2021-2022学年京改版七年级数学下册第八章因式分解专项测评试卷(含答案详细解析).docx

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1、京改版七年级数学下册第八章因式分解专项测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列从左边到右边的变形中,是因式分解的是( )ABCD2、下列各式中,不能用平方差公式分解因式的是( )ABCD3

2、、下列多项式:(1)a2b2;(2)x2y2;(3)m2n2;(4)b2a2;(5)a64,能用平方差公式分解的因式有( )A2个B3个C4个D5个4、下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是( )ABCD5、下列多项式中有因式x1的是()x2+x2;x2+3x+2;x2x2;x23x+2ABCD6、判断下列不能运用平方差公式因式分解的是()Am2+4Bx2y2Cx2y21D(ma)2(m+a)27、若,则E是( )ABCD8、下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是( )Aa(a-3)=a2-3aB(a+3)2=a2+6a+9C6a2+1=a2(6+)Da2-9=(a+3)(a-3)9、下列

3、各式中,正确的因式分解是( )ABCD10、如图,边长为a,b的长方形的周长为18,面积为12,则a3bab3的值为( )A216B108C140D684第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、分解因式:(a+b)2(a+b)_2、分解因式:_3、分解因式:_4、分解因式:_5、分解因式:x2y6xy9y_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、分解因式:4xy24x2yy32、因式分解(1)n2(m2)n(2m)(2)(a2+4)216a23、因式分解:(x2+9)236x24、分解因式:5、分解因式:(1)2a38ab2;(2)(a2+1)24a2

4、-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解:A是因式分解,故本选项符合题意;B等式的左边不是多项式,所以不是因式分解,故本选项不合题意; C等式的右边不是几个整式的积的形式,所以不是因式分解,故本选项不合题意;D等式的右边不是几个整式的积的形式,不是因式分解,故本选项不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解2、B【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点,两个平方项,并且符号相反,对各项分析判断后利用排除法求解【详解】解:A、,两个平方项的符号相反

5、,能用平方差公式分解因式,不合题意;B、,两个平方项的符号相同,不能用平方差公式分解因式,符合题意;C、,可写成(7xy)2,两个平方项的符号相反,能用平方差公式分解因式,不合题意;D、,可写成(4m2)2,可写成(5mp)2,两个平方项的符号相反,能用平方差公式分解因式,不合题意故选B【点睛】本题考查了平方差公式分解因式关键要掌握平方差公式3、B【解析】【分析】平方差公式:,根据平方差公式逐一分析可得答案.【详解】解:a2b2不能用平方差公式分解因式,故(1)不符合题意;x2y2能用平方差公式分解因式,故(2)符合题意;m2n2能用平方差公式分解因式,故(3)符合题意;b2a2不能用平方差公

6、式分解因式,故(4)不符合题意;a64能用平方差公式分解因式,故(5)符合题意;所以能用平方差公式分解的因式有3个,故选B【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式,掌握“”是解本题的关键.4、C【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,据此逐一判断即可得答案【详解】A.等号右边不是几个整式的积的形式,不是因式分解,不符合题意,B.等号右边不是几个整式的积的形式,不是因式分解,不符合题意,C.是把一个多项式化为几个整式的积的形式,是因式分解,符合题意,D.等号右边不是几个整式的积的形式,不是因式分解,不符合题意,故选:C【点睛】此题考查了因式分解的概

7、念,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解;练掌握因式分解的概念是题关键5、D【解析】【分析】根据十字相乘法把各个多项式因式分解即可判断【详解】解:x2+x2;x2+3x+2;x2x2;x23x+2有因式x1的是故选:D【点睛】本题考查了十字相乘法因式分解,对于形如的二次三项式,若能找到两数,使,且,那么就可以进行如下的因式分解,即6、B【解析】【分析】根据平方差公式:进行逐一求解判断即可【详解】解:A、,能用平方差公式分解因式,不符合题意;B、,不能用平方差公式分解因式,符合题意;C、,能用平方差公式分解因式,不符合题意;D、能用平方差公式分解因式,不符合题意;

