《2021-2022学年度沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系定向练习试卷(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年度沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系定向练习试卷(无超纲).docx（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的
2、左侧，则点P的坐标是（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）C（3，2）或（3，2）D（3，2）3、小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（ ）A陇海路以北B工人路以西C郑州市人民政府西南方向D陇海路和工人路交叉口西北角4、如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，2），按这样的运动规律，动点P第2021次运动到点（ ）A（2020，2）B（2020，1）C（2021，1）D（2021，2）5、如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点，将该“蝴蝶”经过平移后点的对应点为，则
3、点的对应点的坐标为（ ）ABCD6、点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）ABCD7、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）ABCD8、在平面直角坐标系中，点的坐标是，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ）ABCD9、如图在平面直角坐标系中，点N与点F关于原点O对称，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（ ）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）10、平面直角坐标系内一点P（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直角坐标
4、平面xoy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是_2、已知点A（a，3）是点B（2，b）关于原点O的对称点，则a+b_3、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形OA2022B2022C2022，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2022的坐标为 _4、在平面直角坐标系中，点与，关于y轴对称，则的值为_5、在平面直角坐标系中，点P（2，5）关于原点对称的
5、点的坐标是 _三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、如图，已知的三个顶点分别为，（1）请在坐标系中画出关于轴对称的图形（，的对应点分别是，），并直接写出点，的坐标；（2）求四边形的面积2、多多和爸爸、妈妈周末到白银市金鱼公园动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了白银市金鱼公园动物园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点、x轴和y轴，只知道东北虎的坐标为请你帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标3、在平面直角坐标系xoy中，A，B，C如图所示：请用无刻度直尺作图（仅保留作图痕迹，无需证明）（1）如图1，在BC上找一点P，使BAP45；（2）如图2，作ABC的
6、高BH4、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1 ，3），点B坐标为（2 ，1）；（2）请画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并写出点B1的坐标为 ；（3）P为y轴上一点，当PB+PC的值最小时，P点的坐标为 5、如图，在平面直角坐标系中，A（1，4）、B（2，1）、C（3，2）（1）作ABC关于x轴对称图形ABC；（2）求CAA的面积6、（探索发现）等腰RtABC中，BAC90，ABAC，点A、B分别是y轴、x轴上两个动点， 直角边 AC 交x轴于点D，斜边
7、BC交y轴于点E（1）如图1，已知C点的横坐标为1，请直接写出点A的坐标 （2）如图2，当等腰RtABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：ADBCDE（拓展应用）（3）如图3，若点A在x轴上，且A（4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、 AB为直角边在第一、二象限作等腰直角BOD和等腰直角ABC，连接CD交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请直接写出BP的长度为 7、如图，平面直角坐标系中ABC的三个顶点分别是A(4，3)，B(2，4)，C(1，1)（1）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后的A1B1C1；（2）
