《2021-2022学年度沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专项攻克试题(含解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年度沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专项攻克试题(含解析).docx（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，点在（ ）A轴正半轴上B轴负半轴上C轴正半轴上D轴负半轴上2、在下列说法中，能确定位置的
2、是（ ）A禅城区季华五路B中山公园与火车站之间C距离祖庙300米D金马影剧院大厅5排21号3、已知A（3，2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则xy的值是（ ）A1B0C1D24、若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1m，1）在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限5、若点在第一象限，则a的取值范围是（ ）ABCD无解6、在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点，则点的坐标为（ ）ABCD7、如图为某停车场的平面示意图，若“奥迪”的坐标是（-2，-1），“奔驰”的坐标是（1，
3、-1），则“东风标致”的坐标是（ ）A（-3，2）B（3，2）C（-3，-2）D（3，-2）8、若平面直角坐标系中的两点A（a，3），B（1，b）关于y轴对称，则ab的值是（ ）A2B-2C4D-49、在平面直角坐标系中，点的坐标是，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ）ABCD10、如图，是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点的坐标为(3，4)，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点的坐标为（ ）A(a，b)B(-a，-b)C(a+2，b+4)D(a+4，b+2)第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点A关于轴的对称点坐标是，则点关于轴的
4、对称点坐标是_.2、如图，等边三角形ABC，BC的高AD=4cm，点P为AD上一动点，E为AB边的中点，则BP+EP的最小值_3、若点与点关于原点对称，则的值为_4、将自然数按图规律排列：如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对，例如：数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对按照这种方式，（1）位置为有序数对的数是_；（2）数位置为有序数对_5、点P（1，2）关于原点中心对称的点的坐标为_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，直角的三个顶点分别是，（1）将以点为旋转中心顺时针旋转，画出旋转后对应的并写出各个顶点坐标；（2）分别连结，后，求四边形的
5、面积2、如图，在平面直角坐标系中，已知线段AB；（1）请在y轴上找到点C，使ABC的周长最小，画出ABC，并写出点C的坐标；（2）作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）连接BB，AA求四边形AABB的面积3、（探索发现）等腰RtABC中，BAC90，ABAC，点A、B分别是y轴、x轴上两个动点， 直角边 AC 交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E（1）如图1，已知C点的横坐标为1，请直接写出点A的坐标 （2）如图2，当等腰RtABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：ADBCDE（拓展应用）（3）如图3，若点A在x轴上，且A（4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、 AB为直角
6、边在第一、二象限作等腰直角BOD和等腰直角ABC，连接CD交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请直接写出BP的长度为 4、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为、（1）在图中作出关于轴的对称图形；（2）请直接写出点的坐标_；（3）在轴上画出一点使的值最小5、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立如图所示的平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，且坐标分别为：A（3，3）、B（1，1）、C（4，1）依据所给信息，解决下列问题：（1）请你画出将向右平移3个单位后得到对应的；（2）再请你画出将沿x轴翻折后得到的；（3）若连
7、接、，请你直接写出四边形的面积6、如图，已知的三个顶点分别为，（1）请在坐标系中画出关于轴对称的图形（，的对应点分别是，），并直接写出点，的坐标；（2）求四边形的面积7、已知：如图，在平面直角坐标系中（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1三个顶点的坐标：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；（2）直接写出ABC的面积为 ；（3）在x轴上画点P，使PA+PC最小8、如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）,B（3，5），C（4，1）（1）把ABC向右平移3个单位得A1B1C1，请画出A1B1C1并写出点A1的坐标；（2）把ABC绕原点O旋转180得到
8、A2B2C2，请画出A2B2C29、如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个项点坐标分别为A(1，1)、B(3，4)、C(4，2)（1）在图中画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）通过平移，使B1移动到原点O的位置，画出平移后的A2B2C2（3）在ABC中有一点P(a，b)，则经过以上两次变换后点P的对应点P2的坐标为_10、已知A（-1，3），B（4，2），C（2，-1）（1）在平面直角坐标系中，画出ABC及ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）P为x轴上一点，请在图中标出使PAB的周长最小时的点P，并根据图象直接写出此时点P的坐标 -参考答案-一、单选题1、B【分析】依据坐标轴上
