《2022年精品解析京改版八年级数学下册第十四章一次函数定向攻克试卷(含答案解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年精品解析京改版八年级数学下册第十四章一次函数定向攻克试卷(含答案解析).docx（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若直线ykx+b经过第一、二、三象限，则函数ybxk的大致图象是（）ABCD2、直线yax+a与直线yax在同一
2、坐标系中的大致图象可能是（）ABCD3、一次函数的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（）A2B-1C-2D44、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日20日在北京市和张家口市联合举行以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）A离北京市100千米B在河北省C在怀来县北方D东经114.8，北纬40.85、如图，图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛（x表示甲从起点出发所行的时间，表示甲的路程，表示乙的路程）下列4个说法：越野登山比赛的全程为1000米；甲比乙晚出发40分钟；甲在途中休息了10分钟；乙追上甲时，乙跑了750米其中正确的说法有（ ）个A1B2C3D46、从车
3、站向东走400米，再向北走500米到小红家，从小强家向南走500米，再向东走200米到车站，则小强家在小红家的（ ）A正东方向B正西方向C正南方向D正北方向7、若一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b10的解集为（）Ax0Bx0Cx1Dx18、，两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从地到地甲、乙两人离开地的距离（单位：km）与时间（单位：h）之间的关系如图所示下列说法错误的是（ ）A乙比甲提前出发1hB甲行驶的速度为40km/hC3h时，甲、乙两人相距80kmD0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km9、10、在下列说法中，能
4、确定位置的是（ ）A禅城区季华五路B中山公园与火车站之间C距离祖庙300米D金马影剧院大厅5排21号第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点A1：坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2；过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以点A为圆心，AB2长为半径画弧交x轴于点A3；按此做法进行下去，点B2021的坐标为_2、如图，函数y=mx+3与y=的图象交于点A(a，2)，则方程组的解为_3、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则AOB的
5、面积为_4、在平面直角坐标系中，已知两条直线l1：y2x+m和l2：yx+n相交于P（1，3）请完成下列探究：（1）设l1和l2分别与x轴交于A，B两点，则线段AB的长为 _（2）已知直线xa（a1）分别与l1l2相交于C，D两点，若线段CD长为2，则a的值为 _5、元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒（）件，则应付款（元）与商品数（件）之间的关系式，化简后的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，已知点的坐
6、标是（1）点的坐标是_；（2）画出关于轴对称的，其中点、的对应点分别为点、；（3）直接写出的面积为_2、在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb（k0）的图象可由函数yx的图象平移得到，且经过点（2，0）（1）求一次函数ykxb的表达式；（2）将一次函数ykxb在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示）根据图象，当x2时，y随x的增大而 ；请再写出两条该函数图象的性质3、如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称（1）求直线的函数表达式；（2）设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点，连接若，请直接写出点的坐标 ；若的
7、面积为，求出点的坐标 ；若点为线段的中点，连接，如图2，若在线段上有一点，满足，求出点的坐标4、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴正半轴于点，且，正比例函数交直线于点，轴于点，轴于点（1）求直线的函数表达式和点的坐标；（2）在轴负半轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由5、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点，点在轴的负半轴上，点，连接、，且，（1）求的度数；（2）点从点出发沿射线以每秒2个单位长度的速度运动，同时，点从点出发沿射线以每秒1个单位长度的速度运动，连接、，设的面积为，点运动的时间为，求用表示的代数式（直接写出的取
