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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线章节测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60角的顶点则1的大小是（）A30B45C60D752、如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）A两点之间，线段最短B两点之间，直线最短C两点确定一条直线D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短3、在证明命题“若，则”是假命题时，下列选项中所举反例
2、不正确的是（ ）ABCD4、下列图案中，是通过下图平移得到的是（ ）ABCD5、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD6、下列命题中是真命题的是（ ）A对顶角相等B两点之间，直线最短C同位角相等D同旁内角互补7、下列命题中，是假命题的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补B若直线和直线平行，则C三角形的外角大于任一内角D等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长一定是8、如图，ABC沿直线BC向右平移得到DEF，己知EC=2，BF=8，则CF的长为（ ）A3B4C5D69、如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个A3个B1或3个C
3、1或2或3个D0或1或2或3个10、如图，下列条件中能判断直线的是（ ）A12B15C24D35二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列命题：等角的余角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等；过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离叙述正确的序号是_2、如图，已知ABCD，则_3、如图，已知ABAC，ADBC，则点A到BC的距离是线段_的长度4、填写推理理由 如图：EFAD，12，BAC70，把求AGD的过程填写完整证明：EFAD2_( )_又1213_AB_( )_ BAC_180_( )_又BAC70 AGD_5、
4、如图，将一块直角三角板与一张两边平行的纸条按照如图所示的方式放置，下列结论：1=2；3=4；2=3；4+5=180其中正确的是_（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式： （1）A=CEF，（ 已知 ） _； （_）（2）B+BDE=180，（ 已知 ） _；（_） （3）DEBC，（ 已知 ） AED=_； （_）（4）ABEF，（ 已知 ） ADE=_（_）2、如图，过点Q作QDAB，垂足为点D；过点P作PEAB，垂足为点E；过点Q作QFAC，垂足为点F；连P，Q两点；P，Q两点间的距离是线段_的长度；点Q到直线AB的距离是线段
5、_的长度；点Q到直线AC的距离是线段_的长度；点P到直线AB的距离是线段_的长度3、如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，B=60试求ADG的度数4、判断下列语句是否是命题，如果是，改写成“如果那么”的形式，并分别指出它们的题设和结论，同时判断其真假（1）作直线AB的垂线（2）相等的角是对顶角（3）你喜欢数学吗？（4）OC平分AOB（5）两直线平行，内错角相等（6）同角的补角相等5、完成下面的证明如图，已知ADBC，EFBC，12，求证：BAC+AGD180证明：ADBC，EFBC（已知），EFB90，ADB90（ ），EFBADB（等量代换），EFAD（ ），1B
6、AD（ ），又12（已知），2 （等量代换），DGBA（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD180（ ）-参考答案-一、单选题1、D【分析】由AC平分BAD，BAD=90，得到BAC=45，再由BDAC，得到ABD=BAC=45，1+CBD=180，由此求解即可【详解】解：AC平分BAD，BAD=90，BAC=45BDAC，ABD=BAC=45，1+CBD=180，CBD=ABD+ABC=45+60=105，1=75，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质2、D【分析】根据垂线段最短即可完成【详解】根据直线外一点与直线上各点连接的所
7、有线段中，垂线段最短，可知D正确故选：D【点睛】本题考查了垂线的性质的简单应用，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键3、A【分析】所谓举反例是指满足命题的条件但不满足命题的结论，由此可判断【详解】显然A选项既满足命题的条件也满足命题的结论，故不是举反例，其它三个选项满足命题的条件，但不满足命题的结论，所以都是举反例；故选：A【点睛】本题考查了命题的真假，说明一个命题是假命题要举反例掌握举反例的含义是关键4、C【分析】根据平移的性质，即可解答【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现故选C【点睛】本题考
8、查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，掌握平移的性质是解题的关键5、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角，说法正确，故选：D【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形6、A【分析】根据对顶角相等，两点之间，线段最短，两直线平行，同位角相等
9、，同旁内角互补进行判断求解即可【详解】解：A、对顶角相等，是真命题，符合题意；B、两点之间，直线最短，是假命题，应该是两点之间，线段最短，不符合题意；C、同位角相等，是假命题，应该是两直线平行，同位角相等，不符合题意；D、同旁内角互补，是假命题，应该是两直线平行，同旁内角互补，不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了判断命题真假，解题的关键在于能够熟知相关定义和定理7、C【分析】利用平行线的性质，两直线平行的代数判定方法，三角形外角的性质及三角形的三边关系逐一判断即可得解；【详解】解：A. 两直线平行，同旁内角互补，故本选项是真命题，不符合题意；B.若直线和直线平行，则，故本选项是真命题，不符
10、合题意；C. 三角形的外角大于任意一个与它不相邻的内角，故本选项是假命题，符号题意；D. 等腰三角形的两边长分别为和，它的三边只能是5，5，2，则它的周长一定是；故选择：C【点睛】本题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题真假的关键是要熟悉相关的性质和判定8、A【分析】证明BE=CF即可解决问题【详解】解：由平移的性质可知，BC=EF，BE=CF，BF=8，EC=2，BE+CF=8-2=6，CF=BE=3，故选：A【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移的性质平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完
11、全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等9、D【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形故选：D【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论10、C【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果【详解】解：A、根据1=2不能判断直线l1l2