8、作出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2；（3）如果ABC内有一点P(a，b)，请直接写出变换后的图形中对应点P1、P2的坐标8、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）画出将关于点对称的图形；（2）写出点、的坐标9、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点都在网格的格点上（1）在图中作出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标；（2）在图中作出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标10、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2）（1）作ABC关于y轴的对称图形ABC；（2）写出B和C的坐标；（3）求ABC的面积-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据各象限内点的坐标特征解
9、答【详解】解：点的横坐标小于0，纵坐标小于0，点所在的象限是第三象限故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）2、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可【详解】解：点P在y轴左侧，点P在第二象限或第三象限，点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，点P的坐标是（2，3）或（2，3），故选：A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离3、D
10、【分析】根据位置的确定需要两个条件：方向和距离进行求解即可【详解】解：A、陇海路以北只有方向，不能确定位置，故不符合题意；B、工人路以西只有方向，不能确定位置，故不符合题意；C、郑州市人民政府西南方向只有方向，不能确定位置，故不符合题意；D、陇海路和工人路交叉口西北角，是两个方向的交汇处，可以确定位置，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了确定位置，熟知确定位置的条件是解题的关键4、B【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可【详解】解：点的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，动点第202
11、1次运动时向右个单位，点此时坐标为，故选：B【点睛】本题主要考查平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号5、D【分析】先根据与点对应，求出平移规律，再利用平移特征求出点B坐标即可【详解】解：与点对应，平移1-3=-2,3-7=-4，先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，点B（7，7），点B（7-2，7-4）即如图所示 故选：D【点睛】本题考查图形与坐标，点的平移特征，掌握点的平移特征是解题关键6、C【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可【详解】解：点A的坐标为（3，5），将点A向上平移4个单位，再向左
12、平移3个单位到点B，点B的横坐标是：33=6，纵坐标为：5+4=1，即（6，1）故选：C【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加7、C【分析】根据若两点关于 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可求解【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标是 故选：C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征，熟练掌握若两点关于 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键8、C【分析】根据关于轴对称的点坐标的特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数，即可求解【详解】解：
13、点的坐标是，点与点关于轴对称，的坐标为，故选：C【点睛】本题主要是考查了关于轴对称的点坐标的特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的特征，是解决该类问题的关键9、A【分析】根据点F点N关于原点对称，即可求解【详解】解：F点与N点关于原点对称，点F的坐标是（3，2），N点坐标为（3，2）故选：A【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特征，熟练掌握若两点关于原点对称，横纵坐标均互为相反数是解题的关键10、B【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P（x，y），进而得出答案【详解】解答：解：点P（3，2）关于原点对称的点的坐标是：（3，2）故选：B【
14、点睛】此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键二、填空题1、（2021，0）【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2022除以4，再由商和余数的情况确定运动后点的坐标【详解】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，20224=505余2，第2022次运动为第505循环组的第2次运动，横坐标为，纵坐标为0，点P运动第2022次的坐标为（2021，0）故答案为：（2021，0）【点睛】考查了点的坐标规律，解题关键是观察点的坐标变化，并寻找规律2、5【分析】根据关于原点对称
15、的点的特点可得a，b的值，相加即可【详解】解：点A（a，3）是点B（2，b）关于原点O的对称点，a2，b3，a+b5故答案为5【点睛】本题考查了关于原点对称的点的特点，掌握“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数”是解题的关键3、（1，1）【分析】先利用勾股定理以及正方形、旋转的性质求出对应边长，再通过边长找出对应的前几个坐标，会发现：关于B的坐标，是每8个一循环，找到第2022个是对应的循环中的第6个，从而确定B2022坐标【详解】点A的坐标为（1，0），OA1，四边形OABC是正方形，OAB90，ABOA1，B（1，1），连接OB，如图：由勾股定理得：OB，由旋转的性质得：OB