8、值范围）；（3）在（2）的条件下，当点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上时，连接、，且四边形的面积为25，求的长-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直线ykx+b，当时，图象经过第一、二、三象限；当时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当时，图象经过第二、三、四象限【详解】解：直线ykx+b经过第一、二、三象限，则，时，函数ybxk的图象经过第一、三、四象限，故选：D【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、D【解析】【分析】若y=ax过第一、三象限，则a0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，可对A、B进行判断；若y=ax过第
9、二、四象限，则a0，-a0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，则可对C、D进行判断【详解】解：A、y=ax过第一、三象限，则a0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以A选项不符合题意；B、y=ax过第一、三象限，则a0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以B选项不符合题意；C、y=ax过第二、四象限，则a0，-a0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，所以C选项不符合题意；D、y=ax过第二、四象限，则a0，-a0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，所以D选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了一
10、次函数的图象：一次函数y=kx+b（k0）的图象为一条直线，当k0，图象过第一、三象限；当k0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）3、C【解析】【分析】首先根据题意表示出x=1时，y=k+3，因为在x=1处，自变量增加2，函数值相应减少4，可得x=3时，函数值是k+3-4，进而得到3k+3=k+3-4，再解方程即可【详解】解：由题意得：x=1时，y=k+3，在x=1处，自变量增加2，函数值相应减少4，x=3时，函数值是k+3-4，3k+3=k+3-4，解得：k=-2，故选C【点睛】此题主要考查了求一次函数中的k，关键是弄懂题意，表示出x=1，x=3时的y的值4、D【解析】【分
11、析】若将地球看作一个大的坐标系，每个位置同样有对应的横纵坐标，即为经纬度【详解】离北京市100千米、在河北省、在怀来县北方均表示的是位置的大概范围，东经114.8，北纬40.8为准确的位置信息故选：D【点睛】本题考查了实际问题中的坐标表示，理解经纬度和横纵坐标的本质是一样的是解题的关键5、C【解析】【分析】根据终点距离起点1000米即可判断；根据甲、乙图像的起点可以判断；根据AB段为甲休息的时间即可判断；设乙需要t分钟追上甲，求出t即可判断【详解】解：由图像可知，从起点到终点的距离为1000米，故正确；根据图像可知甲出发40分钟之后，乙才出发，故乙比甲晚出发40分钟，故错误；在AB段时，甲的路
12、程没有增加，即此时甲在休息，休息的时间为40-30=10分钟，故正确；乙从起点到终点的时间为10分钟，乙的速度为100010=100米/分钟，设乙需要t分钟追上甲，解得t=7.5，乙追上甲时，乙跑了7.5100=750米，故正确；故选C【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像6、B【解析】【分析】根据二人向同一方向走的距离可知二人的方向关系，解答即可【详解】解：二人都在车站北500米，小红在学校东，小强在学校西，所以小强家在小红家的正西【点睛】本题考查方向角，解题的关键是画出相应的图形，利用数形结合的思想进行解答7、D【解析】【分析】利用函数的增减性和x=1
13、时的函数图像上点的位置来判断即可【详解】解：如图所示：k0，函数y= kx+b随x的增大而增大，直线过点B(1，1)，当x=1时，kx+b=1，即kx+b-1=0，不等式kx+b10的解集为：x1故选择：D【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键8、C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：A、根据图象可得乙比甲提前出发1h，故选项A说法正确，不符合题意；B、甲行驶的速度为20（1.5-1）=40km/h，故选项B说法正确，不符合题意；C、乙行驶的速度为 3h时，甲、乙两人相距，故选项C说法错误
14、，符合题意；D、； 0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km，选项D说法正确，不符合题意故选C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答9、C【解析】【分析】根据第三象限内点的坐标横纵坐标都为负的直接可以判断【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（2，3）在第三象限故选C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征，理解各象限内点的坐标特征是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0，纵坐标010、D【解析】【分析】根据确定位置的方法逐一判处即可
