中考数学2022年四川省眉山市中考数学模拟专项测评-A卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年四川省眉山市中考数学模拟专项测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，则的度数是（ ）AB

2、CD2、在式子中，分式的个数是（）A2B3C4D53、已知关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根是2，则k的值是（ ）A-2B2C1D14、如图，在中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，则的面积是（ ）A16B19C22D305、如图，在ABC中，C90，AC6，BC8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PEAC于点E，PFBC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为( )A1.2B2.4C2.5D4.86、能使有意义的的范围是（ ）ABCD7、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）ABCD8、雾霾天气时，宽空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某各粉尘颗

3、粒直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学计数法表示为（ ）ABCD9、已知是方程的解，则（ ）A1B2C3D710、若实数、满足，则一次函数的图象可能是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC交BC于E，AFDE，垂足为F，已知DAF50，则C的度数是_2、近似数13.4万，它表示精确到_位3、已知,用含的代数式表示_.4、如图，ABC为等边三角形，且点A、B的坐标分别是(2，0)、B(1，0)，将ABC沿x轴正半轴方向翻滚，翻滚120

4、为一次变换，如果这样连续经过2018次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_5、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少，这两个角的度数分别是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若不等式的最小整数解是方程的解，求的值.2、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，且点D(4，0)在x轴上，点B和点C(0，3)在y轴上，反比例函数y(k0)过点A，点E(2，m)、点F分别是反比例函数图象上的点，其中点F在第一象限，连结OE、OF，以线段OE、OF为邻边作平行四边形OEGF(1)写出反比例函数的解析式；(2)当点A、O、F在同一直线上时，求出点G的坐标；(3)四

5、边形OEGF周长是否有最小值？若存在，求出这个最值，并确定此时点F的坐标，若不存在，请说明理由3、4、益群精品店以转件21元的价格购进一批商品，该商品可以白行定价，若每件商B品位价a元，可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划要盈利400元，求每件商品应定价多少元？5、快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后，慢车继续前行，设出发小时后，两车相距千米，图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中与之间的函数关系式，根据图中信息，解答下列问题.（1）甲、乙两地相距 千米，快车从甲地到乙地所用的时间是 小时；（2）求线段的函数解析式（

6、写出自变量取值范围），并说明点的实际意义. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）求快车和慢车的速度.-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据旋转的性质得AC=AC，BAB=CAC，再根据等腰三角形的性质得ACC=ACC，然后根据平行线的性质由CCAB得ACC=CAB=70，则ACC=ACC=70，再根据三角形内角和计算出CAC=40，所以BAB=40【详解】绕点逆时针旋转到的位置，故选C.【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了平行线的性质2、C【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有

7、字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式【详解】分母中不含有字母,因比它是整式，而不是分式分母中含有字母,因此是分式故选:C【点睛】此题考查分式的定义，解题关键在于知道判别分式的依据3、A【分析】知道方程的一根，把x=2代入方程中，即可求出未知量k【详解】解：将x=2代入一元二次方程x2-x+k=0，可得：4-2+k=0，解得k=-2，故选A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用4、D【分析】根据部分三角形的高相等，由这些三角形的底边的比例关系可求三角形ABC的面积【详解

8、】三角形BDG和CDG中，BD=2DC.根据这两个三角形在BC边上的高相等，那么SBDG=2SGDC,因此SGDC=4，同理SAGE=SGEC=3,SBEC=SBGC+SGEC=8+4+3=15，三角形ABC的面积=2SBEC=30.故选D.【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于由这些三角形的底边的比例关系来求面积5、D【分析】根据题意可得当四边形CEPF为正方形时，EF取最小值,因此设正方形的边长为x,所以可得AE=6-x, 根据题意可得 ，利用相似比可得x的值.【详解】根据题意设四边形CEPF的CE=x,所以可得AE=6-x PEAC，C90 EP/BC 即 当 取得最小值所以EF=4

9、.8故选D.【点睛】本题主要考查二次函数的最值问题在几何中的应用，关键在于根据勾股定理列出函数关系式.相似三角形判定和性质也是关键点.6、B【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：式子有意义，x+20，解得x-2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键7、B【分析】化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1-a0，所以可解得a的取值范围【详解】不等式（1-a）x2的解集为，又不等号方向改变了，1-a0，a1；故选：B【点睛】此题考

10、查解一元一次不等式，解题关键在于掌握在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变8、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000065=6.510-6，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、A【分

11、析】把x7代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【详解】解：x7是方程2x7ax的解，代入得：1477a，解得：a1，故选A【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键10、C【分析】根据一次函数图象与系数的关系进行判断【详解】当a0，b0，图象经过一、三、四象限，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数ykxb（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）二

12、、填空题1、100.【分析】根据直角三角形两锐角互余，平行四边形的性质即可解决问题.【详解】AFDE，AFD90，DAF50，ADF905040，DE平分ADC，ADC2ADF80，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，C+ADC180，C100故答案为100.【点睛】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型2、千【分析】根据近似数13.4万的精确度得到它精确到0.1万位【详解】近似数13.4万精确到0.1万位，即千位故答案为千【点睛】本题考查了近似数3、6x-2【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可【详解】解：

