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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省晋江市中考数学模拟真题练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算中正确的是（ ）ABCD2、一个不透明的盒子里装有
2、a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为（ ）A10B12C15D183、在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的个数是（ ）A4B3C2D14、下列二次根式的运算正确的是（ ）ABCD5、育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据：抽查小麦粒数100300800100020003000发芽粒数962877709581923a则a的值最有可能是（ ）A2700B2780C2880D29406、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑
3、色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有2023个白色纸片，则的值为（ ）A672B673C674D6757、在中，则（ ）ABCD8、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）C（3，2）或（3，2）D（3，2）9、下列说法正确的有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若ACBC，则点C是线段AB的中点； 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1个B2个C3个D4个10、为迎接建党一百周年
4、，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）成绩/分919293949596979899100人数1235681012A平均数，方差B中位数，方差C中位数，众数D平均数，众数第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为_cm22、如图，B、C、D在同一直线上，则的面积为_3、已知代数式的值是2，则代数式的值为_4、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB30cm，将纸片对折后展开得到折痕EF点P为BC边上任意一
5、点，若将纸片沿着DP折叠，使点C恰好落在线段EF的三等分点上，则BC的长等于_cm5、已知x24x10，则代数式（2x3）2（xy）（xy）y2_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标为A（1，2），B（4，1），C（2，4）（1）在图中画出ABC关于y轴对称的图形ABC；并写出点B的坐标（2）在图中x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小2、如图，在ABC中，已知AD平分BAC，E是边AB上的一点，AEAC，F是边AC上的一点，联结DE、CE、FE，当EC平分DEF时，猜测EF、BC的位置关系，并说明理由（完成以下说理过程）解：EF、B
6、C的位置关系是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 说理如下：因为AD是BAC的角平分线（已知）所以12在AED和ACD中，所以AEDACD（SAS）得_（全等三角形的对应边相等）3、在的方格纸中，的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出与相似（不全等）且以AC为公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的绕着点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形4、先化简再求值：其中，5、计算：-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据绝对值，合并同类项和乘方法则分别计算即可【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项正确；C、不能合并计算，故选项错误；D、，故选项错误；故选B【点睛】
7、本题考查了绝对值，合并同类项和乘方，掌握各自的定义和运算法则是必要前提2、C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在0.4左右得到比例关系，列出方程求解即可【详解】解：由题意可得，解得，a=15经检验，a=15是原方程的解故选：C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据白球的频率得到相应的等量关系3、C【分析】非负整数即指0或正整数，据此进行分析即可【详解】解：在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的数是：0，3，共2个，故选：C【点睛】本题主要考查了有理
8、数明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键4、B【分析】根据二次根式的性质及运算逐项进行判断即可【详解】A、，故运算错误；B、，故运算正确；C、，故运算错误；D、，故运算错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键5、C【分析】计算每组小麦的发芽率，根据结果计算【详解】解：=2880，故选：C【点睛】此题考查了数据的频率估计概率，正确掌握频率公式计算频率是解题的关键6、C【分析】根据题目中的图形，可以发现白色纸片的变化规律，然后根据第n个图案中白色纸片2023个，即可解题【详解】解：由图可知，第1个图案中白色纸片的个数为：1+13=4，第
9、2个图案中白色纸片的个数为：1+23=7，第3个图案中白色纸片的个数为：1+33=10，第n个图案中白色纸片的个数为：1+3n，由题意得，1+3n =2023解得n=674 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】本题考查图形的变化，发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键7、B【分析】作出图形，设BC=3k，AB=5k，利用勾股定理列式求出AC，再根据锐角的余切即可得解【详解】解：如图， 设BC=3k，AB=5k，由勾股定理得，故选：B【点睛】本题考查了求三角函数值，利用“设k法”表示出三角形的三边求解更加简便8、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P
10、在平面直角坐标系中的位置求解即可【详解】解：点P在y轴左侧，点P在第二象限或第三象限，点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，点P的坐标是（2，3）或（2，3），故选：A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离9、B【分析】根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点
11、，否则不是，故本小题错误，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；所以，正确的结论有共2个故选：B【点睛】本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、C【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩
12、从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C【点睛】考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提二、填空题1、【分析】连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式进行求解即可【详解】解：如图，连接AC，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，即ABC=90，AC为直径，即AC=2cm，AB=BC（扇形的半径相等），在中，AB=BC=，阴影部分的面积是 （cm2）故答案为：【点睛】本题考查了圆周
13、角定理和扇形的面积计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键2、20【分析】根据题意由“SAS”可证ABCCDE，得AC=CE，ACB=CED，再证ACE=90，然后由勾股定理可求AC的长，进而利用三角形面积公式即可求解【详解】解：在ABC和CDE中，ABCCDE（SAS），AC=CE，ACB=CED， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CED+ECD=90，ACB+ECD=90，ACE=90，B=90，AB=2，BC=6，CE=，SACE=ACCE=20，故答案为：20【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质等知识，证明ABCCDE是解题的关键3、1【分析
14、】把变形为，然后把=2代入计算【详解】解：代数式的值是2，=2，=3-4=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算4、或【分析】分为将纸片沿纵向对折，和沿横向对折两种情况，利用折叠的性质，以及勾股定理解答即可【详解】如图：当将纸片沿纵向对折根据题意可得：为的三等分点在中有如图：当将纸片沿横向对折 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意得：，在中有为的三等分点故答案为：或【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，以及勾股定理解直角三角形，解题关键是分两种情况作出折痕，
15、考虑问题应全面，不应丢解5、12【分析】化简代数式，将代数式表示成含有的形式，代值求解即可【详解】解：将代入得代数式的值为12故答案为：12【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式以及代数式求值解题的关键在于正确的化简代数式三、解答题1、（1）作图见解析，点B的坐标为（-4，1）；（2）见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作出点A关于x轴的对称点A，再连接AB，与x轴的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求点B的坐标为（-4，1）；（2）如图所示，点P即为所求 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了作
16、图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点注意：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数2、EFBC，DEDC【分析】先利用AEDACD得到34，利用角的平分线，转化为一对相等的内错角，继而判定直线的平行【详解】解：EF、BC的位置关系是EFBC理由如下：如图，AD是BAC的角平分线（已知）12在AED和ACD中，AEDACD（SAS）DEDC（全等三角形的对应边相等），34EC平分DEF（已知），3545所以EFBC（内错角相等，两直线平行）故答案为：EFBC，12，AD=AD，DEDC【点睛】本题考查了三角形的全等和性质，角的平分线即从角的顶点出
17、发的射线把这个角分成相等的两个角，等腰三角形的性质，平行线的判定，熟练掌握灯光要三角形的性质，平行线的判定是解题的关键3、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）分别计算出AB，AC，BC的长，根据相似三角形的性质可得出的长，即可作出图形；（2）根据网格结构找出点A、B绕着点C按顺时针方向旋转90后的对应点的位置，再与点C顺次连接即可（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键4、，【分析】先根据去括号和合并同类项法则化简，再把，代入计算即可【详解】解：，当时，原式【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及有理数的混合运算5、-1【分析】根据零指数幂定义、负整数指数幂定义分别化简，并代入三角函数值，计算乘方，最后计算加减法【详解】解：原式【点睛】此题考查了实数的混合运算，正确掌握运算法则及零指数幂定义、负整数指数幂定义、三角函数值、乘方的计算法则是解题的关键