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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知整数、满足下列条件：=，=，以此类推，则的值为( )A2018B1010C1009D10082、单项式的系
2、数和次数分别是（ ）A2，5B，5C，2D，23、下列运算正确的是（ ）ABCD4、下列说法正确的是（ ）A0不是单项式B单项式xy的次数是1C单项式的系数是D多项式的一次项次数是15、下列数字的排列：2，12，36，80，那么下一个数是（ ）A100B125C150D1756、下列计算正确的是（）Aa+babB7a+a7a2C3x2y2yx2x2yD3a（ab）2ab7、观察下列各式：(1)112；(2)23432；(3)3456752；(4)4567891072；.请你根据观察得到的规律判断下列各式中正确的是()A100510061007301620112B1005100610073017
3、20112C100610071008301620112D1006100810093017201128、下列说法中：（1）整数与分数统称为有理数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）多项式是五次二项式；（4）倒数等于它本身的数是；（5）与是同类项，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个9、把多项式按的降幂排列，正确的是（ ）ABCD10、下列计算正确的是（ ）A2a3b5abBx8x2x6C（ab3）2ab6D（x2）2x24第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则的值为_2、观察下面一列数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，1
4、1，12，则这列数的第2013个数是_3、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2a+2b+5cd_4、已知x2y30，则代数式4y2x1的值为_5、已知，则多项式的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）2、如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的次数的相反数，b是最小的正整数，单项式的次数为c（1）_，_，_（2）若将数轴在点O折叠，则点A落下的位置与点C的距离为_；（3）点开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若
5、点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则_，_（t的整式表示）（4）在（3）的条件下，当AC=3AB时，求的值3、先化简，再求值：（3x2xy+2y2）2（x2xy+y2），其中x2，y4、若，且、互为倒数，求的值5、计算：-参考答案-一、单选题1、B【分析】先根据有理数的加法和绝对值运算求出的值，再归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】解：由题意得：，归纳类推得：当为奇数时，；当为偶数时，则，故选：B【点睛】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键2、B【分析】根据单项式系数及次数定义解答【详解】解：单项式的系数和次数分别是，2+1+2=5，故选：
6、B【点睛】此题考查了单项式的次数及系数的定义，熟记定义是解题的关键3、B【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方的计算法则求解即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键4、C【分析】根据单项式的判断，单项式的系数与次数，多项式的次数、项数等概念逐项分析判断即可【详解】解：A. 0是单项式，故该选项不正确，不符合题意； B. 单项式xy的次数是2，故该选项不正确，不符合题意；C. 单项式的系数是，故该选项正确，符
7、合题意；D. 多项式的一次项次数是2，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了单项式的判断，单项式的系数与次数，多项式的次数、项数等概念，掌握以上知识是解题的关键单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，通常系数不为0，应为有理数， 多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，一个多项式的项数就是合并同类项后用“”或“”号之间的多项式个数，次数就是次数和最高的那一项的次数； 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数5、C【分析】由2=1
8、+1=13+12，12=8+4=23+22，36=27+9=33+32，80=64+16=43+42，可得第n个数为n3+n2，由此求解即可【详解】解：2=1+1=13+12，12=8+4=23+22，36=27+9=33+32，80=64+16=43+42，下一个数是53+52=125+25=150（第n个数为n3+n2）故选C【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，根据题意找到规律是解题的关键6、C【分析】根据整式的加减运算法则和去括号法则即可求出答案【详解】解：A、a与b不是同类项，故不能合并，故A不符合题意B、7a+a8a，故B不符合题意C、3x2y2yx2x2y，故C符合题意D、3a
9、（ab）3aa+b2a+b，故D不符合题意故选C【点睛】本题主要考查了整式的加减计算和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则7、C【分析】根据已知条件找出数字规律：第n个等式是n+（n+1）+（n+2）+（n+2n-2）=（2n-1）2，其中n为正整数，依次判断各个式子即可得出结果【详解】解：根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=77可得出：n+（n+1）+（n+2）+（n+2n-2）=（2n-1）2，100510061007301320092100610071008301620112 ，故选C【点睛】本题主要考
