《人教版八年级数学下册第十九章-一次函数定向攻克试题(名师精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第十九章-一次函数定向攻克试题(名师精选).docx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，
2、2），D（1，2），用信号枪沿直线y2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（ ）A3b6B2b6C3b6D2b52、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B车的速度为90千米/小时，A，B两车同时出发设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）ABCD3、如图，直线y与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系中，点P（0，2）是y轴上的一个点，则线段PM的最小值为（）A5B2C4D34、下列函数中，一次
3、函数是（ ）Ay4x5Byx（2x3）Cyax2bxcDy5、已知点A（2，y1）和B（1，y2）都在直线y3x1上，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D大小不确定6、若点在一次函数的图象上，则点到轴的距离是（ ）A2BC3D7、正比例函数ykx的图象经过一、三象限，则一次函数ykxk的图象大致是（ ）ABCD8、已知一次函数y（12m）x3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）AmBmCmDm9、已知正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数ykxk的图象大致是（）ABCD10、如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）和y
4、mx+n（m0）相交于点(2，1)，则关于x，y的方程组的解是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（1）由于任何一元一次方程都可转化为_(k，b为常数，k0)的形式所以解一元一次方程可以转化为当一次函数y=kx+b(k0)的值为_时，求相应的_的值（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直线y=kx+b与_轴交点的_坐标值2、一次函数在y轴上的截距为_3、向平静的水面投入一枚石子会激起一圈圈圆形涟漪，当圆形涟漪的半径r从3cm变成6cm时，圆形的面积S从_cm2变成_cm2这一变化过程中_是自变量，_是关于自变量的函数4、（1）一次函数y=kx+
5、b(k0)的图象经过点(0，b)当k0时，y的值随着x值的增大而_；当k9时，x的取值范围是 2、已知y是关于x的一次函数，且点（0，4），（1，2）在此函数图象上（1）求这个一次函数表达式；（2）求当-2y4时x的取值范围；（3）在函数图象上有点P，点P到y轴的距离为2，直接写出P点的坐标3、如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A3,0，交y轴正半轴于点B，且OA=2OB，正比例函数y=x交直线AB于点P，PMx轴于点M，PNy轴于点N（1）求直线AB的函数表达式和点P的坐标；（2）在y轴负半轴上是否存在点Q，使得APQ为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请
6、说明理由4、如图，这是反映爷爷一天晚饭后从家中出发去红旗河体育公园锻炼的时间与离家距离之间关系的一幅图（1）爷爷这一天从公园返回到家用多长时间？（2）爷爷散步时最远离家多少米？（3）爷爷在公园锻炼多长时间？（4）直接写出爷爷在出发后多长时间离家450m5、已知一次函数的图象过点(1，5)，且与正比例函数y12x的图象交于点(2，a)求：(1)一次函数表达式；(2)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意确定直线y=-2x+b经过哪一点b最大，哪一点b最小，然后代入求出b的取值范围【详解】解：直线y=-2x+b中k=-20时，y的值随着x值的增大
7、而增大；当k0时，y的值随着x值的增大而减小；（2）由正比例函数概念可知：把形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中比例系数是k故答案为：增大 减小 y=kx k【点睛】本题考查了正比例概念和一次函数的性质，做题的关键是牢记正比例和一次函数的概念准确填写5、（0，）【解析】【分析】把x=0和y=0分别代入y=x+1，求出A，B两点的坐标，过D作DE垂直于x轴，证DEAAOB，证出OA=DE，AE=OB，即可求出D的坐标；先作出D关于y轴的对称点D，连接CD，CD与y轴交于点M，则MD=MD，求出D的坐标，进而求出CD的解析式，即可求解【详解】解：y=x+1，当x=0时，y=1
8、，当y=0时，x=-2，点A的坐标为（-2，0）、B的坐标为（0，1），OA=2，OB=1，由勾股定理得：AB=，过D作DE垂直于x轴，四边形ABCD是正方形，DEA=DAB=AOB=90，AD=AB=CD=，DAE+BAO=90，BAO+ABO=90，DAE=ABO，在DEA与AOB中，DEAAOB（AAS），OA=DE=2，AE=OB=1，OE=3， 所以点D的坐标为（-3，2），同理：点C的坐标为（-1，3），作D关于y轴的对称点D，连接CD，CD与y轴交于点M，MD=MD，MD+MC=MD+MC，此时MD+MC取最小值，点D（-3，2）关于y轴的对称点D坐标为（3，2），设直线CD解析