9、的点的坐标特征即可求解【详解】解：点（，），纵坐标为点（，）在x轴负半轴上故选：B【点睛】本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；解题时注意：x轴上点的纵坐标为，y轴上点的横坐标为2、D【分析】根据确定位置的方法逐一判处即可【详解】解：A、禅城区季华五路，确定了路线，没能确定准确位置，故不符合题意；B、中山公园与火车站之间，没能确定准确位置，故不符合题意；C、距离祖庙300米，有距离但没有方向，故不符合题意；D、金马影剧院大厅5排21号，确定了位置，故符合题意故选：D【点睛】本题考查了位置的确定，熟练掌握常见的确定位置的方法：用有序数对确定物体位置；用方向和距离来确定物
10、体的位置3、C【分析】由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可计算x+y【详解】A（3，2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0），平移方法为向右平移2个单位，x2，y3，x+y1，故选：C【点睛】本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加4、A【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出m的取值范围进而得出答案【详解】点P（m，1）在第二象限内，m0，1m0，则点Q（1m，1）在第四象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象
11、限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、B【分析】由第一象限内的点的横纵坐标都为正数，可列不等式组，再解不等式组即可得到答案.【详解】解： 点在第一象限， 由得： 由得： 故选B【点睛】本题考查的是根据点所在的象限求解字母的取值范围，掌握坐标系内点的坐标特点是解本题的关键.6、A【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可【详解】解：点A的坐标为（2，1），将点A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A，点A的横坐标是2-3=-1，纵坐标为1+1=2，即（-1，2）故选：A【点睛】本题考查图形的平移变换，关键
12、是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加7、D【分析】由题意，先建立平面直角坐标系，确定原点的位置，即可得到“东风标致”的坐标【详解】解：“奥迪”的坐标是（2，1），“奔驰”的坐标是（1，1），建立平面直角坐标系，如图所示：“东风标致”的坐标是（3，2）；故选：D【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征8、A【分析】直接利用关于y轴对称点的性质，横坐标互为相反数，纵坐标相同，进而得出答案【详解】解：依题意可得a=-1，b=3ab=2故选A【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐
13、标的符号关系是解题关键9、C【分析】根据关于轴对称的点坐标的特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数，即可求解【详解】解：点的坐标是，点与点关于轴对称，的坐标为，故选：C【点睛】本题主要是考查了关于轴对称的点坐标的特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的特征，是解决该类问题的关键10、D【分析】根据点A的坐标和点的坐标确定平移规律，即可求出点P(a，b)平移后的对应点的坐标【详解】解：ABO是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点A的坐标为(3，4)，ABO平移的规律是：先向右移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点P的坐标为(a+4，b+2)故选
14、：D【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律点向左平移，点的横坐标减小，纵坐标不变；向右平移，点的横坐标增大，纵坐标不变；点向上平移，点的横坐标不变，纵坐标增大；向下平移，点的横坐标不变，纵坐标减小二、填空题1、（2，1）【分析】根据关于坐标轴对称的点的特征，先求得的坐标，进而求得的坐标【详解】解：点A关于轴的对称点坐标是，点坐标是点关于轴的对称点坐标是故答案为：【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解题的关键关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，
15、横坐标互为相反数2、4cm【分析】先连接，再根据，将转化为，最后根据两点之间线段最短，求得的长，即为的最小值【详解】解：连接，等边中，是边上的高，是边上的中线，即垂直平分，当、三点共线时，等边中，是边的中点，的最小值为4，故答案为：4cm【点睛】本题主要考查了等边三角形的轴对称性质和勾股定理的应用等知识，解题的关键是熟练掌握和运用等边三角形的性质以及轴对称的性质，解题时注意，最小值问题一般需要考虑两点之间线段最短或垂线段最短等结论3、-4【分析】根据关于原点对称的点的横坐标和纵坐标都互为相反数解答【详解】解：由点与点关于原点对称，可得n1，故答案为：4【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标的
16、特征：横坐标和纵坐标都互为相反数4、 （9，6） 【分析】根据题意，找出题目的规律，中含有4个数，中含有9个数，中含有16个数，中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始，然后根据这个规律即可得出答案【详解】解：根据题意，如图：有序数对的数是；由图可知，中含有4个数，中含有9个数，中含有16个数；中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始，是第九行的第6个数；数位置为有序数对是（9，6）故答案为：；（9，6）【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题5、（-1，-2）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y）据此作答【详解
17、】解：根据中心对称的性质，得点P（1，2）关于原点中心对称的点的坐标为（-1，-2）故答案为：（-1，-2）【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特征，熟知关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键三、解答题1、（1）图见解析，；（2）9【分析】利用网格特点和旋转的性质画出、的对应点、，从而得到；利用两个梯形的面积和减去一个三角形的面积计算四边形的面积【详解】解：如图，为所作，各个顶点坐标为，；如图，四边形的面积【点睛】本题考查了作图旋转变换，根据旋转的性质画出转后对应的是解决问题的关键2、（1）见详解，点C 的坐标为（0，4）；（2）见详解；（3）16【分析】（1）作B点关于y轴的对称点