12、，故本选项不符合题意B、根据1=5不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意C、根据“内错角相等，两直线平行”知，由2=4能判断直线l1l2，故本选项符合题意D、根据3=5不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意故选：C【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据相交线与平行线中的一些概念、性质判断，得出结论【详解】等角的余角相等，故正确；中，需要前提条件：过直线外一点，故错误；中，相等的角不一定是对顶角，故错误；中，仅当两直线平行时，同位角才相等，故错误；中应为垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离，故错误故答案为：【点睛】本题考查概
13、念、性质的判定，注意，常考错误类型为某一个性质缺少前提条件的情况，因此我们需要格外注意每一个性质的前提条件解题的关键是熟练掌握以上概念、性质的判定2、95【解析】【分析】过点E作EFAB，可得BEF+ABE=180，从而得到BEF=60，再由AB/CD，可得FEC=DCE，从而得到FEC=35，即可求解【详解】解：如图，过点E作EFAB，EF/AB，BEF+ABE=180，ABE=120，BEF=180-ABE=180-120=60，EF/AB，AB/CD，EF/CD，FEC=DCE，DCE=35，FEC=35，BEC=BEF+FEC=60+35=95故答案为：95【点睛】本题主要考查了平行线
14、的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题的关键3、#【解析】【分析】根据定义分析即可，点到的距离，垂足在直线上，据此即可求得答案【详解】点A到BC的距离是线段故答案为：【点睛】本题考查了垂线段的定义，理解定义是解题的关键4、 3 两直线平行，同位角相等 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行 AGD 两直线平行，同旁内角互补 110#110度【解析】【分析】根据平行线的判定与性质，求解即可【详解】EFAD， 2=3，(两直线平行，同位角相等)又1=2，1=3，(等量代换)ABDG(内错角相等，两直线平行)BAC+AGD=180(两直线平行，同旁内角互补)又BAC=
15、70，AGD=110故答案是：3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，AGD，两直线平行，同旁内角互补，110【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定方法与性质5、【解析】【分析】根据平行线的性质，直角三角板的性质对各小题进行验证即可得解【详解】解：纸条的两边互相平行，1=2，3=4，4+5=180，故，正确；三角板是直角三角板，2+4=180-90=90，3=4，2+3=90，故不正确综上所述，正确的是故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角板的性质，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键三、解答题1、（1）AB；EF；同位角相等
16、，两直线平行；（2）DE；BC；同旁内角互补，两直线平行；（3）C；两直线平行，同位角相等；（4）DEF；两直线平行，内错角相等【分析】（1）根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行，即可得；（2）根据平行线的判定定理：同旁内角互补，两直线平行，即可得；（3）根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，即可得；（4）根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，即可得【详解】解：（1），（已知），（同位角相等，两直线平行）；（2），（已知），（同旁内角互补，两直线平行）；（3），（已知），（两直线平行，同位角相等）（4），（已知）（两直线平行，内错角相等）故答案为：（1）AB；EF；同位角相等，
17、两直线平行；（2）DE；BC；同旁内角互补，两直线平行；（3）C；两直线平行，同位角相等；（4）DEF；两直线平行，内错角相等【点睛】题目主要考查平行线的判定定理和性质，熟练掌握理解平行线的性质定理并结合图形是解题关键2、作图见解析；PQ；QD；QF；PE【分析】由题意根据题目要求即可作出图示，根据两点之间距离及点到直线的距离的定义即可得出答案【详解】作图如图所示；根据两点之间距离即可得出P，Q两点间的距离是线段PQ的长度；根据点到直线的距离可得出点Q到直线AB的距离是线段QD的长度；根据点到直线的距离可得出点Q到直线AC的距离是线段QF的长度；根据点到直线的距离可得出点P到直线AB的距离是线
18、段PE的长度.【点睛】本题主要考查基本作图和两点之间距离及点到直线的距离，熟练掌握相关概念与作图方法是解题的关键3、60【分析】由CDAB，FEAB，则，则24，从而证得，得BADG，则答案可解【详解】解：CDAB于D，FEAB于E，24，又1=2，14，【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用4、（1）是作图语言，不符合命题的定义，不是命题；（2）是命题；如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；题设是两个角相等；结论是这两个角是对顶角；此命题是假命题；（3）表示疑问的句子，没有对事情做出判断，所以此语句不是命题；（4）陈述了一个事情，没有做出判
19、断，不是命题；（5）是命题；如果两平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；题设是两平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等；此命题是真命题；（6）是命题；如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；题设是两个角是同一个角的补角，结论是这两个角相等；此命题是真命题【分析】判断语句是否为命题要紧扣两条：（1）命题必须是一个完整的陈述句；（2）必须对某件事情做出肯定或否定的判断这二者缺一不可【详解】（1）是作图语言，不符合命题的定义，不是命题；（2）是命题；改写：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；题设：两个角相等；结论：这两个角是对顶角；此命题是假命题；（3）表示疑问的句子，没有对事情做出判断
20、，所以此语句不是命题；（4）陈述了一个事情，没有做出判断，不是命题；（5）是命题改写：如果两平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；题设：两平行线被第三条直线所截；结论：内错角相等；此命题是真命题；（6）是命题改写：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；题设：两个角是同一个角的补角；结论：这两个角相等；此命题是真命题【点睛】本题考察了命题的概念，判断语句是否为命题的两个条件是做题的关键5、垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD；两直线平行，同旁内角互补【分析】先由垂直的定义得出两个90的同位角，根据同位角相等判定两直线平行，根据两直线平行，同位角相等得到，再根据等量代换得出，根据内错角相等，两直线平行，最后根据两直线平行，同旁内角互补即可判定【详解】解：ADBC，EFBC（已知），EFB90，ADB90（垂直的定义），EFBADB（等量代换），EFAD（同位角相等，两直线平行），1BAD（两直线平行，同位角相等），又12（已知），2BAD（等量代换），DGBA（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定，熟练掌握平行线的性质定理和判定定理是关键