9、式为y=kx+b，把C（-1，3），D（3，2）代入得：，解得：，直线CD解析式为y=x+，令x=0，得到y=，则M坐标为（0，）故答案为：（0，）【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，能求与x轴y轴的交点坐标和理解有关最小值问题是解本题的关键，难点是理解MD+MC的值最小如何求三、解答题1、（数学理解）5；（类比迁移）y=5-2x(x4)；见解析；x7或x-2【解析】【分析】（数学理解）当点A、P重合时，d=0最小，据此解题；（类比迁移）分x4三种情况，分别写出相应函数解析式，再画图，即可解题；在坐标系中描点，连线即可画图；利用图象,分类讨论解题【详解】解：（数学
10、理解）当点A、P重合时，d=0最小，此时x=5，故答案为：5；（类比迁移）由题意得，当x1时，y=1-x+4-x=5-2x(x4时，y=x-1+x-4=2x-5(x4)，y=5-2x(x4)；画图如下，；由图象得，当y9时,有两种情况：2x-59或5-2x9解得x7或x7或x-2【点睛】本题考查一次函数综合题，考查函数、函数图象等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、（1）y=-2x+4；（2）0x3；（3）P点坐标为（2，0），（-2，8）【解析】【分析】（1）由点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数表达式；（2）将y=-2,y=4代入y=-2x+4后，再结合一次函数的性质即可得出结论
11、（3）点P到y轴的距离为2，即点P的横坐标为2或者-2，代入解析式即可【详解】（1）设y=kx+b，把点（0，4），（1，2）代入得：b=4k+b=2 解得：b=4k=-2， 即y=-2x+4（2）当-2y4时，当y=-2时，x=3；当y=4时，x=0k=-20，y随x的增大而减小x的范围是0x3（3）点P到y轴的距离为2，点P的横坐标为2或者-2P点在y=-2x+4上P点坐标为（2，0），(-2,8)【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的性质，解题的关键是：熟练掌握待定系数法，理解一次函数图像上的点与函数解析式得关系3、（1）直线AB的解析式为y=-12x+32；P(1,
12、1)；（2）当点Q为(0,-1)或(0,-72)时，APQ为等腰三角形，理由见详解【解析】【分析】（1）根据点A的坐标及OA=2OB，可确定点B(0,32)，设直线AB的解析式为：y=kx+b(k0)，将A、B两点代入求解即可确定函数解析式；将两个一次函数解析式联立解方程组即可确定点P的坐标；（2）设Q(0,y)且y0，由P，A坐标可得线段AP，AQ， PQ的长度，然后根据等腰三角形进行分类：当AP=PQ时，当AP=AQ时，当PQ=AQ时，分别进行求解即可得【详解】解：（1）A(3,0)，OA=3，OA=2OB，OB=32，B(0,32)，设直线AB的解析式为：y=kx+b(k0)，将A、B两
13、点代入可得：0=3k+b32=b，解得：k=-12b=32，直线AB的解析式为y=-12x+32；将两个一次函数解析式联立可得：y=-12x+32y=x，解得：x=1y=1，P(1,1)；（2）设Q(0,y)且y0，由P(1,1)，A(3,0)可得：AP=(3-1)2+12=5，AQ=32+y2， PQ=(1-y)2+12，APQ为等腰三角形，需分情况讨论：当AP=PQ时，可得5=(1-y)2+12，解得：y=-1或y=3（舍去）；当AP=AQ时，可得：5=32+y2，方程无解；当PQ=AQ时，可得：32+y2=1-y2+12，解得：y=-72，综上可得：当点Q为(0,-1)或(0,-72)时
14、，APQ为等腰三角形【点睛】题目主要考查利用待定系数法确定一次函数解析式、一次函数交点与方程组的关系、等腰三角形的性质、坐标系中两点之间的距离等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键4、（1）15；（2）900；（3）10；（4）10分钟或3712分钟【解析】【分析】（1）根据图中表示可得结果；（2）根据图象可知最远就是到公园的距离；（3）根据图象可得平行的部分就是在公园的时间；（4）求出相应直线的函数解析式，即可得解；【详解】（1）由图可知，时间为45-30=15（分）；（2）由图可知，最远离家900米；（3）爷爷在公园锻炼的时间30-20=10（分）；（4）如图，设直线AB所在解析式为y
15、=kx，把点(20,900)代入可得：k=45，解析式为y=45x，当y=450时，x=45045=10；设直线CD所在解析式为y=mx+n，把点(30,900)，(45,0)代入得，900=30m+n0=45m+n，解得m=-60n=2700，解析式为y=-60x+2700，当y=450时，x=3712；爷爷在出发后10分钟或3712分钟离家450m【点睛】本题主要考查了函数图像的应用，准确分析计算是解题的关键5、（1）一次函数表达式为y=-2x+3（2）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为34【解析】【分析】（1）利用正比例函数求出交点坐标，再通过待定系数法求解出一次函数表达式（2）求
16、出一次函数与x轴的交点坐标，以该三角形在x轴上的边为底，交点坐标的纵坐标的绝对值为高，通过三角形面积公式即可求出答案【详解】（1）解：设一次函数表达式为：y=kx+b， 正比例函数y12x的图象经过点(2，a)，a=-122=-1 即该点坐标为（2，1），由题意可知：一次函数的图象过点(1，5)和（2，1），5=-k+b-1=2k+b，解得k=-2b=3， 一次函数表达式为y=-2x+3 （2）解：如图所示，设两个函数图像的交点为P，即P点坐标为（2，1），一次函数与x轴的交点为A，A点是一次函数与x轴的交点坐标，0=-2x+3，解得x=32 ，即A点坐标为（32，0），OA=32 ，P点坐标为（2，1），点P到x轴的距离为1，两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为：SOAP=121OA=34【点睛】本题主要是考查了待定系数法求解一次函数表达式以及求解与坐标轴的面积，正确利用待定系数法求出一次函数表达式，合理确定坐标轴围成的三角形的底和高，这是解决本题的关键