【历年真题】2022年山东省泰安市岱岳区中考数学考前摸底测评-卷(Ⅱ)(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省泰安市岱岳区中考数学考前摸底测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若和是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（ ）A4

2、B2C2D42、已知a，b2+，则a，b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D互为有理化因式3、下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD4、下列图形是全等图形的是（ ）ABCD5、如图，是的切线，B为切点，连接，与交于点C，D为上一动点（点D不与点C、点B重合），连接若，则的度数为（ ）ABCD6、整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x1012384048则关于x的方程的解为（ ）ABCD7、如图，点为的角平分线上一点，分别为，边上的点，且作，垂足为，若，则的长为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A10B11C12D1

3、58、一副三角板按如图所示的方式摆放，则1补角的度数为（ ）ABCD9、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滚动的时间，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滚下时与的函数关系的图象大致是（）ABCD10、下列结论正确的是（）A的有理化因式可以是BC不等式（2）x1的解集是x（2+）D是最简二次根式第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、二次函数y（m1）x2+x+m21的图象经过原点，则m的值为_2、当a1时，代数式2a2a+1的值是 _3、九章算术是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作其中有一道阐述“盈不足术”

4、的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为_4、某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，若主干、枝干和小分支总数共133根，则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 主干长出枝干的根数x为_5、如图，过的重心G作分别交边AC、BC于点E、D，联结AD，如果AD平分，那么_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，CN是等边的外角内部的一条射线，

5、点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN点E，P(1)依题意补全图形(2)若，求的大小（用含的式子表示）(3)用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明2、如图，已知，OE平分，OF平分，求的度数3、第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统计图表提供的信息，回答下列问题：(1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占

6、百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的_%，并在图中将统计图补面完整；(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的有_人；(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?4、如图，点D是等边ABC的边AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E(1)依题意补全图形；(2)判断ADE的形状，并证明5、请阅读下面材料，并完成相应的任务；阿基米德折弦定理 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 阿基米德（Arehimedes，公元前287公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子阿拉伯Al-Biruni

7、（973年1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版阿基米德全集，第一题就是阿基米德的折弦定理阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），M是的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即这个定理有很多证明方法，下面是运用“垂线法”证明的部分证明过程证明：如图2，过点M作射线AB，垂足为点H，连接MA，MB，MCM是的中点，任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；（2）如图3，已知等边三角形ABC内接于，D为上一点，于点E，连接AD，则的周长是_-参考答案-一、单选题1

8、、B【解析】【分析】根据同类项的定义得到2+m=3，n-1=-3， 求出m、n的值代入计算即可【详解】解：和是同类项，且它们的和为0，2+m=3，n-1=-3，解得m=1，n=-2，mn=-2，故选：B【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等，熟记定义是解题的关键2、A【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】求出a与b的值即可求出答案【详解】解：a+2，b2+，ab，故选：A【点睛】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型3、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形

9、绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4、D【解析】【详解】解：A、不是全等图

10、形，故本选项不符合题意；B、不是全等图形，故本选项不符合题意；C、不是全等图形，故本选项不符合题意；D、全等图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了全等图形的定义，熟练掌握大小形状完全相同的两个图形是全等图形是解题的关键5、B【解析】【分析】如图：连接OB，由切线的性质可得OBA=90，再根据直角三角形两锐角互余求得COB，然后再根据圆周角定理解答即可【详解】解：如图：连接OB，是的切线，B为切点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OBA=90COB=90-42=48=COB=24故选B【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理等知识点，掌握圆周角等于对应圆心角的一

11、半成为解答本题的关键6、A【解析】【分析】根据等式的性质把变形为；再根据表格中的数据求解即可【详解】解：关于x的方程变形为，由表格中的数据可知，当时，；故选：A【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解7、A【解析】【分析】过点C作于点M，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得到，再通过证明和，得到【详解】如图所示，过点C作于点M，点为的角平分线上一点，在和中，在和中，故答案选：A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质角平分线上的点到角两边的距离相等一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等8、D

12、【解析】【分析】根据题意得出1=15，再求1补角即可【详解】由图形可得1补角的度数为故选：D【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键9、C【解析】【分析】静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断【详解】解：由题意得，小球从静止开始，设速度每秒增加的值相同为，即故是正比例函数图象的一部分故选：C【点睛】本题考查了函数关系式，这是一个跨学科的题目，实际上是利用“即时速度初始速度加速度时间”，解题的关键是列出函数关系式10、D【解析】【分析】根据分母有理化，最简二次根式的定义，不等式的解法以及二次根式的性质即可求出答案【详解】解：A、有理化因式

13、可以是，故A不符合题意B、原式|1|1，故B不符合题意C、（2）x1，x，x2，故C不符合题意D、是最简二次根式，故D符合题意故选：D【点睛】本题考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最简二次根式，本题属于基础题型二、填空题1、-1【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将原点坐标（0，0）代入二次函数解析式，列方程求m即可【详解】解：点（0，0）在抛物线y（m1）x2+x+m21上，m210，解得m11或m21，m1不合题意，m1，故答案为：1【点睛】本题考查利用待定系数法求解二次函数解析式，能够熟练掌握待定系数法是解决本题的关键2、4【分析】把a=-1直接代入2a2-a+1

