都选择了所有种配菜，而且对于每一种配菜，三个人在分量上的选择都各个相
4、同，结账时，甲乙两人都花费了元且两个在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了元，那么丙在大盘菜上花费_元三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两人同时计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）甲由于抄错了第一个多项式中a的符号，即把+a抄成a，得到的结果为6x2+11x10，乙由于抄漏了第二个多项式中x的系数，即把3x抄成x，得到的结果为2x29x+10，请你计算出这道整式乘法题的正确结果2、解下列方程或方程组：（1）4x22x+3（2）2（3）3、解方程组（1） （2）4、方程组的解满足2xky10（k是常数）（1）求k的值；（2）求出关于x，y的方程(k1)x2y13的正
5、整数解5、解下列方程组（1）； （2）；-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得到关于a，b的方程组，解出即可求解【详解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键2、D【解析】【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解【详解】解：是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，将代入ax-5y=1，得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程解的含义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程解的含义3、C【解析】【分析】先用加减消元法解二元一次方程组，再确定
6、选项即可【详解】解：方程组由3得10x5，解得，把代入中得，所以原方程组的解是故选择C【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是关键4、D【解析】【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性，得到关于的二元一次方程组，然后求解即可【详解】解：，即，化简可得+得：，解得将代入得，解得的负倒数是故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的求解，涉及了绝对值和算术平方根的非负性，算术平方根的求解以及倒数的概念，解题的关键是灵活运用相关基本知识进行求解5、A【解析】【分析】把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，解关于a的方程，即可求出a的值【详解】解：把x=1，y=-1代入方程
7、2x-ay=3中，得：21-a（-1）=3，2+a=3，a=1故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可6、A【解析】【分析】根据题意求二元一次方程的特殊解，根据解为正整数，分别令进而求得对应的值即可【详解】解：方程的正整数解有，共5个，故选：A【点睛】本题考查了求二元一次方程的特殊解，理解解为正整数是解题的关键7、A【解析】【分析】通过代入消元法消去未知数x，将二元一次方程转化为一元一次方程【详解】解：在解二元一次方程组时，将第一个方程代入第二个方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10，从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解，这种解法体现的数
8、学思想是：转化思想，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是解题关键8、A【解析】【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值【详解】解：xa+2y3与3x3y2ba是同类项，解得：所以故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法9、D【解析】【分析】首先根据绝对值的性质和二次根式的性质得到，然后解方程组求解即可【详解】解：与互为相反数，+0，得：，得：，解得：，将代入得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了绝对值的性质，二次根式的性质，相反数的性质以及解二
9、元一次方程组等知识，解题的关键是根据题意得出关于a、b的方程组并求解10、D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐一排除即可【详解】解：A、y+5x不是二元一次方程，因为不是整式方程；B、3x+12xy不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；C、xy2+1不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；D、x+y1是二元一次方程故选：D【点睛】此题主要考查了二元一次方程定义关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程二、填空题1、【分析】先将化成，然后再代入化简即可【详解】解：，故答案是：
10、【点睛】本题考查了利用代入消元法解二元一次方程及其应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、300 200 【分析】根据题意设小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求得答案【详解】设小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元，根据题意得，解得小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元和元故答案为：，【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键3、3 1 【分析】联立不含a与b的方程组成方程组求出x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值即可【详解】解：联立得：，解得：，代入剩下的两方程得：，解得：，故答案为：3，1【点睛】此题考查了二元一次方