13、将方程写成用含x的代数式表示y，则y=6x-2，故答案为：6x-2.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数4、 (2016，0)【分析】由题意的C1的坐标为（0,0），C2（0,0），C3（，），C4（3,0），C5（3,0），C6（，），所以可得3次一个循环，再根据2018除以3，即可推断出C点的坐标.【详解】根据题意可得C1的坐标为（0,0），C2（0,0），C3（，），C4（3,0），C5（3,0），C6（，）应该是3次一个循环 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故C点的坐标为（2016,0）故答案为（2016,0）【点睛】本题主

14、要考查坐标的规律问题，关键在于根据已知少数项找出规律.5、，或，.【分析】由两个角的两边都平行，可得此两角互补或相等，然后设其中一个角为x，分别从两角相等或互补去分析，由其中一个角的度数是另一个角的3倍少20，列方程求解即可求得答案【详解】两个角的两边都平行，此两角互补或相等，设其中一个角为，其中一个角的度数是另一个角的3倍少，若两角相等，则，解得：，若两角互补，则，解得：，两个角的度数分别是，或，.故答案为，或，.【点睛】此题考查了平行线的性质此题难度不大，解题的关键是掌握若两个角的两边都平行，则此两角互补或相等，注意方程思想的应用三、解答题1、a=2【解析】【分析】先解不等式，求出不等式的

15、解集，确定出最小整数解，把它代入方程得到关于a的一元一次方程，解方程即可.【详解】解：5x-10+86x-6+75x-6x-6+7+10-8-x3x-3x最小整数解为x=-3.把x=-3代入得，3（-3）+3a=-3解得：a=2.a的值为2.【点睛】本题考查了不等式的解法及最小整数解的问题，及一元一次方程的解法。确定最小整数解是解题的关键.2、 (1)；(2)点G的坐标为(2，5)；(3)点F的坐标为(2，2)时，四边形OEGF周长最小，最小值为：4+4【解析】【分析】（1）首先根据D点坐标，写出A点的横坐标，再计算CD的长，根据菱形的性质，可得A点的坐标，代入反比例函数，即可求得k的值，进而

16、求得反比例函数的解析式.（2）首先将E点代入反比例函数，计算m,根据反比例函数的对称性，可得F点的坐标，再证明 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ENOFMG，故求得G点坐标.（3）设出F点的坐标，利用勾股定理列方程，利用二次函数求解.【详解】解：(1)点D(4，0)在x轴上，A点横坐标为：4，点C(0，3)在y轴上，DC5，四边形ABCD为菱形，AD5，点A的坐标为(4，5)，则解析式为：；(2)如图，x2时，y10，点E的坐标为(2，10)，点A、O、F在同一直线上，A，F关于原点对称，点F的坐标(4，5)，分别过点E、F作ENx轴于点N，FMGM于点M，FM也垂直于x轴，四边

17、形OEGF是平行四边形，EOFG，NOE3，231，1NOE，在ENO和FMG中 ，ENOFMG(AAS)，设点G的坐标为(m，n)，则5n10，m42，故n5，m2，则点G的坐标为(2，5)；(3)由于OE为定值，则只需求出OF的最小值即可，设点F的坐标为(a，)，根据勾股定理得， ，显然当a=时，OF2最小，即a2时，OF最小，OF2，EO2，因此，当点F的坐标为(2，2)时，四边形OEGF周长最小，最小值为：4+4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题是反比例函数与一次函数的综合性问题，关键是结合了几何问题，难度系数较大，但是是一道非常好的题目.3、【分析】按照有理

18、数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】解：= =故答案为：【点睛】本题考查有理数的混合运算，有理数的混合运算，首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算4、需要进货100件，每件商品应定价25元【分析】根据：每件盈利销售件数=总盈利额；其中，每件盈利=每件售价-每件进价建立等量关系【详解】解：依题意（a-21）（350-10a）=400，整理得：a2-56a+775=0，解得a1=25，a2=3121（1+20%）=25.2，a2=31不合题意，舍去350-10a=350-1025

19、=100（件）答：需要进货100件，每件商品应定价25元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，注意需要检验结果是否符合题意5、（1）640,6.4；（2）y=-160x+640，自变量取值范围是0x4，Q点为快车与慢车相遇的时间；（3）快车速度：100千米/时；慢车速度：60千米/时.【解析】【分析】PQ段的速度表示两车速度和，在Q点表示两车相遇，M点表示快车已经到达了乙地，MN表示只有慢车还在行驶（1）直接由图像即可得到结果 （2）利用P点和（,440）可求出直线PQ的解析式，然后求出Q点，自变量的取值范围即从0到Q的横坐标 （3）由PQ直线算出速度和，由第一问得到快车的速度，然后得到慢车速

20、度即可【详解】（1）由图像可知，两车未出发时两车最远，即甲乙两地的距离为640km；由图像可知在6.4小时之后只有慢车还在运动，所以快车从甲地到达乙地的时间为6.4小时（2）因为P点坐标为（0,640），所以可设PQ直线解析式为y=kx+640，将点（,440）代入，得到方程440=k+640，解得k=-160，所以PQ函数解析式为y=-160x+640；Q点的坐标为（4，0），所以线段PQ函数解析式的自变量取值范围是0x4，Q点的意义是快车与慢车相遇的时间（3）由PQ段可得到两车的速度和为（640-440）=160km/h，由（1）可得到快车的速度为6406.4=100km/h，则慢车速度为60km/h【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查对分段函数图像的理解以及一次函数的基本性质，能够看懂函数图像熟练运用一次函数基本性质的解题关键