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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省龙岩市中考数学真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、0.0000205用科学记数法表示为（）A2.05107B2.05
2、106C2.05105D2.051042、我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）ABCD3、二次根式的值是（）A3B3或3C9D34、一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD5、已知方程组则的值为A4B5C3D66、已知函数y中，当x0时，y随x增大而增大，那么函数ykxk的大致图象为（）ABCD7、随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制
3、成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）A20，20B30，20C30，30D20，30 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（ ）ABCD9、如果分式2，则（）ABCD10、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点若OE3cm，则AD的长是（）A3cmB6cmC9cmD12cm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、求值：_2、已知，则_3、与的2倍的和是负数，用不等式表示为_.4、计算：_5、定义aba2b，则(01)2019_三、解答题（5小题，每
4、小题10分，共计50分）1、已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同.求m的值.求(m+2)2015(2m -)2016的值.2、如图1，在矩形中，点从点出发，沿路线运动，到点停止；点从点出发，沿A运动，到点停止，若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，秒时点、点同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度变为每秒，如图2是点出发秒后的面积与的函数关系图象，图3是点出发秒后的面积与的函数关系图象，根据图象：（1）点经过_秒运动到点，此时的面积为_；点经过_秒运动到点；（2）_秒，_，_；（3）设点离开点的路程为，点到点还需要走的路程为，请分别写出改变速度后、与出发后
5、的运动时间（秒）的函数关系式；（4）直接写出与相遇时的值3、01+23+454、如图，四边形ABCD四边形ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1） （2）求边x、y的长度5、阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图1，若，点P在AB，CD之间，求证：BPD=B+D；（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请写出，B，之间的数量关系并说明理由；（3）利用（2）的结论，求图3中+G=n90，则n=_.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,
6、与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000205=2.05105故选C【点睛】此题考查科学记数法，难度不大2、B【分析】设大马有匹，小马有匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=100，大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设大马有匹，小马有匹，由题意得：，故选：B【点睛】本题主要考查的是由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组3、D【分析】本题考查二次根式的化简， 【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选D【点睛】本
7、题考查了根据二次根式的意义化简二次根式化简规律：当a0时，a；当a0时，a4、D【分析】先移项，再根据完全平方公式配方，即可得出选项【详解】，故选：D【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键5、C【解析】【分析】观察方程组可知z的系数互为相反数，因此只需两式相加再系数化为1即可得到x+y的值.【详解】解：由+，得：5x+5y=15x+y=3.故选C.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，把x+y看成一个整体是解题的关键.6、A【分析】根据题意，函数y中，x0时，y随x的增大而增大；分析可得k的符号，再根据一次函数的性质，可得ykxk的图象所过的象限【详解】在函数y
8、中，x0时，y随x的增大而增大，k0，根据一次函数的性质，ykxk过一、二、四象限故选A【点睛】此题主要考查了反比例函数、一次函数的性质，一次函数ykxb的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第二、三、四象限 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数【详解】解：30元的
9、人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C【点睛】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握8、D【分析】根据中心对称的性质即可判断【详解】解：对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确；和不是对应角，D错误故选：D【点睛】本题考查成中心对称两个图形的性质：对应点的连线被对称中心平分；成中心对称图形的两个图形是全等形9、D【分析】根据题目中2，对所求式子变形即可解答本题【详解】2，故选D【点睛】本题考查分式的值，解答本题的关键是明确分式求值的方法10、B【分析】根据平行四边形的性