10、查了数字类的规律探索，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解8、C【分析】根据有理数的定义及其分类标准，和绝对值、倒数的意义，多项式的定义，同类项的定义进行辨析即可【详解】解：（1）整数与分数统称为有理数，说法正确；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，原说法错误；（3）多项式是三次二项式，原说法错误；（4）倒数等于它本身的数是，说法正确；（5）与是同类项，说法正确；综上，说法正确的有（1）（4）（5），共3个，故选：C【点睛】本题考查了多项式，倒数，有理数以及同类项，掌握相关定义是解答本题的关键同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项；多项式的次数是
11、多项式中次数最高的单项式的次数；乘积是1的两个数互为倒数9、D【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列【详解】解：把多项式按的降幂排列：，故选：D【点睛】本题考查了多项式的知识，要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号10、B【分析】由相关运算法则计算判断即可【详解】2a和3b不是同类项，无法计算，与题意不符，故错误； x8x2x6，与题意相符，故正确；（ab3）2a2b6，与题意不符，故错误；（x2）2x2+2x+4，与题意不符，故错误故选：B【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键二、填空题1、19【分析
12、】根据公式=计算【详解】，=，=19，故答案为：19【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，灵活进行公式变形是解题的关键2、2013【分析】由题意得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此解答即可【详解】解：根据题意可知，这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此第2013个数的绝对值是2013，20134=5031，第2013个数为正数，则第2013个数为2013，故答案为：2013【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知数的规律得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，
13、每个周期前两个数为正数，后两个数为负数是解题的关键3、5【分析】根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，代入计算即可【详解】解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，2a+2b+5cd；故答案为：5【点睛】本题考查了相反数和倒数，有理数的运算，解题关键是明确互为相反数的和为0，互为倒数的积为14、5【分析】先根据已知等式可得，再将其作为整体代入计算即可得【详解】解：由得：，则，故答案为：5【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键5、9【分析】多项式可变形为，然后整体代入即可求解【详解】解：，原式，故答案为：9【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题关键是掌握整体思想，将代数式变形为
14、已知式相关的形式求解三、解答题1、（1）-11；（2）5；（3）；（4）x2【解析】【分析】（1）由题意先将减法统一成加法，然后再计算；（2）根据题意先将除法统一成乘法，然后再计算；（3）由题意先算乘方，然后算乘除，最后算加减；（4）根据题意先去括号，然后合并同类项进行化简即可【详解】解：（1）=5+3+（-7）+（-12）=8+（-7）+（-12）=1+（-12）=-（12-1）=-11；（2）=5；（3）=；（4）=x2【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括
15、号内的运算），合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题的关键2、（1）-4，1，6；（2）2；（3）；（4）5【解析】【分析】（1）根据多项式次数，单项式次数的定义，相反数的定义，最小的正整数的定义求解即可；（2）先求出点A落下的位置为数轴上表示4的点的位置，然后根据数轴上两点距离公式求解即可；（3）由题意得：t秒过后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，由此根据数轴上两点距离公式求解即可；（4）先求出，再由，得到，由此求解即可【详解】解
16、：（1）a是多项式的次数的相反数，b是最小的正整数，单项式的次数为c，；故答案为：-4，1，6；（2）将数轴在点O折叠，点A落下的位置为数轴上表示4的点的位置，点C表示的数是6，点A落下的位置与点C的距离为6-4=2，故答案为：2；（3）由题意得：t秒过后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，故答案为：，；（4）由（3）可得，解得【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，解一元一次方程，单项式和多项式次数的定义等等，熟知相关知识是解题的关键3、x2，4【解析】【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后再代入求值【详解】解：（3x2xy+2y2）2（x2xy+y2）3x2xy+2y22x2+xy2y2x2，把x2代入得，原式（2）24【点睛】本题主要考查整式的化简，关键是要牢记去括号的法则和合并同类项的法则4、-17【解析】【分析】根据整式的加减可先化简，由题意可得，然后问题可求解【详解】解：，互为倒数，则原式【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键5、-x5【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可【详解】解：（x+1）（x4）（x1）2x24x+x4x2+2x1-x5【点睛】本题考查了整式的混合运算，能正确根据运算法则进行化简是解此题的关键