11、程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值4、【分析】根据三种糖果的数量比、单价比，可以按照比例设未知数，即10月份X、Y、C三种糖果的销售的数量和单价分别为2x、x、x；y、3y、4y，则10月份X、Y、C三种糖果的销售额比为2：3：4因问题中涉及到X的10月销售数量，因此可以设11月份X增加的营业额为7x，则11月份总增加的营业额为15x；再根据X种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业额之比为3：8，建立等式，求出x可以根据十一月份Y、C两种糖果的营业额之比为2：3算出十一月份C种糖果增加的营业额即可求解【详解】解：设10月份X、Y、C三种糖果的销售的数量分别为2x、x、
12、x；单价分别为y、3y、4y，10月份X、Y、C三种糖果的销售额分别为2xy，3xy，4xy；X种糖果增加的营业额占总增加的营业额的，设11月份X增加的营业额为7x，则11月份总增加的营业额为15x；又X种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业额之比为3：8，（7x+2xy）：（15x+9xy）=3：8，解得x=xy，十一月份X种糖果的营业额为9xy，三种糖果总营业额为24xy，Y，C两种糖果的营业额之和为15xy，若十一月份Y、C两种糖果的营业额之比为2：3，则Y、C两种糖果的营业额分别为6xy，9xy；C种糖果增加的营业额为9xy-4xy=5xy，十一月份C种糖果增加的营业额与十一月份总营业
13、额之比为5xy：24xy=5:24【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，掌握用代数式表示每个参数，并用整体法解题是关键5、21【分析】由题意，三人各不相同，说明每一种菜的各类都被三人吃了，所以应是每一种菜品的总价的整数倍，即，根据题意求出整数解，推出，或，设丙选了大盘菜份，中盘菜份，分两种情形分别构建方程求解即可【详解】解：由题意，三人各不相同，说明每一种菜的各类都被三人吃了，所以应是每一种菜品的总价的整数倍，即，、都为正整数，可知：，或，设丙选了大盘菜份，中盘菜份由题意，（舍弃不合题意）或，（舍弃不合题意），或，故答案为：21【点睛】本题考查列代数式，二元一次方程的整数解等知识，理解题意，
14、学会利用参数构建方程解决问题是解题的关键三、解答题1、6x219x+10【分析】根据甲、乙两人看错的多项式分计算，然后跟甲、乙两人的结果对比，列出关于a，b的方程，即可解答【详解】解：（2xa）（3x+b）6x2+2bx3axab6x2+（2b3a）xab，2b3a11 ，（2x+a）（x+b）2x2+2bx+ax+ab2x2+（2b+a）x+ab，2b+a9 ，由和组成方程组，解得：，（2x5）（3x2）6x24x15x+106x219x+10【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟记法则：用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项是解决此类问题的关键，同时还考查了加减法解二元一次方程组2、（1）
15、x；（2）x4；（3）【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（3）用加减消元法求解即可【详解】解：（1）4x22x+3，移项，得4x2x3+2，合并同类项，得2x5，系数化为1，得x；（2）2，去分母，得4（x+1）9x24，去括号，得4x+49x24，移项，得4x9x244，合并同类项，得5x20，系数化为1，得x4；（3），3，得x1，把x1代入，得1y2，解得y3，故方程组的解为【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程组的解法，熟练掌握求解步骤是解答
16、本题的关键解二元一次方程组的基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种3、（1）；（2）【分析】（1）先将两个方程相减求解 再求解即可；（2）把看作整体未知数，可得，再利用加减消元法可得答案.【详解】解：（1） -得： 解得： 把代入得： 所以方程组的解为：； （2）由得：-得： 解得：把代入得：+得： 把代入得： 所以方程组的解为：【点睛】本题考查的是利用加减消元法解二元一次方程组，把看作的整体未知数是解（2）中方程组的关键.4、（1）；（2），【分析】（1）先求出方程组的解，再代入方程，即可求出k值；（2）把k的值代入方程得：，再根据x、y都是正整数，得到，由此求解即可【详解
17、】解：（1），把2得：，用+得：，解得，把代入，解得，方程组的解为：，将代入得：，解得：；（2）把代入方程得：，即，x、y都是正整数，当时，；当时，；关于x，y的方程的正整数解为或【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程和解二元一次方程组的方法5、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程即可；（2）利用代入消元法解方程即可【详解】（1），将代入，得3x-2（x-3）=5，解得x=-1，将x=-1代入，得y=-1-3=-4，方程组的解是；（2），由得：y=2x-7，将代入得，3x+2（2x-7）=21，解得x=5，将x=5代入得，y=3，这个方程组的解是【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法：代入法或加减法，根据每个方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键