15、【详解】解：A、禅城区季华五路，确定了路线，没能确定准确位置，故不符合题意；B、中山公园与火车站之间，没能确定准确位置，故不符合题意；C、距离祖庙300米，有距离但没有方向，故不符合题意；D、金马影剧院大厅5排21号，确定了位置，故符合题意故选：D【点睛】本题考查了位置的确定，熟练掌握常见的确定位置的方法：用有序数对确定物体位置；用方向和距离来确定物体的位置二、填空题1、【解析】【分析】根据题意可以写出A和B的前几个点的坐标，从而可以发现各点的变化规律，从而可以写出点B2021的坐标【详解】解：直线，令，则，A1(1，0)，轴,将代入得点B1坐标为（1，2），在中，同理，点B2的坐标为点A3坐
16、标为，点B3的坐标为，点Bn的坐标为当n=2021时，点B2021的坐标为，即故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答2、【解析】【分析】把（a，2）代入y=-2x中，求得a值，把交点的坐标转化为方程组的解即可【详解】函数y=mx+3与y=的图象交于点A(a，2)，-2a=2，解得a=-1，A(-1，2)，方程组的解为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的交点与二元一次方程组的关系，正确理解一次函数解析式的交点坐标与由解析式构成的二元一次方程组的解的关系是解题的关键3、5【解析】【分析】首先在坐标
17、系中标出A、B两点坐标，由于B点在x轴上，所以面积较为容易计算，根据三角形面积的计算公式，即可求出AOB的面积【详解】解：如图所示，过A点作AD垂直x轴于D点，则h=2，故答案为：5【点睛】本题主要考查的是坐标系中三角形面积的求法，需要准确对点位进行标注，并根据公式进行求解即可4、 4.5 #【解析】【分析】（1）把P（1，3）分别代入直线l1、 l2，求出直线，再求出两直线与x轴的交点，即可求解；（2）分别表示出C，D的坐标，根据线段CD长为2，得到关于a的方程，故可求解【详解】解：（1）把P（1，3）代入l1：y2x+m得3=2+m解得m=1l1：y2x+1令y=0，2x+1=0解得x=-
18、，A（-，0）把P（1，3）代入l2：yx+n得3=-1+n解得n=4l1：yx+4令y=0，x+4=0解得x=4，B（4，0）AB=4-（-）=4.5；故答案为：4.5；（2）已知直线xa（a1）分别与l1、l2相交于C，D两点，设C点坐标为（a，y1），D点坐标为（a，y2），y12a+1，y2a+4CD=2解得a=或a=a1a=故答案为：【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知待定系数法、一次函数的性质特点5、y=48x+20（x2）#y=20+48x（x2）【解析】【分析】根据已知表示出买x件礼盒的总钱数以及优惠后价格，进而得出等式即可【详解】解：凡在该商店一次性购物
19、超过100元者，超过100元的部分按8折优惠，李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x（x2）件，李明应付货款y（元）与礼盒件数x（件）的函数关系式是：y=（60x-100）0.8+100=48x+20（x2），故答案为：y=48x+20（x2）【点睛】本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，根据已知得出货款与礼盒件数的等式是解题关键三、解答题1、（1）2,0；（2）见解析；（3）12【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；（2）找到点A,B,C关于轴对称的对应点A,B,C，顺次连接A,B,C，则即为所求；（3）根据正方形的面积减去三个三角形的面积即可求得的面积【详解】
20、（1）根据平面直角坐标系可得的坐标为2,0，故答案为：2,0（2）如图所示，找到点A,B,C关于轴对称的对应点A,B,C，顺次连接A,B,C，则即为所求；（3）的面积为66-1263-1232-1246=12故答案为：12【点睛】本题考查了坐标与图形，轴对称的性质与作图，掌握轴对称的性质是解题的关键2、（1）yx+2；（2）增大；函数有最小值0；函数图象关于直线x2对称【解析】【分析】（1）先根据直线平移时k的值不变得出k1，再将点（2，0）代入yx+b，求出b的值，即可得到一次函数的解析式；（2）观察图象即可求得【详解】解：（1）一次函数ykx+b的图象由函数yx的图象平移得到，k1，又一次
21、函数yx+b的图象过点（2，0），2+b0b2，这个一次函数的表达式为yx+2；（2）将一次函数ykx+b在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示）根据图象，当x2时，y随x的增大而增大，故答案是：增大；函数有最小值0；函数图象关于直线x2对称【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数与系数的关系，数形结合是解题的关键3、（1）y=-12x+3；（2）(-32，94)；点的坐标为(322，0)或(-322，0)；点F的坐标(910，0)【解析】【分析】（1）先确定出点B坐标和点A坐标，进而求出点C坐标，最后用待定系数法求出直线BC解析式；（2）