10、质，可得出点O平分BD，则OE是三角形ABD的中位线，则AD=2OE，问题得解【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，BO=DO，点E是AB的中点，OE为ABD的中位线，AD=2OE，OE=3cm，AD=6cm故选B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理，是基础知识比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题关键二、填空题1、【分析】由题意根据二次根式的基本性质，进行分析求解即可【详解】解：故答案为：3【点睛】本题考查化简二次根式，熟练掌握二次根式的基本性质是解题的关键2、48【分析】利用幂的运算中同底数幂相乘，底数不变指数相加的运算
11、方法，先将分解成几个数相乘的形式，即可得出结果【详解】解：故答案为：48【点睛】本题主要考查的是幂的运算中同底数幂相乘的运算法则，掌握同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键3、2x+y0【解析】【分析】y与x的2倍的和为2x+y；和是负数，那么前面所得的结果小于0【详解】解：x的2倍为2x，y与x的2倍的和写为2x+y，和是负数，2x+y0，故答案为2x+y0【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式的知识点，解决本题的关键是理解负数用数学符号表示是“0”4、【分析】原式利用积的乘方和单项式乘法运算法则计算，即可得到结果；【详解】解：，故答案为【点睛】本题考查了单项式乘法和积的乘方
12、的运算，应用运算法则是解答本题的关键5、-2018【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 原式利用题中的新定义计算即可得到结果【详解】根据题中的新定义得：原式=（）2019=（）2019=-2019=1-2019=-2018，故答案为-2018.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题1、（1）（2）【解析】【分析】（1）分别求解出两方程的解用含m的式子表示，再根据解相同即可求解；（2）把原式变形，将m的值代入即可求解.【详解】（1）由4x+2m=3x+1得x=1-2m,有3x+2m=6x+1得x=由两方程解相同得1-2m=，解得m=（2）当
13、m=时，原式=(m+2)(2m -)2015(2m -)=(+2)(1 -)2015(1 -)=-(1 -)=【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是熟知方程的解法及幂的公式运用.2、（1）10；36；6；（2）8；2；1；（3）y1=2x-8（x8）；y2=22-x（x8）；（4）10【分析】（1）先求得点P到达B点时APD的面积，然后结合图2中的图像分析求得时间，然后求出点Q到达点C时AQD的面积，然后结合Q的运动速度分析求得时间；（2）根据题意和SAPD求出a，b，c的值；（3）首先求出y1，y2关于x的等量关系；（4）根据题意可得y1=y2求出x的值；【详解】解：（1）由题
14、意可知，点的速度为每秒，点的速度为每秒，在矩形ABCD中，AD=BC=6点运动到点时， 由图2可知，当时，x=10，即点P运动到点B需要10秒又由图2可知，当时，此时AP=8，即8秒时P，Q同时改变速度同理，当点Q运动到点C时，点Q到达点C的时间为 故答案为：10；36；6； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）观察图象得，SAPQ=PAAD=（1a）6=24，解得a=8（秒）b=2（厘米/秒）（22-8）c=（122+6）-28解得c=1（厘米/秒）故答案为：8；2；1（3）依题意得：y1=18+2（x-8），即：y1=2x-8（x8），y2=（30-28）-1（x-8）=2
15、2-x（x8）（4）据题意，当y1=y2，P与Q相遇， 即2x-8=（22-x），解得x=10故出发10s时P、Q相遇【点睛】本题考查的是一次函数与图象的综合运用，主要考查一次函数的基本性质和函数的图象，难度中等3、3【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【详解】解：01+23+45=-1+2-3+4-5=1-3+4-5=-2+4-5=-3故答案为：-3【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键4、（1）83；（2）x12，y【分析】（1）利用相似多边形的对应角相等求得答案；（2）利用相似多边形的对应边成比例列式求得x、y的值.【详解】解：（1）四边形
16、ABCD四边形ABCD，AA62，BB75，360627514083，故答案为83；（2）四边形ABCD四边形ABCD，解得：x12，y【点睛】本题考查了相似多边形的性质，解题的关键是了解相似多边形的对应边成比例，对应角相等 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、（1）见解析（2）BPD=B+D+BQD（3）6【分析】（1）作PQAB，根据平行线性质得ABPQCD，则1=B，2=D，所以BPD=B+D；（2）连结QP并延长到E，根据三角形外角性质得1=B+BQP，2=D+DQP，然后把两式相加即可得到BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，根据三角形内角和定理和对顶角相等得到B+F
17、=BGA+FAG，则可把A+B+C+D+E+F+G化为五边形ACDEG的内角和，然后根据多边形的内角和定理求解【详解】（1）证明：BPD=B+D作PQAB，如图1，ABCD，ABPQCD，1=B，2=D，BPD=B+D；（2）BPD=B+D+BQD理由如下：连结QP并延长到E，如图2，1=B+BQP，2=D+DQP，1+2=B+BQP+D+DQP，BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，如图3，B+F=BGA+FAG，A+B+C+D+E+F+G=A+FAG+C+D+E+BAG+G=（5-2）180=690，n=6故答案为6【点睛】此题考查平行线的判定与性质，三角形的外角性质，解题关键在于做辅助线