18、连接与y轴的交点即为C点，即可求出点C的坐标；（2）根据网格画出ABC关于y轴对称的ABC即可；（3）根据梯形面积公式即可求四边形AABB的面积【详解】解：（1）所要求作ABC 如图所示，点C的坐标为（0，4）；（2）ABC即为所求；（3）点A，B，A，B的坐标分别为：（3，1）、（1，5）、（3，1）、（1，5）；四边形AABB的面积为： = （2+6）416【点睛】本题考查了作图轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质3、（1）A（0，1）；（2）见解析；（3）不变，2【分析】（1）如图（1），过点C作CFy轴于点F，构建全等三角形：ACFBAO（AAS），结合该全等三角形的对应边相等
19、易得OA的长度，由点A是y轴上一点可以推知点A的坐标；（2）过点C作CGAC交y轴于点G，则ACGBAD（ASA），即得CG=AD=CD，ADB=G，由DCE=GCE=45，可证DCEGCE（SAS）得CDE=G，从而得到结论；（3）BP的长度不变，理由如下：如图（3），过点C作CHy轴于点H，构建全等三角形：CBHBAO（AAS），结合全等三角形的对应边相等推知：CH=BO，BH=AO=4再结合已知条件和全等三角形的判定定理AAS得到：CPHDPB，故BP=HP=2【详解】解：（1）如图（1），过点C作CFy轴于点F，CFy轴于点F，CFA=90，ACF+CAF=90，CAB=90，CAF+
20、BAO=90，ACF=BAO，在ACF和ABO中，ACFBAO（AAS），CF=OA=1，A（0，1）；（2）如图2，过点C作CGAC交y轴于点G，CGAC，ACG=90，CAG+AGC=90，AOD=90，ADO+DAO=90，AGC=ADO，在ACG和ABD中，ACGBAD（AAS），CG=AD=CD，ADB=AGC，ACB=45，ACG=90，DCE=GCE=45，在DCE和GCE中，DCEGCE（SAS），CDE=AGC，ADB=CDE；（3）BP的长度不变，理由如下：如图，过点C作CHy轴于点H ABC=90，CBH+ABO=90BAO+ABO=90，CBH=BAOCHB=AOB=9
21、0，AB=AC，CBHBAO（AAS），CH=BO，BH=AO=4BD=BO，CH=BDCHP=DBP=90，CPE=DPB，CPHDPB（AAS），BP=HP=2故答案为：2【点睛】本题考查了三角形综合题主要利用了全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是作出辅助线，构建全等三角形4、（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据题意得：点、关于轴的对称的的对应点分别为、，再顺次连接，即可求解；（2）根据和关于轴的对称图形，即可求解；（3）作点 关于 轴的对称点 ，连接 交 轴于点 ，根据点 与 关于轴对称，可得，即可求解【详解】解：根据题意得：点、关于轴的对称的的对应点分别为、
22、，画出图形，如图所示：（2）点的坐标为；（3）如图，作点关于 轴的对称点 ，连接 交 轴于点 ，则点即为所求，点 与 关于轴对称， ，即当点 三点共线时，的值最小【点睛】本题主要考查了坐标与图形，图形变换轴对称，线段最短问题，熟练掌握若两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变；若两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；两点间线段最短是解题的关键5、（1）见解析；（2）见解析；（3）16【分析】（1）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用关于x轴对称的点的坐标找出A2、B2、C2的坐标，然后描点即可；（3）运用割补法求解即可【详解】解：（1）如图，即为所作；（2）
23、如图，即为所作；（3）四边形的面积=16【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换和四边形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键6、（1）画图见解析，；（2）【分析】（1）根据关于轴对称的点的坐标特征写出点，的坐标，然后描点即可；（2）根据三角形面积公式，利用四边形的面积进行计算【详解】解：（1）根据题意得：点，关于轴的对称点分别为，如图，为所作；（2）四边形的面积【点睛】本题主要考查了图形的变换轴对称，坐标与图形，熟练掌握轴对称图形的关键是找到对称轴，图形关于对称轴折叠前后对应线段，对应角相等是解题的关键7、（1）作图见解析，（0，2），（2，4），（4，1）；（2）5；（3）见解析【
24、分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用ABC所在长方形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）先确定A关于轴的对称点，再连接交轴于则此时满足要求【详解】解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求，A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）；故答案为：（0，2），（2，4），（4，1）；（2）ABC的面积为：121422235；故答案为：5；（3）如图所示：点P即为所求【点睛】本题考查的是轴对称的作图，坐标与图形，掌握“利用轴对称确定线段和取最小值时点的位置”是解本题的关键.8、（1）图见解析；A1（3，3）；（2）见解析【分析】（1）直接利用平移的性
25、质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案【详解】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（3，3）；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求【点睛】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键9、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）关于y轴对称可知，对应点纵坐标不变，横坐标互为相反数，由此可作出；（2）由移动到原点O的位置可知，对应点向右平移了3个单位，向下平移了4个单位，由此可作出；（3）根据两次变换可知，点P先关于y轴对称，再进行平移，即先纵坐标不变，横坐标互为相反数，再向右平移了3个单位，最后向下平
26、移了4个单位，即可得到的坐标【详解】（1）如图所示，即为所作；（2）如图所示，即为所作；（3）点关于y轴对称得，向右平移3个单位，再向下平移4个单位得故答案为：【点睛】本题考查平移与轴对称变换，掌握平移和轴对称的性质是解题的关键10、（1）见解析；（2）见解析，【分析】（1）根据关于y轴对称点的坐标特点得到A1B1C1各顶点的坐标，然后描出各点，然后顺次连接即可；（2）作点A关于x轴的对称点A1，连接A1B交x轴与点P【详解】解：（1）如图ABC及A1B1C1即为所求作的图形；（2）如图点P即为所求作的点，此时点P的坐标（2，0） 【点睛】本题主要考查的是轴对称变换，掌握关于轴对称点的坐标特点是解题的关键