22、设点M(m，0)，则点P(m，12m+3)，则OM=-m，由B（0，3），C（6，0），则OB=3，OC=6，MC=6-m，再由勾股定理得BM2+BC2=MC2，BM2=OM2+OB2，BC2=OC2+OB2则m2+32+62+32=6-m2，由此求解即可；设点M(n,0)， P(n,12n+3)，点在直线BC:y=-12x+3上，Q(n,-12n+3)，PQ=|12n+3-(-12n+3)|=|n|，SPQB=12|n|n|=12n2=94，进行求解即可；过点作FHFK交于H，过点H作HEx轴于，根据，KFH是等腰直角三角形，再证KOFFEH(AAS)，得出EH=OF，EF=OK，根据点为线
23、段的中点，求出K(0,32)，设F(x,0)，则OE=x+32， 待定系数法求直线的解析式为y=-14x+32，点H在上，H(x+32，x)，代入得方程x=-14(x+32)+32解方程即可【详解】（1）对于，令，y=3，B(0,3)，令，12x+3=0，x=-6，A(-6,0)，点与点A关于轴对称，C(6,0)，设直线的解析式为，6k+b=0b=3，k=-12b=3，直线的解析式为y=-12x+3； （2）设点M(m,0)，P(m,12m+3)，B(0,3)，C(6,0)，BC2=OB2+OC2=9+36=45，BM2=OM2+OB2=m2+9，MC2=(6-m)2，MBC=90，BMC是直
24、角三角形，BM2+BC2=MC2，m2+9+45=(6-m)2，m=-32，P-32,94，故答案为：-32,94； 设点M(n,0)，点在直线AB:y=12x+3上，P(n,12n+3)，点在直线BC:y=-12x+3上，Q(n,-12n+3)，PQ=|12n+3-(-12n+3)|=|n|，PQB的面积为，SPQB=12|n|n|=12n2=94，n=322，M(322，0)或(-322，0)； 过点作FHFK交于H，过点H作HEx轴于，CKF=45，KFH是等腰直角三角形，KF=FH，KFO+HFE=90，KFO+FKO=90，HFE=FKO，KOF=FEH=90，KOFFEH(AAS)
25、，EH=OF，EF=OK，点为线段的中点，EF=OK=32，K(0,32)，设F(x,0)，则OE=x+32，EH=OF=x，则H(x+32，x)，C(6,0)，K(0,32)，设直线的解析式为，6k+b=0b=32，解得：k=-14b=32，直线的解析式为y=-14x+32，点H在上，H(x+32，x)，x=-14(x+32)+32，解得：x=910，点的坐标为(910，0)【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数与几何综合，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求一次函数解析式4、（1）直线AB的解析式为y=-12x+32；P(1,1)；（2）
26、当点为(0,-1)或(0,-72)时，APQ为等腰三角形，理由见详解【解析】【分析】（1）根据点A的坐标及OA=2OB，可确定点B(0,32)，设直线AB的解析式为：y=kx+b(k0)，将A、B两点代入求解即可确定函数解析式；将两个一次函数解析式联立解方程组即可确定点P的坐标；（2）设Q(0,y)且y0，由，坐标可得线段AP，AQ， PQ的长度，然后根据等腰三角形进行分类：当AP=PQ时，当AP=AQ时，当PQ=AQ时，分别进行求解即可得【详解】解：（1）A(3,0)，OA=3，OA=2OB，OB=32，B(0,32)，设直线AB的解析式为：y=kx+b(k0)，将A、B两点代入可得：0=3
27、k+b32=b，解得：k=-12b=32，直线AB的解析式为y=-12x+32；将两个一次函数解析式联立可得：y=-12x+32y=x，解得：x=1y=1，P(1,1)；（2）设Q(0,y)且y0，由P(1,1)，A(3,0)可得：AP=(3-1)2+12=5，AQ=32+y2， PQ=(1-y)2+12，APQ为等腰三角形，需分情况讨论：当AP=PQ时，可得5=(1-y)2+12，解得：y=-1或y=3（舍去）；当AP=AQ时，可得：5=32+y2，方程无解；当PQ=AQ时，可得：32+y2=1-y2+12，解得：y=-72，综上可得：当点为(0,-1)或(0,-72)时，APQ为等腰三角形
28、【点睛】题目主要考查利用待定系数法确定一次函数解析式、一次函数交点与方程组的关系、等腰三角形的性质、坐标系中两点之间的距离等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键5、（1）；（2）；（3）5【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得的值，进而求得，即可证明是等腰直角三角形，即可求得的度数；（2）分点在轴正半轴，原点，轴负半轴三种情况，根据点的运动表示出线段长度，进而根据三角形的面积公式即可列出代数式；（3）过点作，连接，根据四边形的面积求得，进而求得，由，设，则，证明，进而可得，进一步导角可得，根据等角对等边即可求得【详解】（1）是等腰直角三角形，（2）当点在轴正半轴时，如图， ，当点在原点时，都在轴上，不能构成三角形，则时，不存在当点在轴负半轴时，如图， ， ，综上所述：（3）如图，过点作，连接，设，则， 是等腰直角三角形在和中，是等腰直角三角形中，又【点睛】本题考查了非负数的性质，等腰三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，正确的添加辅助线是解题的关键