16、OB1OB2OB3，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45，依次得到AOBBOB1B1OB245，B1（0，），B2（1，1），B3（，0），B4（1，1），B5（0，），B6（1，1），发现是8次一循环，则202282526，点B2022的坐标为（1，1），故答案为：（1，1）【点睛】本题主要是图形旋转类的坐标规律问题，利用图形以及旋转的性质求出对应前几个相应点的坐标，从而发现其中规律，应用规律进行求解是解决此类问题的关键4、5【分析】关于轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，根据原理直接求解的值，再代入进行计算即可.【详
17、解】解： 点与，关于y轴对称， 故答案为：5【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变”是解本题的关键.5、（2，5）【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数即可求解【详解】解：点P（2，5）关于原点对称的点的坐标是（2，5）故答案为：（2，5）【点睛】本题考查了关于原点对称的两个点的坐标特征，掌握“关于原点对称的点的横坐标、纵坐标分别互为相反数”是解题的关键三、解答题1、（1）画图见解析，；（2）【分析】（1）根据关于轴对称的点的坐标特征写出点，的坐标，然后描点即可；（2）根据三角形面积公式，利用四边形的面积
18、进行计算【详解】解：（1）根据题意得：点，关于轴的对称点分别为，如图，为所作；（2）四边形的面积【点睛】本题主要考查了图形的变换轴对称，坐标与图形，熟练掌握轴对称图形的关键是找到对称轴，图形关于对称轴折叠前后对应线段，对应角相等是解题的关键2、两栖动物的坐标为（4，1），飞禽的坐标为（3，4），非洲狮的坐标为（，5）【分析】先利用东北虎的坐标找到坐标原点，然后以坐标原点建系，进而找出其他景点的坐标【详解】解：由东北虎的坐标可知：坐标原点即为南门，以南门为坐标原点建系，如下图所示：故：两栖动物的坐标为（4，1），飞禽的坐标为（3，4），非洲狮的坐标为（，5）【点睛】本题主要是考查了写出直角坐标系
19、中的点的坐标，解题的关键通过已知条件，找到坐标原点，进而才能求出其他点的坐标3、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过点B作MQx轴，过点A作AMMQ于点M，过点N作NQMQ于点Q，连接BN，连接AN交BC于点P，则BAP=45，先证得ABMBNQ，可得AB=BN，ABM=BNQ，从而得到ABN=90，即可求解；（2）在x轴负半轴取点Q，使OQ=2，连接BQ交AC于点H，则BH即为ABC的高过点B作BGx轴于点G，过点A作ADx轴于点D，则AD=GQ=1，CD=BG=6，ADC=BGQ=90，先证得ACDQBG，从而得到ACD=QBG，进而得到CHQ=90，即可求解【详解】解：（1）如图，
20、过点B作MQx轴，过点A作AMMQ于点M，过点N作NQMQ于点Q，连接BN，连接AN交BC于点P，则BAP=45，如图所示，点P即为所求， 理由如下：根据题意得：AM=BQ=5，BM=QN=3，AMB=BQN=90，ABMBNQ，AB=BN，ABM=BNQ，BAP=BNP，NBQ+BNQ=90，ABM +BNQ=90，ABN=90，BAP=BNP=45；（2）如图，在x轴负半轴取点Q，使OQ=2，连接BQ交AC于点H，则BH即为ABC的高理由如下：过点B作BGx轴于点G，过点A作ADx轴于点D，则AD=GQ=1，CD=BG=6，ADC=BGQ=90，ACDQBG，ACD=QBG，QBG+BQG
21、=90，ACD +BQG=90，CHQ=90，BHAC，即BH为ABC的高【点睛】本题主要考查了图形与坐标，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键4、（1）见详解；（2）A1B1C1即为所求，见详解，（-2，1）；（3）（0，3）【分析】（1）根据点A及点B的坐标，易得y轴在A的左边一个单位，x轴在A的下方3个单位，建立直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系求出点C坐标，根据ABC关于y轴对称的图形为A1B1C1，求出A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），描点A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），再顺次连接即可画出ABC关于y轴
22、对称的图形为A1B1C1；（3）过C1作y轴平行线与过B作x轴平行线交于G，BG交y轴于H，直接利用轴对称求最短路线的方法，根据点C的对称点为C1，连接BC1与y轴相交，此交点即为点P即可得出PB+PC的值最小，先证GBC1为等腰直角三角形，再证PHB为等腰直角三角形，最后求出y轴交点坐标即可【详解】解：（1）点A坐标为（1 ，3），点B坐标为（2 ，1）点A向左平移1个单位为y轴，再向下平移3个单位为x轴，建立如图平面直角坐标系，如图所示：即为作出的平面直角坐标系；（2）根据图形得出出点C（4，7）ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，关于y轴对称的点的特征是横坐标互为相反数，纵坐标不变，A
23、(1，3)，B (2，1)，C（4，7），A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），在平面直角坐标系中描点A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），顺次连接A1B1， B1C1， C1 A1，如图所示：A1B1C1即为所求，故答案为：（-2，1）；（3）如图所示：点P即为所求作的点过C1作y轴平行线与过B作x轴平行线交于G，BG交y轴于H，点C的对称点为C1，连接BC1与y轴相交于一点即为点P，此时PB+PC的值最小，B（2，1），C1（-4，7），C1G=7-1=6，BG=2-（-4）=6，C1G=BG，GBC1为等腰直角三角形，GBC1=45，OHB=90，PHB为