14、计算即可【详解】解：把a=-1代入2a2-a+1得2a2-a+1=2（-1）2-（-1）+1=2+1+1=4；故答案为：4【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，正确计算结果是解题关键3、8x-3=7x+4【分析】根据物品的价格相等列方程【详解】解：设共有x人，依题意，可列方程为8x-3=7x+4，故答案为：8x-3=7x+4【点睛】此题考查了古代问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键4、【分析】某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则小分支有根，可得主干、枝干和小分支总数为根，再列方程解方程，从而可得答案.【详解】解：某树主干长出x根枝干，每个枝

15、干又长出x根小分支，则 解得： 经检验：不符合题意；取 答：主干长出枝干的根数x为 故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，用含的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解本题的关键.5、8【分析】由重心的性质可以证明,再由AD平分和可得DE=AE，最后根据得到即可求出EC【详解】连接CG并延长与AB交于H，G是的重心,，AD平分,【点睛】本题考查三角形的重心的性质、相似三角形的性质与判定、平行线分线段成比例，解题的关键是利用好平行线得到多个结论三、解答题1、 (1)见解析(2)60-(3)PB=PC+2PE，证明见解析【解析】【分

16、析】（1）根据题意直接作图即可；（2）根据条件得到CN是AD的垂直平分线，证明ABC为等边三角形，说明CD=CB,再说明ABC是等边三角形，最后通过转换角度即可解答.（3）如图：在PB上截取PF使PF=PC，连接CF,先说明CPF是等边三角形，进一步得到CBF=CDP，然后再说明BFCDPC，最后根据三角形全等的性质即可解答.(1)解：补全图形如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)解：点A与点D关于CN对称， CN是AD的垂直平分线，CA=CD，ABC为等边三角形，CB=CA，CD=CBCA=CD，CNAD， ACD=2ACN=2ABC是等边三角形，ACB=60，BC

17、D=ACB+ACD=60+2CB=CD，BDC=DBC= （180-BCD）=60-(3)解： PB=PC+2PE，证明如下：如图：在PB上截取PF使PF=PC，连接CF CA=CD，ACD=2，CDA=CAD=90-，BDC=60-，PDE=CDA-BDC=30，在RtDPE中，PD=2PECPF=DPE=90-PDE=60，CPF是等边三角形，CPF=CFP=60，BFC=DPC=120，CD=CBCBF=CDP在BFC和DPC中，CFB=CPDCBF=CDPCB=CD ，BFCDPCBF=PD=2PEPB= PF+BF=PC+2PE【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

18、本题主要考查了基本作图-轴对称、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点，灵活运用相关性质定理、判定定理是解答本题的关键2、120【解析】【分析】根据角平分线的定义得到BOE=AOB=45，BOC=2BOF，再计算出BOF=EOF-BOE=15，然后根据BOC=2BOF，AOC=BOC+AOB进行计算【详解】解：OE平分AOB，OF平分BOC，BOE=AOB=90=45，BOC=2BOF，BOF=EOF-BOE=60-45=15，BOC=2BOF=30；AOC=BOC+AOB=30+90=120【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键3、 (1

19、)12%补图见解析(2)270(3)12.5%【解析】【分析】（1）用冰壶的人所占百分比减去4个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可；（2）用120人除以体验过冰壶运动的百分比求出总人数，再乘以滑雪的百分比即可；（3）求出体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多多少人，再求出百分比即可(1)解：都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的百分比为：16%-4%=12%，不全统计图如图：故答案为：12%(2)解：调查的总人数为：12024%=500（人），参加过滑雪的人数为：50054%=270（人），故答案为：270(3)解：体

20、验过滑冰的人数为：50048%=240（人），（270-240）240=12.5%，体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多12.5%【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了条形统计图，解题关键是准确从条形统计图中获取信息，正确进行计算求解4、 (1)见详解；(2)ADE为等边三角形，证明见详解【解析】【分析】（1）利用作ADE=B，作出ADE的边DE，利用同位角相等两直线平行得出DEBC；（2）根据等边三角形性质A=B=C=60，根据平行线性质得出ADE=B=60，AED=C=60，得出DAE=ADE=AED=60即可(1)解：过点D作ADE=B，ADE=B，DEBC，(2

21、)解：ADE为等边三角形，ABC为等边三角形，A=B=C=60，DEBC，ADE=B=60，AED=C=60，DAE=ADE=AED=60，ADE为等边三角形【点睛】本题考查作平行线，作一个角等于已知角，等边三角形性质与判定，平行线性质，掌握作平行线方法，作一个角等于已知角基本作图，等边三角形性质与判定，平行线性质是解题关键5、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）先证明，进而得到，再证明，最后由线段的和差解题；（2）连接CD，由阿基米德折弦定理得，BE=ED+AD，结合题意得到，由勾股定理解得，据此解题【详解】证明：（1）是的中点，在与中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 与中，；（2）如图3，连接CD等边三角形ABC中，AB=BC由阿基米德折弦定理得，BE=ED+AD故答案为：【点睛】本题考查圆的综合题、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、等边三角形的性质、勾股定理等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键