8、故选B【点睛】本题主要考查了平方差公式分解因式,解题的关键在于能够熟练掌握平方差公式7、C【解析】【分析】观察等式的右边,提取的是,故可把变成,即左边【详解】解:,故选C【点睛】本题主要考查了利用提取公因式法分解因式,解题的关键在于能够熟练掌握提公因式法8、D【解析】【分析】根据分解因式的意义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式;进行作答即可【详解】解:A、a(a-3)=a2-3a,属于整式乘法,不符合题意;B、(a+3)2=a2+6a+9,属于整式乘法,不符合题意;C、6a2+1=a2(6+)不是因式分解,不符合题意;D、a2-9=(a+3)

9、(a3)属于因式分解,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了因式分解的意义,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握因式分解的定义与形式9、B【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式,进而判断得出答案【详解】解:,故此选项不合题意;,故此选项符合题意;,故此选项不合题意;,故此选项不合题意;故选:【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用乘法公式是解题关键10、D【解析】【分析】根据长方形的周长可知,由长方形的面积,可得,将代数式a3bab3因式分解,进而代入代数式求值即可【详解】边长为a,b的长方形的周长为18,面积为12,故选D【点睛】本题考查了因式分解,代数式求值

10、,整体代入是解题的关键二、填空题1、#【解析】【分析】直接找出公因式(a+b),进而分解因式得出答案【详解】解:(a+b)2(a+b)(a+b)(a+b1)故答案为:(a+b)(a+b1)【点睛】此题主要考查因式分解,解题的关键是熟知提公因式法的运用2、3 a(a-2)【解析】【分析】分析提取公因式3a,进而分解因式即可【详解】3a-6a=3a(a-2),故答案为3a(a-2)【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确得出公因式是解题关键3、3(x-1)2【解析】【分析】直接提取公因式3,再利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解:3x2-6x+3=3(x2-2x+1)=3(x-1)2

11、故答案为:3(x-1)2【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用公式法分解因式是解题关键4、【解析】【分析】首先提公因式3x,然后利用完全平方公式因式分解即可分解【详解】解:故答案为:【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式,掌握因式分解的方法与步骤,熟记公式是解题关键5、【解析】【分析】根据因式分解的方法求解即可分解因式的方法有:提公因式法,平方差公式法,完全平方公式法,十字相乘法等【详解】解:x2y6xy9y故答案为:【点睛】此题考查了分解因式,解题的关键是熟练掌握分解因式的方法分解因式的方法有:提公因式法,平方差公式法,完全平方公式法,十字相乘法等三、解答题1、

12、-y(2x-y)2【解析】【分析】先提取公因式-y,再利用完全平方公式分解因式即可得答案【详解】4xy24x2yy3=-y(4x2-4xy+y2)=-y(2x-y)2【点睛】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止2、(1)n(m2)(n+1);(2)(a+2)2(a2)2【解析】【分析】(1)提取公因式,进行因式分解即可;(2)根据平方差公式以及完全平方公式因式分解即可【详解】(1)n2(m2)n(2m)n2(m2)+n(m2)n(m2)(n+1);(2)(a2+4)216a2(a2+4)2

13、(4a)2(a2+4a+4)(a24a+4)(a+2)2(a2)2【点睛】本题考查了因式分解,掌握提公因式法和公式法分解因式是解题的关键,注意分解要彻底3、【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可【详解】解: 【点睛】本题主要考查了分解因式,解题的关键在于能够熟练掌握完全平方公式和平方差公式4、【解析】【分析】综合利用提公因式法和完全平方公式进行因式分解即可得【详解】解:原式【点睛】本题考查了因式分解,熟练掌握因式分解的各方法是解题关键5、(1);(2)【解析】【分析】(1)综合利用提公因式法和平方差公式分解因式即可得;(2)综合利用平方差公式()和完全平方公式()分解因式即可得【详解】解:(1)原式,;(2)原式,【点睛】本题考查了因式分解,熟练掌握乘法公式是解题关键

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