24、等腰直角三角形，yP-1=2-0，解得yP=3，点P（0，3）故答案为（0，3）【点睛】本题考查了建立平面直角坐标系，画轴对称图形，等腰直角三角形判定与性质，最短路径，掌握轴对称的性质及轴对称与坐标的变化规律并利用其准确作图，待定系数法求解析式是解答本题的关键5、（1）见解析；（2）16【分析】（1）分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）直接根据三角形的面积公式求解即可【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求（2）CAA的面积为8416【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质6、（1）A（0，1）；（2）见解析；（3）不变，2【分析】（
25、1）如图（1），过点C作CFy轴于点F，构建全等三角形：ACFBAO（AAS），结合该全等三角形的对应边相等易得OA的长度，由点A是y轴上一点可以推知点A的坐标；（2）过点C作CGAC交y轴于点G，则ACGBAD（ASA），即得CG=AD=CD，ADB=G，由DCE=GCE=45，可证DCEGCE（SAS）得CDE=G，从而得到结论；（3）BP的长度不变，理由如下：如图（3），过点C作CHy轴于点H，构建全等三角形：CBHBAO（AAS），结合全等三角形的对应边相等推知：CH=BO，BH=AO=4再结合已知条件和全等三角形的判定定理AAS得到：CPHDPB，故BP=HP=2【详解】解：（1）如
26、图（1），过点C作CFy轴于点F，CFy轴于点F，CFA=90，ACF+CAF=90，CAB=90，CAF+BAO=90，ACF=BAO，在ACF和ABO中，ACFBAO（AAS），CF=OA=1，A（0，1）；（2）如图2，过点C作CGAC交y轴于点G，CGAC，ACG=90，CAG+AGC=90，AOD=90，ADO+DAO=90，AGC=ADO，在ACG和ABD中，ACGBAD（AAS），CG=AD=CD，ADB=AGC，ACB=45，ACG=90，DCE=GCE=45，在DCE和GCE中，DCEGCE（SAS），CDE=AGC，ADB=CDE；（3）BP的长度不变，理由如下：如图，过点
27、C作CHy轴于点H ABC=90，CBH+ABO=90BAO+ABO=90，CBH=BAOCHB=AOB=90，AB=AC，CBHBAO（AAS），CH=BO，BH=AO=4BD=BO，CH=BDCHP=DBP=90，CPE=DPB，CPHDPB（AAS），BP=HP=2故答案为：2【点睛】本题考查了三角形综合题主要利用了全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是作出辅助线，构建全等三角形7、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）找到绕点O逆时针旋转90的对应点，顺次连接，则即为所求；（2）找到关于点O的中心对称的对应点，顺次连接，则即为所求；（3）根据A(4，3)，B(2，4
28、)，C(1，1)经过旋转变换得到的，即横纵坐标的绝对值交换，且在第三象限，都取负号，即可求得，根据中心对称，横纵坐标都取相反数即可求得【详解】（1）如图所示，找到绕点O逆时针旋转90的对应点，顺次连接，则即为所求；（2）如图所示，找到关于点O的中心对称的对应点，顺次连接，则即为所求；（3）【点睛】本题考查了求关于原点中心对称的点的坐标，绕原点旋转90度的点的坐标，画旋转图形，画中心对称图形，图形与坐标，掌握中心对称与旋转的性质是解题的关键8、（1）见解析；（2），【分析】（1）直接利用关于点O对称的性质得出对应点位置，顺次连接各个对应点，即可；（2）根据对应点位置直接写出坐标，即可【详解】解：
29、（1）如图所示，（2），【点睛】本题考查了利用中心对称变换在坐标系中作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键9、（1）为所求，图形见详解，点B1（-5，-1）；（2）为所求，图形见详解，点B2（5，1）【分析】（1）根据关于轴对称的，求出A1（-6，-6），B1（-5，-1），C1（-1，-6），然后在平面直角坐标系中描点，顺次连接A1B1， B1C1，C1A1即可；（2）根据关于轴对称的，求出A2（6，6），点B2（5，1），点C2（1，6），然后在平面直角坐标系中描点，顺次连接A2B2， B2C2，C2A2即可【详解】解：（1）根据点在平面直角坐标系中的位置，ABC三点坐标
30、分别为A（-6，6），B（-5，1），C（-1，6），关于轴对称的，关于x轴对称点的特征是横坐标不变，纵坐标互为相反数，中点A1（-6，-6），点B1（-5，-1），点C1（-1，-6），在平面直角坐标系中描点A1（-6，-6），B1（-5，-1），C1（-1，-6），顺次连接A1B1， B1C1，C1A1，则为所求，点B1（-5，-1）；（2）关于轴对称的，点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标不变，ABC三点坐标分别为A（-6，6），B（-5，1），C（-1，6），中点A2（6，6），点B2（5，1），点C2（1，6），在平面直角坐标系中描点A2（6，6），B2（5，1），C2（1，6），
31、顺次连接A2B2， B2C2，C2A2，则为所求，点B2（5，1）【点睛】本题考查在平面直角坐标系中画称轴对称的图形，掌握画图方法，先求坐标，描点，顺次连接是解题关键10、（1）见解析；（2）B（5，6），C（-7，2）；（3）16【分析】（1）利用轴对称的性质分别作出A，B，C的对应点A，B，C即可；（2）根据点的位置写出坐标即可；（3）把三角形面积看成长方形面积减去周围三个三角形面积即可【详解】解：（1）如图，ABC即为所求；（2）B（5，6），C（-7，2）；（3）SABC8684246416【点睛】本题考查作图轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，学会用分割法求三角形面积